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1816 पेपर

🤖 machine learning

On Geometry Regularization in Autoencoder Reduced-Order Models with Latent Neural ODE Dynamics

यह शोध पत्र न्यूरल ODE गतिकी वाले ऑटोएन्कोडर-आधारित रिड्यूस्ड-ऑर्डर मॉडल्स के लिए ज्यामितीय नियमितीकरण रणनीतियों की जांच करता है, जिसमें यह पाया गया है कि जबकि नियर-आइसोमेट्री, स्टोकेस्टिक गेन और कर्वेचर पेनल्टीज़ स्थानीय सुगमता में सुधार करने के बावजूद अक्सर दीर्घकालिक लेटेंट डायनेमिक्स प्रशिक्षण में बाधा डालती हैं, पहले डिकोडर लेयर का स्टिफेल प्रोजेक्शन लेटेंट-ज्यामिति बेमेल को बेहतर ढंग से संबोधित करके कंडीशनिंग और रोलआउट प्रदर्शन को लगातार बढ़ाता है।

Mikhail Osipov2026-03-04
🔬 physics

Astral: training physics-informed neural networks with error majorants

यह शोध पत्र एरर मेजरेंट्स (error majorants) पर आधारित 'एस्ट्रल' (Astral) नामक एक नवीन प्रशिक्षण लॉस फंक्शन का प्रस्ताव करता है, जो भौतिकी-सूचित न्यूरल नेटवर्क (physics-informed neural networks) के लिए समाधान त्रुटियों पर विश्वसनीय, सटीक ऊपरी सीमाएँ और पारंपरिक अवशेष न्यूनीकरण (residual minimization) की तुलना में बेहतर स्थानिक सहसंबंध (spatial correlation) प्रदान करता है, जिससे विविध आंशिक अवकल समीकरण (partial differential equation) समस्याओं में सटीक त्रुटि अनुमान और अधिक कुशल अभिसरण सक्षम होता है।

Vladimir Fanaskov, Tianchi Yu, Alexander Rudikov, Ivan Oseledets2026-03-03
🤖 machine learning

Leray-Schauder Mappings for Operator Learning

यह शोध पत्र कॉम्पैक्ट उप-स्थानों (compact subspaces) को अनुमानित करने के लिए लेरे-शौडर मैपिंग्स (Leray-Schauder mappings) का उपयोग करके, बानाच स्पेस (Banach spaces) के बीच ऑपरेटरों को सीखने के लिए एक यूनिवर्सल एप्रोक्सिमेटर (universal approximator) प्रस्तुत करता है, जो बेंचमार्क डेटासेट्स पर अत्याधुनिक मॉडलों के विरुद्ध इसकी दक्षता और प्रतिस्पर्धी प्रदर्शन को प्रदर्शित करता है।

Emanuele Zappala2026-03-03
💻 computer science

On L∞L^\infty stability for wave propagation and for linear inverse problems

यह शोध पत्र एक फूरियर मल्टीप्लायर रेगुलराइजेशन विधि प्रस्तावित करके रैखिक तरंग समीकरण (linear wave equation) की L∞L^\infty अस्थिरता और कॉम्पैक्ट इनवर्स समस्याओं को संबोधित करता है जो L∞L^\infty स्थिरता सुनिश्चित करती है, जिसके अनुप्रयोग हाइपरबोलिक PDE द्वारा मॉडल किए गए डीप न्यूरल नेटवर्क के स्थिरता विश्लेषण तक विस्तृत हैं।

Rima Alaifari, Giovanni S. Alberti, Tandri Gauksson2026-03-03
💻 computer science

Improvement of conformal maps combined with the Sinc approximation for derivatives over infinite intervals

यह शोध पत्र अनंत अंतरालों (infinite intervals) पर अवकलज सूत्रों (derivative formulas) के लिए बेहतर अभिसरण दरों (convergence rates) को प्राप्त करने हेतु सिंक सन्निकटन (Sinc approximation) के साथ उन्नत अनुरूप मानचित्रों (enhanced conformal maps) का प्रस्ताव करता है, जो सैद्धांतिक त्रुटि विश्लेषण और संख्यात्मक प्रयोगों द्वारा समर्थित है।

Tomoaki Okayama, Yuito Kuwashita, Ao Kondo2026-03-03
🤖 machine learning

Next Generation Equation-Free Multiscale Modelling of Crowd Dynamics via Machine Learning

