🔢 Category

math.NA

1816 पेपर

📊 statistics

Density-Matrix Spectral Embeddings for Categorical Data: Operator Structure and Stability

यह शोध पत्र श्रेणीबद्ध डेटा (categorical data) के लिए एक पर्यवेक्षित आयामी न्यूनीकरण विधि (supervised dimensionality reduction method) प्रस्तुत करता है जो निम्न-आयामी स्पेक्ट्रल एम्बेडिंग उत्पन्न करने के लिए वर्ग-सशर्त आवृत्तियों (class-conditional frequencies) से एक घनत्व-मैट्रिक्स ऑपरेटर (density-matrix operator) का निर्माण करता है, जिनका उपयोग फिर कर्नेल डेंसिटी एस्टीमेशन के माध्यम से वर्गीकरण के लिए किया जाता है और साथ ही संरचनात्मक अपरिवर्तनीयता (structural invariance) तथा उच्च कार्डिनैलिटी, विरलता (sparsity), शोर और वर्ग असंतुलन के प्रति मजबूती प्रदर्शित करता है।

Raquel Bosch-Romeu, Antonio Falcó, osé-Antonio Rodríguez-Gallego2026-03-03
💻 computer science

Empirical risk minimization for risk-neutral composite optimal control with applications to bang-bang control

यह शोध पत्र गैर-चिकनी (nonsmooth) उद्देश्यों वाले जोखिम-तटस्थ संयुक्त इष्टतम नियंत्रण (risk-neutral composite optimal control) समस्याओं को हल करने के लिए सैद्धांतिक गारंटियों के साथ एक मोंटे कार्लो-आधारित अनुभवजन्य जोखिम न्यूनीकरण (empirical risk minimization) ढांचे को विकसित करता है, और एक कंडीशनल ग्रेडिएंट विधि का उपयोग करके बैंग-बैंग (bang-bang) नियंत्रण समस्याओं को संबोधित करने में इसकी प्रभावशीलता को प्रदर्शित करता है।

Johannes Milz, Daniel Walter2026-03-02
💻 computer science

Edge-based discretizations on triangulations in Rd\mathbb{R}^d, with special attention to four-dimensional space

यह शोधपत्र किसी भी आयामी त्रिकोणीकरण (triangulations) पर मीडियन-डुअल क्षेत्रों (median-dual regions) की पहली कठोर परिभाषा स्थापित करता है और उनके हाइपरवॉल्यूम तथा निर्देशित-हाइपरएरिया वेक्टर्स (directed-hyperarea vectors) की गणना के लिए नई विधियों को प्रस्तुत करता है, जिससे चार आयामों तक के स्पेस-टाइम डोमेन में समय-निर्भर समस्याओं के लिए सुदृढ़, कुशल एज-आधारित विविक्तकरण (edge-based discretizations) सक्षम हो जाते हैं।

Nicholas Tufillaro, David M. Williams, Hiroaki Nishikawa2026-03-02
💻 computer science

Relation between two Sinc-collocation methods for Volterra integral equations of the second kind and further improvement

यह शोध पत्र सैद्धांतिक रूप से द्वितीय प्रकार के वोल्टेरा इंटीग्रल समीकरणों के लिए स्टेंगर और रशदीनिया-ज़ारेबनिया की सिंक-कोलोकेशन विधियों के बीच संबंध को स्पष्ट करता है, सामान्य दो-चर कर्नेल (two-variable kernels) के लिए स्टेंगर की विधि की प्रयोज्यता को न्यायसंगत ठहराता है, यह सिद्ध करता है कि दोनों विधियाँ रूट-एक्सपोनेंशियल अभिसरण (root-exponential convergence) प्राप्त करती हैं, और स्टेंगर की विधि का एक उन्नत संस्करण प्रस्तावित करता है जो लगभग घातीय अभिसरण (almost exponential convergence) प्राप्त करता है।

Tomoaki Okayama2026-03-02
🔢 mathematics

Locally Subspace-Informed Neural Operators for Efficient Multiscale PDE Solving

यह शोध पत्र एक हाइब्रिड सॉल्वर का प्रस्ताव करता है जो एक सबस्पेस-इन्फॉर्म्ड लॉस (subspace-informed loss) के माध्यम से स्थानीयकृत स्पेक्ट्रल सबस्पेस (localized spectral subspaces) को सीखने के लिए एक न्यूरल ऑपरेटर का उपयोग करता है, जो उच्च-कंट्रास्ट मल्टीस्केल PDEs के लिए त्रुटियों और गणनात्मक लागतों को महत्वपूर्ण रूप से कम करने के लिए 'जनरलाइज्ड मल्टीस्केल फाइनाइट एलीमेंट मेथड' की मजबूती को न्यूरल ऑपरेटर्स की गति के साथ प्रभावी ढंग से जोड़ता है।

