1816 पेपर
यह शोध पत्र HYCO को प्रस्तुत करता है, जो एक हाइब्रिड मॉडलिंग फ्रेमवर्क है जो विरल (sparse) और शोर युक्त (noisy) डेटा वाले इल-पोज़्ड (ill-posed) PDE समस्याओं को मजबूती से हल करने के लिए पारस्परिक नियमितीकरण (mutual regularization) और गेम-थ्योरेटिक अल्टरनेटिंग ऑप्टिमाइज़ेशन के माध्यम से भौतिकी-आधारित और डेटा-संचालित घटकों को एकीकृत करता है।
यह शोध पत्र "अनबाउंडेड GLT" अनुक्रमों को परिभाषित करके और विविक्तीकृत (discretized) PDEs और FDEs के विश्लेषण के लिए उनकी *-बीजगणितीय संरचना और स्पेक्ट्रल गुणों को स्थापित करके, परिमित माप वाले अनबाउंडेड डोमेन तक जनरललाइज्ड लोकली टोप्लिट्ज़ (GLT) अनुक्रमों के सिद्धांत का विस्तार करता है।
यह शोध पत्र एक प्रोजेक्शन-आधारित समय विविक्तीकरण (time discretization) के साथ रोथ विधि (Rothe's method) का उपयोग करते हुए, जो समय-निर्भर यील्ड बाउंड्स और अर्ध-विवरणात्मक बाधाओं (quasi-variational constraints) को संभालता है, केल्विन-वोइग्ट श्यानता (Kelvin-Voigt viscosity) और रैखिक गतिज कठोरता (linear kinematic hardening) वाले एक गतिशील इलास्टो-प्लास्टिसिटी मॉडल के लिए दुर्बल समाधानों (weak solutions) के अस्तित्व और अद्वितीयता को स्थापित करता है।
यह शोधपत्र बीम और शेल के बीच लघु-दूरी के वान डर वाल्स (van der Waals) अंतःक्रियाओं के लिए एक गणनात्मक रूप से कुशल मोटे-दाने वाले (coarse-grained) मॉडल को प्रस्तुत करता है जो विश्लेषणात्मक पूर्व-एकीकरण (analytical pre-integration) के माध्यम से 6D इंटीग्रल को 1D संख्यात्मक एकीकरण में कम करता है, जिससे आइसोजीओमेट्रिक परिमित तत्वों (isogeometric finite elements) का उपयोग करके अर्ध-स्थैतिक संतुलन के सटीक और संतुलित सिमुलेशन सक्षम होते हैं।
यह शोध पत्र यह स्थापित करके सोबोलेव डिफ़ॉर्मिज्म (Sobolev diffeomorphisms) के समूह में जियोडेसिक समीकरण के लिए एक व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले फूरियर-प्रकार के स्पेक्ट्रल विविक्तकरण (spectral discretization) की अभिसरणता को सिद्ध करता है कि जियोडेसिक्स अपने प्रारंभिक वेग की उच्च-क्रम सोबोलेव नियमितता (higher-order Sobolev regularity) को संरक्षित करते हैं।
यह शोध पत्र सीटी इमेजिंग में रे-ड्रिवन रेडॉन ट्रांसफॉर्म्स को पिक्सेल-ड्रिवन बैकप्रोजेक्शन्स के साथ संयोजित करने की सामान्य पद्धति को उन्हें संवेदी (कन्वोल्यूशनल) विधियों के रूप में व्याख्यायित करके और संतुलित स्थानिक, डिटेक्टर और कोणीय रिज़ॉल्यूशन के तहत स्ट्रॉन्ग ऑपरेटर टोपोलॉजी में उनके अभिसरण (कन्वर्जेंस) को सिद्ध करके सैद्धांतिक रूप से न्यायसंगत बनाता है।
यह शोध पत्र स्थानीय रेडियल बेसिस फंक्शन इंटरपोलेशन पर आधारित दो स्पष्ट, मेशलेस कम्प्यूटेशनल इलेक्ट्रोमैग्नेटिक्स विधियों का प्रस्ताव करता है, जो हाइपरविस्कोसिटी टर्म्स के साथ संवर्धित होने पर, पारंपरिक फाइनाइट डिफरेंस टाइम डोमेन विधि की तुलना में अभिसरण (कन्वर्जेंस) प्राप्त करते हैं और बेहतर संख्यात्मक विक्षेपण (न्यूमेरिकल डिस्पर्शन) तथा कम एनिसोट्रॉपी प्रदान करते हैं।
यह शोध पत्र \textit{DeepMartingale} प्रस्तुत करता है, जो एक डीप-लर्निंग फ्रेमवर्क है जो पैरामीटराइज्ड मार्टिंगल्स को सीधे अनुकूलित करके टाइट ड्यूअल अपर बाउंड्स और स्केलेबल हेजिंग रणनीतियाँ उत्पन्न करता है, जिससे उच्च-आयामी डिस्क्रीट-मॉनिटरिंग ऑप्टिमल स्टॉपिंग समस्याओं को हल किया जाता है, जबकि विशिष्ट एक्सप्रेसिविटी गारंटियों के माध्यम से डाइमेंशनलिटी के अभिशाप (कर्स ऑफ डाइमेंशनैलिटी) से बचने की इसकी क्षमता को सैद्धांतिक रूप से सिद्ध करता है।
यह शोध पत्र एक आकार-सूचित (shape-informed) न्यूरल सरोगेट मॉडल प्रस्तावित करता है जो ज्यामिति-निर्भर लीड-फील्ड ऑपरेटरों को सीखकर उच्च-निष्ठा वाले फॉरवर्ड ईसीजी (ECG) सिमुलेशन को कुशलतापूर्वक उत्पन्न करता है, जिससे पारंपरिक विधियों से जुड़ी उच्च डेटा आवश्यकताओं और कम्प्यूटेशनल लागतों की सीमाओं को दूर किया जा सके।
यह शोध पत्र एक डेटा-संचालित रिड्यूस्ड ऑर्डर मॉडल प्रस्तुत करता है जो प्रतिनिधि परमाणु विन्यासों से एक निम्न-आयामी आधार (लो-डायमेंशनल बेसिस) का निर्माण करके कोहन-शैम डेंसिटी फंक्शनल थ्योरी में पुनरावृत्ति तरंग फलन अनुकूलन (इटरेटिव वेवफंक्शन ऑप्टिमाइजेशन) को दरकिनार करता है, जिससे जल के अणु पर प्रदर्शित किए गए अनुसार कुशल और सटीक बोर्न-ओपेनहाइमर आणविक गतिशीलता सिमुलेशन सक्षम होते हैं।