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1816 पेपर

⚛️ quantum physics

Elementary Quantum Gates from Lie Group Embeddings in U(2n)U(2^n): Geometry, Universality, and Discretization

यह शोध पत्र U(2n)U(2^n) में प्रारंभिक क्वांटम गेटों के लिए एक अंतर्निहित ज्यामितीय ढांचा स्थापित करता है, जिसमें उन्हें एम्बेडेड $SU(2)और और U(2)$ उपसमूहों के भीतर गतियों के रूप में परिभाषित किया गया है, उनके परिदृश्य को आइसोटिपिक स्ट्रेटा (isotypic strata) और जियोडेसिक मेट्रिक्स के माध्यम से अभिलक्षित किया गया है, और यह सिद्ध किया गया है कि ये टू-लेवल प्रिमिटिव्स पूर्ण सार्वभौमिकता प्राप्त करते हैं और नियंत्रित त्रुटि के साथ मॉड्यूलर परिमित-वर्णमाला संकलन (finite-alphabet compilation) को सक्षम करते हैं।

Antonio Falco, Daniela Falco-Pomares, Hermann G. Matthies2026-03-03
🤖 machine learning

Neural-POD: A Plug-and-Play Neural Operator Framework for Infinite-Dimensional Functional Nonlinear Proper Orthogonal Decomposition

Neural-POD एक प्लग-एंड-प्ले न्यूरल ऑपरेटर फ्रेमवर्क है जो AI4Science मॉडल्स में विविक्तीकरण (discretization) की सीमाओं को दूर करने के लिए सीधे फंक्शन स्पेस में रेजोल्यूशन-इनवेरिएंट, नॉनलीनियर ऑर्थोगोनल बेसिस फंक्शन्स सीखता है, जिससे बर्गर्स (Burgers') और नेवियर-स्टोक्स (Navier-Stokes) समीकरणों जैसे जटिल सिस्टम्स के लिए सामान्यीकरण (generalization) और व्याख्यात्मकता (interpretability) बढ़ती है।

Changhong Mou, Binghang Lu, Guang Lin2026-03-03
📊 statistics

Smoothness Adaptivity in Constant-Depth Neural Networks: Optimal Rates via Smooth Activations

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि स्मूथ एक्टिवेशन फंक्शन्स से लैस कॉन्स्टेंट-डेप्थ न्यूरल नेटवर्क, केवल चौड़ाई (width) बढ़ाकर सोबोलेव स्पेस (Sobolev spaces) पर स्मूथनेस अडैप्टिविटी और मिनिमैक्स-ऑप्टिमल लर्निंग रेट्स प्राप्त कर लेते हैं, जबकि ReLU जैसे नॉन-स्मूथ एक्टिवेशंस वाले नेटवर्क को समान प्रदर्शन प्राप्त करने के लिए आनुपातिक डेप्थ वृद्धि की आवश्यकता होती है।

Yuhao Liu, Zilin Wang, Lei Wu, Shaobo Zhang2026-03-03
🔢 mathematics

Estimation of the input-to-state stability gain functions from finite-dimensional approximations

यह शोधपत्र एनालिटिक सेमग्रुप्स (analytic semigroups) द्वारा नियंत्रित अनंत-आयामी रैखिक सीमा नियंत्रण प्रणालियों की इनपुट-टू-स्टेट स्टेबिलिटी (input-to-state stability) और उनके परिमित-आयामी सन्निकटन (finite-dimensional approximations) के बीच एक कठोर संबंध स्थापित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि ISS गेन फलनों (gain functions) को इन संख्यात्मक योजनाओं से विश्वसनीय रूप से संगणित किया जा सकता है।

Birgit Hillebrecht, Benjamin Unger2026-03-03
🔢 mathematics

Perturbation of monic matrix polynomials

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि उन मोनिक मैट्रिक्स बहुपदों के लिए जिनके गुणांक एक पैरामीटर पर निरंतर और अर्ध-बीजीय (semialgebraically) रूप से निर्भर करते हैं, स्पेक्ट्रम, स्यूडोस्पेक्ट्रम और संख्यात्मक सीमा (numerical ranges) जैसे प्रमुख स्पेक्ट्रल गुण हॉल्डर निरंतर (Hölder continuous) होते हैं, जबकि आइजनवैल्यू और जॉर्डन युग्म (Jordan pairs) पैरामीटर स्पेस के अर्ध-बीजीय उप-मैनिफ़ोल्ड्स में एक परिमित विखंडन पर विश्लेषणात्मक रूप से परिवर्तित होते हैं।