Alexander Rudikov, Vladimir Fanaskov, Sergei Stepanov, Buzheng Shan, Ekaterina Muravleva, Yalchin Efendiev, Ivan Oselede (…)2026-03-02
🤖 machine learning

Deep Learning for Subspace Regression

यह शोध पत्र सबस्पेस रिग्रेशन (subspace regression) के लिए एक डीप लर्निंग फ्रेमवर्क प्रस्तावित करता है जो इंटरपोलेशन को रिग्रेशन में शिथिल करके, विशिष्ट लॉस फंक्शन्स पेश करके, और विभिन्न पैरामेट्रिक समस्याओं में सटीकता और सुगमता में सुधार करने के लिए रेडंडेंट सबस्पेस प्रेडिक्शन्स का लाभ उठाकर, रिड्यूस्ड-ऑर्डर मॉडलिंग में उच्च-आयामी पैरामीट्रिक स्पेस की चुनौतियों का समाधान करता है।

Vladimir Fanaskov, Vladislav Trifonov, Alexander Rudikov, Ekaterina Muravleva, Ivan Oseledets2026-03-02
🤖 machine learning

On the Limits of Interpretable Machine Learning in Quintic Root Classification

यह अध्ययन प्रदर्शित करता है कि जबकि न्यूरल नेटवर्क कच्चे गुणांकों (raw coefficients) से पंचम घात वाले बहुपद के मूल विन्यासों (quintic polynomial root configurations) को वर्गीकृत करने में उच्च भविष्य कहनेवाला सटीकता प्राप्त करते हैं, वे स्वायत्त रूप से मानव-व्याख्या योग्य गणितीय नियमों को पुनः प्राप्त करने में विफल रहते हैं, जो यह प्रकट करता है कि ऐसे संरचित डोमेन में वास्तविक व्याख्यात्मकता के लिए शुद्ध डेटा-संचालित ज्यामितीय सन्निकटन के बजाय स्पष्ट संरचनात्मक प्रेरणात्मक पूर्वाग्रह (explicit structural inductive bias) की आवश्यकता होती है।

Rohan Thomas, Majid Bani-Yaghoub2026-03-02
🔢 mathematics

Implementing FFTs in Practice

यह समीक्षा लेख आधुनिक हार्डवेयर पर उच्च-प्रदर्शन वाले FFTs को लागू करने के लिए आवश्यक इंजीनियरिंग विचारों की रूपरेखा प्रस्तुत करता है, यह समझाते हुए कि अनुकूलित संस्करण पाठ्यपुस्तकीय एल्गोरिदम से क्यों भिन्न होते हैं और पुनरावृत्ति (recursion), ट्विडल फैक्टर जनरेशन (twiddle factor generation) और कोड जनरेशन में प्रमुख समझौतों (tradeoffs) को समझाने के लिए FFTW लाइब्रेरी का उपयोग करता है।

Steven G. Johnson, Matteo Frigo2026-03-02
🔢 mathematics

Hyper-reduction methods for accelerating nonlinear finite element simulations: open source implementation and reproducible benchmarks

यह शोध पत्र विभिन्न हाइपर-रिडक्शन विधियों, जैसे कि गैप्पी पीओडी (gappy POD) इंटरपोलेशन और एम्पिरिकल क्वाड्रचर प्रक्रिया के माध्यम से नॉनलीनियर डिफ्यूजन, इलास्टिसिटी और लैग्रेंजियन हाइड्रोडायनामिक्स समस्याओं में सटीकता और कम्प्यूटेशनल दक्षता के बीच के ट्रेड-ऑफ का मूल्यांकन करने के लिए libROM, Laghos और MFEM का उपयोग करते हुए एक ओपन-सोर्स कार्यान्वयन और पुनरुत्पादक बेंचमार्क प्रस्तुत करता है, जो अंततः यह प्रदर्शित करता है कि इष्टतम विधि का चयन विशिष्ट भौतिकी और नियोजित टाइम इंटीग्रेशन स्कीम पर निर्भर करता है।

Axel Larsson, Minji Kim, Chris Vales, Sigrid Adriaenssens, Dylan Matthew Copeland, Youngsoo Choi, Siu Wun Cheung2026-03-02
📊 statistics

A distributed semismooth Newton based augmented Lagrangian method for distributed optimization

यह शोध पत्र एक नवीन वितरित सेमीस्मूथ न्यूटन-आधारित ऑगमेंटेड लैग्रेंजियन विधि प्रस्तावित करता है जो पूर्ण मैट्रिक्स संचार के बिना न्यूटन दिशाओं की गणना करने के लिए सामान्यीकृत हेसियन संरचनाओं का लाभ उठाकर नेटवर्क अनुकूलन समस्याओं को कुशलतापूर्वक हल करता है, जबकि अभिसरण की गारंटी देता है और अत्याधुनिक एल्गोरिदम से बेहतर प्रदर्शन करता है।

Qihao Ma, Chengjing Wang, Peipei Tang, Dunbiao Niu, Aimin Xu2026-03-02