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1780 पेपर

🔢 mathematics

Regularity and high-order time stepping for semilinear subdiffusion equations with singular initial data beyond the L∞L^\infty framework

यह शोध पत्र एक नवीन विश्लेषण ढांचे को विकसित करके विलक्षण प्रारंभिक डेटा (singular initial data) वाले अर्ध-रैखिक उप-विसरण (semilinear subdiffusion) समीकरणों के लिए एक एक्सपोनेंशियल कॉन्वोल्यूशन क्वाड्रचर विधि की सुव्यवस्थितता (well-posedness), नियमितता (regularity) और उच्च-क्रम अभिसरण (high-order convergence) को स्थापित करता है, जो मानक L∞L^\infty दृष्टिकोण की सीमाओं को दूर करता है।

Runjie Zhang, Dongling Wang2026-07-14
🤖 machine learning

A Hyperbolic Neural Closure for M1 Radiation Transfer

यह शोध पत्र M1 विकिरण स्थानांतरण (रेडिएशन ट्रांसफर) के लिए एक हाइपरबोलिक न्यूरल क्लोजर प्रस्तावित करता है जो एक सममित मैट्रिक्स नेटवर्क और एक सख्ती से उत्तल (स्ट्रिक्टली कॉन्वेक्स) एंट्रॉपी नेटवर्क के माध्यम से सिस्टम के जैकोबियन को पैरामीटराइज करके संख्यात्मक स्थिरता और वास्तविक आइजनवैल्यूज़ की गारंटी देता है, जिससे विच्छिन्न गालर्किन (डिस्कंटीन्यूअस गैलरकिन) सिमुलेशन में शास्त्रीय विश्लेषणात्मक क्लोजर की तुलना में उच्च सटीकता प्राप्त होती है।

Bongseok Kim, Jiahao Zhang, Johannes Krotz, Dinshaw Balsara, Ryan McClarren, Guang Lin2026-07-14
🔢 mathematics

Convergence analysis of a nonlinear eigensolver based on rational approximation of the resolvent

यह शोध पत्र स्केच्ड रिजोल्वेंट (sketched resolvent) के परिमेय सन्निकटन (rational approximation) पर आधारित एक गैररेखीय आइगेनसॉल्वर (nonlinear eigensolver) के अभिसरण का विश्लेषण करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि कैसे ब्लॉक प्रोबिंग (block probing) और ज़ूमिंग (zooming) तकनीकें सटीकता में सुधार करती हैं और एक बैरीसेंट्रिक परिमेय रूप (barycentric rational form) के माध्यम से पोल-फाइंडिंग (polefinding) की स्थिरता स्थापित करती हैं।

Nian Shao, Yuji Nakatsukasa2026-07-14
🔢 mathematics

On the First Derivative Bounds for Rational Bézier Curves

यह शोधपत्र वास्तविक क्वांटिफायर एलिमिनेशन (real quantifier elimination) से जुड़े एक नवीन संरचनात्मक विश्लेषण के माध्यम से यह प्रदर्शित करते हुए कि यह डिग्री 7 पर विफल हो जाता है, यह सिद्ध करके कि तर्कसंगत बेज़ियर वक्रों (rational Bézier curves) के लिए रैखिक प्रथम अवकलज सीमा (linear first derivative bound) डिग्री 6 तक लागू होती है, एक लंबे समय से चले आ रहे अनुमान के अंतिम खुले निम्न-डिग्री मामले को हल करता है।

Mao Shi2026-07-14
🔢 mathematics

Optimal Extrapolation Bounds for Sparse Fourier Sums

यह शोध पत्र पृथक्करण धारणाओं (separation assumptions) के बिना, मनमाने वास्तविक आवृत्तियों पर kk-स्पार्स फूरियर योगों के लिए इष्टतम एक्सट्रपलेशन बाउंड्स (extrapolation bounds) स्थापित करता है, जो पिछले विकास अनुमानों में महत्वपूर्ण सुधार करता है और क्लस्टर्ड-फ्रीक्वेंसी रिकवरी एल्गोरिदम में उन्नत रिज़ॉल्यूशन तथा स्पार्स फूरियर फीचर स्पेस के लिए भविष्यवाणी गारंटी को सक्षम बनाता है।

Ruizhe Zhang2026-07-14
⚡ electrical engineering

Projection-Domain Sensitivity Analysis of Vertebral DRRs Under Intrinsic Calibration Perturbation

