math.NA पेपर | Gist.Science

Neural Discovery of Memory and Nonlocal Kernels in Integro-Differential Equations with Constrained Kolmogorov--Arnold Networks

यह शोधपत्र विरल और शोर युक्त अवलोकनों से व्याख्यात्मक मेमोरी और नॉनलोकल कर्नेल को मजबूती से खोजने के लिए बाधा-युक्त कोलमोगोरोव-आर्नोल्ड नेटवर्क (विशेष रूप से हार्ड-कंस्ट्रेंड MC-KAN और सॉफ्ट-पेनल्टी Cheb-KAN) का उपयोग करते हुए एक डिफरेंशिएबल-सॉल्वर फ्रेमवर्क प्रस्तावित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि निर्माण द्वारा भौतिक आकार संबंधी बाधाओं को लागू करना सॉफ्ट पेनल्टी की तुलना में बेहतर सटीकता प्रदान करता है, विशेष रूप से बहु-आयामी समस्याओं के लिए।

Aruzhan Tleubek, Salah A Faroughi2026-07-14

🔢 mathematics

An Edge-Based Formulation for the Exact Computation of High-Order Zernike Moments of 2D Shapes and Images

यह शोध पत्र एक एज-आधारित (edge-based) सूत्रीकरण प्रस्तुत करता है जो ज़र्निक मोमेंट्स (Zernike moments) के क्षेत्र समाकल (area integral) को सीमा समाकल (boundary integrals) में बदलने के लिए ग्रीन के प्रमेय (Green's theorem) का उपयोग करता है, जिससे स्थानिक एलियासिंग (spatial aliasing) समाप्त हो जाती है और मानक पिक्सेल-आधारित विधियों में निहित विविक्तकरण त्रुटियों (discretization errors) के बिना विभिन्न प्रकार की छवियों के उच्च-क्रम मोमेंट्स की सटीक और स्थिर गणना सक्षम होती है।

Patrice Koehl, Stephan Tillmann2026-07-14

🔢 mathematics

An augmented Lagrangian algorithm for constrained nonlinear least-squares

यह शोध पत्र मिश्रित रैखिक और गैर-रैखिक बाधाओं वाले प्रतिबन्धित गैर-रैखिक लघुत्तम वर्ग समस्याओं को हल करने के लिए एक वैश्विक रूप से अभिसारी संवर्धित लैग्रेंजियन एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है, जो उप-समस्याओं के लिए ग्रेडिएंट प्रोजेक्शन और संरचित हेसियन सन्निकटन का उपयोग करता है।

Pierre Borie, Fabian Bastin, Stéphane Dellacherie2026-07-14

🔢 mathematics

Performance evaluation of branch-free fused multiply-add algorithms for multi-component-type multiple-precision floating-point arithmetic

यह शोध पत्र डबल-वर्ड, ट्रिपल-वर्ड और क्वाड्रपल-वर्ड मल्टीपल-प्रिसिजन अंकगणित के लिए नए ब्रांच-फ्री फ्यूज्ड मल्टीप्लाई-ऐड एल्गोरिदम का प्रस्ताव और बेंचमार्किंग करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि वे कंडीशनल ब्रांचों को समाप्त करके मौजूदा तरीकों की तुलना में प्रदर्शन में और अधिक सुधार प्राप्त करते हैं।

Tomonori Kouya2026-07-14

🔢 mathematics

Physics-Informed Neural Networks for the High-Resolution Reconstruction of Flow Measurement Indicators in Fluid Dynamics

यह शोध पत्र एक भौतिकी-सूचित तंत्रिका नेटवर्क (PINN) ढांचे का प्रस्ताव करता है जो उच्च-रिज़ॉल्यूशन वेग क्षेत्रों को सटीक रूप से पुनर्निर्मित करने और वॉल शियर स्ट्रेस (wall shear stress) एवं दबाव जैसे महत्वपूर्ण हेमोडायनामिक संकेतकों का अनुमान लगाने के लिए विरल प्रयोगात्मक प्रवाह डेटा के साथ इनकम्प्रेसिबल नेवियर-स्टोक्स समीकरणों को एकीकृत करता है, जो FDA नोजल और एन्यूरिज्म दोनों मॉडलों में मानक विधियों की तुलना में बेहतर प्रदर्शन प्रदर्शित करता है।

Irena Radišić, Raffaele Tirotta, Alberto Zingaro, Stefano Pagani, Luca Dede'2026-07-14

🔢 mathematics

Characterizing and computing solutions to regularized semi-discrete optimal transport via an ordinary differential equation