Cong Trinh Le, Gue Myung Lee, Yongdo Lim, Tien Son Pham2026-03-03
🔢 mathematics

A divide-and-conquer strategy for fast elastodynamic simulation of earthquakes and aseismic slip on fault networks

यह शोध पत्र जटिल भ्रंश नेटवर्क (fault networks) पर भूकंप अनुक्रमों के पूर्ण इलास्टोडायनामिक सिमुलेशन के लिए एक कुशल संख्यात्मक ढांचे को प्रस्तुत करता है जो स्पेक्ट्रल बाउंड्री इंटीग्रल्स और पदानुक्रमित मैट्रिक्स त्वरण (hierarchical matrix acceleration) को संयोजित करने वाली एक 'डिवाइड-एंड-कंवर' रणनीति का उपयोग करता है ताकि कम्प्यूटेशनल जटिलता को O(N^3) से घटाकर O(N^2 log N) किया जा सके, जिससे वर्कस्टेशन हार्डवेयर पर बड़े पैमाने के, बहु-चक्र सिमुलेशन सक्षम हो सकें।

Federico Ciardo, Pierre Romanet2026-03-03
🔢 mathematics

Inexact versions of several block-splitting preconditioners for indefinite least squares problems

यह शोध पत्र अनिश्चित लीस्ट स्क्वायर्स समस्याओं (indefinite least squares problems) के लिए इनएक्सैक्ट ब्लॉक-स्प्लिटिंग प्रीकंडीशनर्स (inexact block-splitting preconditioners) का प्रस्ताव और विश्लेषण करता है, उनकी अभिसरण स्थितियों (convergence conditions) को स्थापित करता है, यह सिद्ध करता है कि तीव्र GMRES अभिसरण सुनिश्चित करने के लिए प्रीकंडीशन्ड आइजनवैल्यूज़ (preconditioned eigenvalues) एकता (unity) के आसपास क्लस्टर होते हैं, और संख्यात्मक प्रयोगों के माध्यम से उनकी प्रभावशीलता को प्रमाणित करता है।

Mohaddese Kaveh Shaldehi, Davod Khojasteh Salkuyeh2026-03-03
🔢 mathematics

Recent Analytical and Computational Developments on the Advection-Diffusion-Reaction Wildfire Model

यह शोध पत्र अग्नि प्रसार के लिए भौतिकी-आधारित एडवेक्शन-डिफ्यूजन-रिएक्शन मॉडलों में हालिया विश्लेषणात्मक और गणनात्मक प्रगति की समीक्षा करता है, जो अग्नि अग्रिम (फायर फ्रंट) के पूर्वानुमान और जोखिम मूल्यांकन में सुधार के लिए भौतिक सटीकता और गणनात्मक दक्षता के बीच संतुलन बनाने पर केंद्रित है।

Luca Nieding, A. George Morgan, Adrian Navas, DonatoPera, Bruno Rubino, Federica Di Michele, Koondanibha Mitra, Qiyao Pe (…)2026-03-03
🔢 mathematics

Randomized Tensor Krylov Subspace Methods via Sketched Einstein Product with Applications to Image and Video Restoration

यह शोध पत्र रैंडमाइज्ड टेंसर ग्लोबल GMRES (RTG-GMRES) विधि प्रस्तुत करता है, जो इमेज और वीडियो रिस्टोरेशन के लिए बड़े पैमाने के मल्टीलिनियर सिस्टम को कुशलतापूर्वक हल करने हेतु स्केच्ड आइंस्टीन उत्पादों और मोड-वाइज रैंडम प्रोजेक्शन का उपयोग करता है, जिससे अभिसरण (कन्वर्जेंस) बनाए रखते हुए ऑर्थोगोनलाइजेशन की कम्प्यूटेशनल लागत को काफी कम किया जा सके।

Achraf Badahmane2026-03-03
🔢 mathematics

Uncertainty quantification using importance-sampled quasi-Monte Carlo with dimension-independent convergence rates

यह शोध पत्र उच्च-आयामी एलिप्टिक PDEs के लिए एक आयाम-स्वतंत्र अनिश्चितता परिमाणीकरण विधि प्रस्तावित करता है, जो ऑफ-द-शेल्फ स्कैम्बलड नेट्स का उपयोग करके कुशल एकीकरण को सक्षम करने के लिए बाउंड्री-डैम्पिंग इम्पोर्टेंस सैंपलिंग के माध्यम से इंटीग्रेंड्स को रूपांतरित करता है, जिससे O(n−1−α∗+ε)O(n^{-1-\alpha^*+\varepsilon}) की एक कठोर मीन स्क्वेयर्ड एरर अभिसरण दर प्राप्त होती है।

Zexin Pan, Du Ouyang, Zhijian He2026-03-03