1816 पेपर
यह शोध पत्र दो और तीन आयामों में मनमाने पॉलीटोपिल मेश (polytopal meshes) पर हाइब्रिड हाई-ऑर्डर विधियों के लिए पहले इष्टतम ज्यामितिक मल्टीग्रिड सॉल्वर को प्रस्तुत और मान्य करता है, जो गैर-समतलीय इंटरफेस (non-planar interfaces) को संभालने के लिए संशोधित स्केलेटन स्पेस का उपयोग करता है और मजबूत अभिसरण (robust convergence) सुनिश्चित करता है।
यह शोध पत्र Gridap.jl लाइब्रेरी के भीतर एक व्यापक ढांचे (framework) को प्रस्तुत करता है जो विभिन्न आंशिक अंतर समीकरणों (partial differential equations) के लिए विविध हाइब्रिड परिमित तत्व विधियों (hybrid finite element methods) के कुशल और संक्षिप्त कार्यान्वयन को सक्षम करने के लिए पॉलीटोपल मेश (polytopal meshes) और स्वचालित स्टैटिक कंडेंसेशन (automated static condensation) के लिए नए एब्स्ट्रैक्शंस का लाभ उठाता है।
यह शोध पत्र एक नवीन दंड विधि ढांचे (penalty method framework) का प्रस्ताव करता है जिसमें एक उत्तल गैर-स्थानीय परिधि सन्निकटन (convex nonlocal perimeter approximation) और एक प्रक्षिप्त ग्रेडिएंट सॉल्वर (projected gradient solver) को शामिल किया गया है ताकि नॉन-सेल्फ-एडजॉइंट टोपोलॉजी अनुकूलन समस्याओं, जैसे कि कंप्लायंट मैकेनिज्म और ऊष्मा अपव्यय (heat dissipation), में अस्तित्व, अभिसरण और एकदिष्ट अवरोहण (monotonic descent) को कठोरता से संबोधित किया जा सके, जबकि टोपोलॉजिकल कनेक्टिविटी के लक्षित नियंत्रण को सक्षम बनाया जा सके।
यह शोध पत्र SHIELD8-UAV प्रस्तुत करता है, जो एक कम-ऊर्जा वाला, अनुक्रमिक 8-बिट हार्डवेयर एक्सेलेरेटर है जो एक साझा मल्टी-प्रिसिजन डेटापाथ, लेयर-सेंसिटिविटी क्वांटाइजेशन और स्ट्रक्चर्ड चैनल प्रूनिंग के माध्यम से संसाधन-सीमित एज डिवाइसेस पर रियल-टाइम, प्रिसिजन-अवेयर इन्फरेंस प्राप्त करता है।
यह शोध पत्र फाईनमैन-कैक (Feynman-Kac) निरूपणों का लाभ उठाकर कोपमैन आइजनफंक्शंस (Koopman eigenfunctions) के लिए एक एकीकृत कर्नेल ढांचे को नियतात्मक (deterministic) से स्टोकेस्टिक (stochastic) गतिशील प्रणालियों तक विस्तारित करता है, ताकि उनके समकक्ष कर्नेल निर्माण स्थापित किए जा सकें, उनके सैद्धांतिक गुणों को सिद्ध किया जा सके, और यह प्रदर्शित किया जा सके कि मध्यम प्रसार (moderate diffusion) दीर्घवृत्तीय नियमितीकरण (elliptic regularization) के माध्यम से संख्यात्मक स्थिरता को बढ़ा सकता है।
यह शोध पत्र एक कर्नेल-आधारित लीनियर मैट्रिक्स इनइक्वैलिटी (LMI) ढांचे को प्रस्तुत करता है जो नॉनलीन हैमिल्टन-जैकबी-बेलमैन समीकरणों को उत्तल सेमीडेफिनेट प्रोग्राम्स में रूपांतरित करता है, जो नॉनलीन ऑप्टिमल कंट्रोल समस्याओं को प्रभावी ढंग से हल करते हुए स्थिरता, उप-इष्टतमता और अभिसरण के लिए कठोर सैद्धांतिक गारंटी प्रदान करता है।
यह टिप्पणी से पर एक स्ट्रिक्टली सिंगुलर मैपिंग के 1963 गोल्डबर्ग-थोरप उदाहरण का एक गैर-पूरक नल-स्पेस (non-complemented null-space) वाले हाइब्रिड-प्रकार के ऑपरेटर के रूप में विश्लेषण करती है, जो इसके संरचनात्मक गुणों का सारांश प्रस्तुत करती है और बानैक स्पेस में दुर्बल-सुव्यवस्थित (ill-posed) रैखिक समस्याओं के वर्गीकरण में सुव्यवस्थितता (well-posedness) की परिभाषाओं और नियमितीकरण रणनीतियों के लिए निहितार्थों पर चर्चा करती है।
यह शोध पत्र एक कटऑफ त्रिज्या के माध्यम से अनबाउंडेड सपोर्ट वाली लक्षित माप (target measure) को सन्निकट करने पर अनुकूलतम परिवहन मानचित्रों (optimal transport maps) और विभव फलनों (potential functions) के बिंदुवार अभिसरण (pointwise convergence) का विश्लेषण करता है, जो मोंगे-एम्पियर समीकरणों (Monge-Ampère equations) के संख्यात्मक समाधानों को न्यायसंगत ठहराने के लिए रेडियली सममित और गैर-रेडियली सममित दोनों मामलों के लिए मात्रात्मक गैर-अनंतस्पर्शी दरें (quantitative non-asymptotic rates) व्युत्पन्न करता है।
यह शोध पत्र एक मल्टी-पेशेंट इनवर्स मॉडलिंग फ्रेमवर्क प्रस्तावित करता है जो हीमोडायलिसिस झिल्लियों में प्रभावी कैल्शियम और साइट्रेट प्रसार गुणांकों (डिफ्यूजन कोएफिशिएंट्स) का मजबूती से अनुमान लगाने के लिए कपल्ड फ्लूइड डायनेमिक्स को डेरिवेटिव-फ्री ऑप्टिमाइजेशन के साथ जोड़ता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि रोगियों के डेटा को एकत्रित करना सिंगल-पेशेंट दृष्टिकोण की तुलना में पैरामीटर पहचान क्षमता और स्थिरता में महत्वपूर्ण रूप से सुधार करता है।
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करके कि लागत कोणों (cost angles) को एक हार्मोनिक लैटिस (harmonic lattice) तक सीमित करना एक सकारात्मक फेयरर फ़िल्टर (Fejér filter) प्रभाव उत्पन्न करता है, कॉन्स्ट्रेंट-एन्हांस्ड क्वांटम एप्रोक्सिमेट ऑप्टिमाइज़ेशन एल्गोरिदम (CE-QAOA) के लिए इष्टतम समाधानों के नमूनाकरण की सफलता प्रायिकता पर परिमित-गहराई (finite-depth) और परिमित-शॉट (finite-shot), आयाम-मुक्त निचली सीमाएं स्थापित करता है।