यह शोध पत्र नियमितीकृत अर्ध-असतत इष्टतम परिवहन समस्याओं को अभिलक्षणित करने और संख्यात्मक रूप से हल करने के लिए एक सुव्यवस्थित साधारण अवकल समीकरण (ODE) ढांचे को प्रस्तुत करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि परिणामी एल्गोरिदम वैश्विक प्रबल उत्तलता, वर्ग यूक्लिडियन लागतों के लिए प्रतिस्पर्धी प्रदर्शन, अन्य दूरी घातों के लिए बेहतर दक्षता, और नियमितीकरण के लुप्त होने पर अभिसरण दर अनुमान प्रदान करता है।

Luca Nenna, Daniyar Omarov, Brendan Pass2026-07-13

💻 computer science

Tonnetz-Driven Graph Wedgelet for Harmonic Complexity Reduction in Music Scores

यह शोध पत्र संगीत तत्वों के एक विषम ग्राफ (heterogeneous graph) का निर्माण करके और छह-आयामी टोनेट्ज़ एम्बेडिंग (six-dimensional Tonnetz embedding) के आधार पर नोट्स को वेजेज (wedges) में विभाजित करने वाले एक अनुकूलित ग्रीडी एल्गोरिदम का उपयोग करके पियानो उप-ग्राफ को संकुचित करके, प्रतीकात्मक संगीत स्कोर की हार्मोनिक जटिलता को कम करने की एक विधि प्रस्तावित करता है ताकि हार्मोनिक संबंधों को सुरक्षित रखते हुए सरल और खेलने योग्य स्कोर उत्पन्न किए जा सकें।

Emmanuel Caronna, Elisa Francomano, Silvia Licciardi2026-07-13

🔢 mathematics

An Explicit Higher-Order Dual Basis for a Multiplicatively Calderón Preconditioned Electric Field Integral Equation

यह शोध पत्र इलेक्ट्रिक फील्ड इंटीग्रल इक्वेशन के लिए मल्टीप्लिकेटिव कैलडेरॉन प्रीकंडिशनर को सामान्यीकृत करने हेतु बी-स्प्लाइन फलनों का उपयोग करके पहले स्पष्ट उच्च-क्रम ड्यूल बेसिस (higher-order dual basis) को प्रस्तुत करता है, जिससे एक ऐसा सुदृढ़ सॉल्वर प्राप्त होता है जो मेश घनत्व, आवृत्ति या बहुपद डिग्री की परवाह किए बिना GMRES इटरेशन की एक कम, स्थिर संख्या बनाए रखता है।

Bernd Hofmann, Thomas F. Eibert, Francesco P. Andriulli, Simon B. Adrian2026-07-13

🔢 mathematics

A Linearized and structure-preserving mixed virtual element method for the extended Fisher-Kolmogorov equation

यह शोध पत्र एक्सटेंडेड फिशर-कोलमोगोरोव समीकरण के लिए लीप-फ्रॉग समय विविक्तीकरण (time discretization) के साथ एक रैखिकीकृत, संरचना-संरक्षण मिश्रित वर्चुअल एलिमेंट विधि प्रस्तावित करता है, जो अपने बिना शर्त ऊर्जा अपव्यय (unconditional energy dissipation) और इष्टतम अभिसरण (optimal convergence) के कठोर प्रमाण प्रदान करने के साथ-साथ संख्यात्मक उदाहरणों के माध्यम से परिणामों को मान्य करता है।

Zhen Guan, Xianxian Cao, Houchao Zhang, Junjun Wang2026-07-13

🔢 mathematics

Fifth-Order Well-Balanced Path-Conservative A-WENO Scheme for the Ripa Model

यह शोध पत्र रिपा मॉडल (Ripa model) के लिए सेंट्रल-अपविंड फ्लक्स (central-upwind fluxes) के साथ एक पांचवें क्रम के वेल-बैलेंस्ड पाथ-कंजर्वेटिव ए-वेनो (A-WENO) स्कीम प्रस्तुत करता है जो फ्लक्स में स्रोत पदों (source terms) को शामिल करके और साम्यावस्था चरों (equilibrium variables) का इंटरपोलेशन करके विभिन्न स्थिर अवस्थाओं को सटीक रूप से संरक्षित करता है, जिससे उच्च रिज़ॉल्यूशन प्राप्त होता है और दूसरे क्रम की विधियों की तुलना में विच्छिन्नताओं (discontinuities) के पास संख्यात्मक दोलनों (numerical oscillations) को काफी कम किया जाता है।

Yan-Ping Qiu, Zhen Gao, Alexander Kurganov, Bao-Shan Wang, Xiao Wen2026-07-13

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