यह अध्ययन प्रदर्शित करता है कि इंट्रिन्सिक फ्लोरोस्कोपी कैलिब्रेशन में मामूली गड़बड़ी भी वर्टिब्रा प्रोजेक्शन ज्योमेट्री को महत्वपूर्ण रूप से बदल देती है और 2D-3D रजिस्ट्रेशन सटीकता को कम कर देती है, विशेष रूप से लेटरल व्यूज़ में, जो पारंपरिक पुनर्निर्माण-आधारित मूल्यांकनों के साथ-साथ प्रोजेक्शन-डोमेन कंसिस्टेंसी मेट्रिक्स की आवश्यकता को रेखांकित करता है।

Lin Li, Chaochao Zhou, Benjamin Aubert, Junlin Guo, Junchao Zhu2026-07-14
🔢 mathematics

The Bernstein-Gelfand-Gelfand (BGG) Construction: Algebra, Geometry, and Analysis; Part I

ये व्याख्यान नोट्स डिफरेंशियल फॉर्म्स और Rn\mathbb{R}^n के खुले डोमेन पर बर्नस्टीन-गेल्फ़ैंड-गेल्फ़ैंड (BGG) कॉम्प्लेक्स के निर्माण का परिचय प्रदान करते हैं, जो सेमीसिंपल ली समूहों और ली बीजगणकों के प्रतिनिधित्व सिद्धांत की महत्वपूर्ण भूमिका पर बल देते हैं।

Andreas Cap2026-07-14
🤖 machine learning

Hierarchical Bayesian Quadrature

यह शोध पत्र पदानुक्रमित बेयसियन क्वाड्रचर (Hierarchical Bayesian Quadrature) को प्रस्तुत करता है, जो एक अनुकूलन योग्य एल्गोरिदम है जो डोमेन को स्थानीय स्थिर मॉडलों में विभाजित करके और एक पदानुक्रमित गाऊसी प्रक्रिया संरचना के माध्यम से उनके अनुमानों को पुनर्संयोजित करके गैर-स्थिर इंटीग्रेंड्स (nonstationary integrands) के लिए संख्यात्मक एकीकरण में सुधार करता है, जिससे बिना MCMC की आवश्यकता के मानक विधियों की तुलना में बेहतर प्रदर्शन प्राप्त होता है।

Tim Weiland, Toni Karvonen, Philipp Hennig2026-07-14
🔢 mathematics

Design Choices in Splitting-Based Self-Supervised Sparse-View CT Reconstruction

यह शोधपत्र स्प्लिटिंग-आधारित सेल्फ-सुपरवाइज्ड स्पार्स-व्यू सीटी पुनर्निर्माण में डिज़ाइन विकल्पों का विश्लेषण करने के लिए एक एकीकृत ढांचे को प्रस्तुत करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि इष्टतम विभाजन रणनीतियाँ शोर की संरचना पर निर्भर करती हैं और पूरक मेट्रिक्स के साथ मल्टी-पार्टिशन स्प्लिटिंग सिमुलेटेड और वास्तविक दुनिया के डेटासेट में बेहतर प्रदर्शन प्रदान करती है।

Nadja Gruber, Lukas Neumann, Ander Biguri, Gyeongha Hwang, Markus Haltmeier, Johannes Schwab2026-07-14
🔢 mathematics

Performance Evaluation of Stabilized Corrections for Mixed Precision Runge--Kutta Methods

यह शोध पत्र एक संख्यात्मक अध्ययन प्रस्तुत करता है जो यह प्रदर्शित करता है कि स्टेबलाइज्ड करेक्शन्स (stabilized corrections), मिक्सड प्रिसिजन रनगे–कुट्टा (mixed precision Runge–Kutta) विधियों के लिए, विभिन्न प्रिसिजन पेयरिंग्स और समीकरण प्रकारों में पर्याप्त रनटाइम बचत को बनाए रखते हुए लो-प्रिसिजन इम्प्लिसिट सॉल्व्स (low-precision implicit solves) के कारण खोई गई सटीकता को प्रभावी ढंग से पुनः प्राप्त करते हैं।

César Herrera, John Driscoll, Sigal Gottlieb, Zachary J. Grant, Tej Sai Kakumanu, Andrew Christlieb2026-07-14