यह शोध पत्र एक द्रव्यमान-संरक्षण (mass-conserving), चार-चरणीय मशीन लर्निंग फ्रेमवर्क प्रस्तावित करता है जो प्रॉपर-ऑर्थोगोनल डिकंपोजिशन (Proper-Orthogonal Decomposition) के माध्यम से घनत्व क्षेत्रों (density fields) को एक लेटेंट स्पेस (latent space) में मैप करके, न्यूरल नेटवर्क के साथ उनके विकास को सीखकर और बिना किसी स्पष्ट गवर्निंग PDE की आवश्यकता के सटीक उच्च-आयामी गतिकी (high-dimensional dynamics) को पुनर्गठित करके, सूक्ष्म एजेंट-आधारित सिमुलेशन और स्थूल भीड़ की गतिशीलता (macroscopic crowd dynamics) के बीच सेतु बनाता है।

Hector Vargas Alvarez, Dimitrios G. Patsatzis, Lucia Russo, Ioannis Kevrekidis, Constantinos Siettos2026-03-03
🔢 mathematics

Augmented Lagrangian Solvers for Poroelasticity with Fracture Contact Mechanics

यह शोध पत्र युग्मित पोरोइलास्टिसिटी (poroelasticity) और फ्रैक्चर संपर्क यांत्रिकी के लिए ऑगमेंटेड लैग्रेंजियन सॉल्वर की जांच और तुलना करता है, जिसमें एक नई हाइब्रिड विधि प्रस्तावित की गई है जो भूतापीय जलाशयों के हाइड्रोलिक उत्तेजना के अनुकरण में शास्त्रीय सामान्यीकृत न्यूटन और रिटर्न मैप दृष्टिकोणों की तुलना में बेहतर सुदृढ़ता और अभिसरण प्रदर्शन प्रदर्शित करती है।

Marius Nevland, Inga Berre, Jakub Wiktor Both, Eirik Keilegavlen2026-03-03
🔢 mathematics

Counterexamples to a Conjecture on First Derivative Bounds of Rational Bézier Curves

यह शोधपत्र तर्कसंगत बेज़ियर वक्रों (rational Bézier curves) के प्रथम अवकलज सीमाओं (first derivative bounds) के संबंध में ली एट अल. (Li et al.) के एक अनुमान का खंडन करता है, जिसमें एक डिग्री-7 प्रतिउदाहरण प्रस्तुत किया गया है और अवकलज के सुप्रीमम (supremum) के सटीक ऊपरी बंधों की गणना करने के लिए एक अभिसारी, सहनशीलता-संचालित डिग्री-वृद्धि विधि (convergent, tolerance-driven degree-elevation method) प्रस्तावित की गई है।

Mao Shi2026-03-03
🔢 mathematics

Nemytskii neural operator: a nonlinear model reduction method for parametrized partial differential equations

यह शोध पत्र नेमिट्स्कीी न्यूरल ऑपरेटर (Nemytskii neural operator) को प्रस्तुत करता है, जो एक गैर-रेखीय मॉडल न्यूनीकरण ढांचा (nonlinear model reduction framework) है जो रैखिक आधार संयोजनों (linear basis combinations) को भौतिकी-सूचित अवशेष न्यूनीकरण (physics-informed residual minimization) के माध्यम से ऑनलाइन परिष्कृत एक संरचित बिंदुवार मानचित्रण (structured pointwise mapping) द्वारा प्रतिस्थापित करके पैरामीटराइज्ड स्थिर-अवस्था PDEs के लिए पारंपरिक रैखिक विधियों से बेहतर प्रदर्शन करता है।

Jingye Li, Alex Bespalov, Jinglai Li2026-03-03
🔢 mathematics

Extended-Krylov-subspace methods for trust-region and norm-regularization subproblems

यह शोध पत्र TREK/NREK पद्धति का प्रस्ताव करता है, जो एक एकल मैट्रिक्स गुणनखंडन (matrix factorization) के माध्यम से एक निम्न-आयामी विस्तारित-क्रिलोव-उप-स्थान (extended-Krylov-subspace) आधार का निर्माण करके ट्रस्ट-रीजन और नॉर्म-रेगुलराइजेशन उप-समस्याओं को कुशलतापूर्वक हल करता है, जिससे कई गुणनखंडनों या मानक क्रिलोव दृष्टिकोणों की आवश्यकता समाप्त हो जाती है।

Hussam Al Daas, Nicholas I. M. Gould2026-03-03