1830 पेपर
यह शोध पत्र फिजिक्स-बेस्ड फ्लो मैचिंग (PBFM) को प्रस्तुत करता है, जो एक नवीन जनरेटिव मॉडलिंग फ्रेमवर्क है जो संघर्ष-मुक्त ग्रेडिएंट अपडेट के माध्यम से प्रशिक्षण के दौरान भौतिक बाधाओं को लागू करके भौतिक निरंतरता और वितरण सटीकता के बीच के समझौते को हल करता है, जिससे अनुमान गति (inference speed) से समझौता किए बिना या मैन्युअल लॉस बैलेंसिंग की आवश्यकता के बिना पारेटो-ऑप्टिमल प्रदर्शन प्राप्त होता है।
यह शोध पत्र मल्टी-मटेरियल एडिटिव मैन्युफैक्चरिंग के लिए एक फेज़-फील्ड-आधारित टोपोलॉजी ऑप्टिमाइज़ेशन फ्रेमवर्क प्रस्तुत करता है जो निर्माण के दौरान गुरुत्वाकर्षण-प्रेरित विरूपणों को मॉडल करके संरचनात्मक कठोरता सुनिश्चित करता है, जिसे कठोर विश्लेषणात्मक अस्तित्व परिणामों और नेस्टेड प्रक्रियाओं एवं द्वितीय-क्रम की जानकारी का उपयोग करने वाले एक कुशल संख्यात्मक सॉल्वर द्वारा समर्थित किया गया है।
यह अध्ययन PBPK-iPINN को पेश करता है, जो एक इन्वर्स फिजिक्स-इन्फॉर्म्ड न्यूरल नेटवर्क फ्रेमवर्क है जो स्टिफ (stiff), पारगम्यता-सीमित (permeability-limited) फिजियोलॉजिकल बेस्ड फार्माकोकाइनेटिक ब्रेन मॉडल्स में अज्ञात मापदंडों और ड्रग कंसंट्रेशन प्रोफाइल्स का प्रभावी ढंग से अनुमान लगाता है, जो अनुकूलित ब्रेन कैंसर उपचारों का समर्थन करने के लिए पारंपरिक संख्यात्मक विधियों से बेहतर प्रदर्शन करता है।
यह शोध पत्र एक नवीन द्वितीय-क्रम चरियता फलन (second-order variational function) को प्रस्तुत करके पैरामीट्रिक कंपोजिट ऑप्टिमाइज़ेशन में करुश-कुह्न-टकर (Karush-Kuhn-Tucker) प्रणालियों की सुव्यवस्थितता (well-posedness) के लिए एक एकीकृत ढांचा स्थापित करता है ताकि ऑबिन गुण (Aubin property) के समतुल्य अभिलक्षणों को व्युत्पन्न किया जा सके, -कोन रिड्यूसिबिलिटी (reducibility) के तहत स्ट्रॉन्ग रेगुलैरिटी और ऑबिन गुण के बीच तुल्यता को हल किया जा सके, और समाधान स्थिरता को सामान्यीकृत जैकोबियन (generalized Jacobians) की गैर-विलक्षणता (nonsingularity) से जोड़ा जा सके।
यह शोध पत्र अनिश्चित गुणांकों वाले PDE-प्रतिबंधित अनुकूलन समस्याओं (PDE-constrained optimal control problems) से उत्पन्न होने वाली बड़ी-पटल और खराब-सशर्त (ill-conditioned) रैखिक प्रणालियों के समाधान को त्वरित करने के लिए, एक 'डिस्क्रीटाइज-देन-ऑप्टिमाइज' (discretize-then-optimize) ढांचे के भीतर ट्रंकेटेड स्टोकेस्टिक विस्तारों (truncated stochastic expansions) पर आधारित कुशल पदानुक्रमित प्रीकंडिशनर्स (hierarchical preconditioners) विकसित करता है।
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि क्वांटाइज्ड टेंसर ट्रेन्स (QTT), 15 संपत्तियों तक ब्लैक-स्कोल्स PDE के लिए उच्च सटीकता और बहुपद स्केलिंग के साथ फुल-ग्रिड समाधानों को सक्षम करके मल्टी-एसेट ऑप्शन प्राइसिंग में आयात्मकता के अभिशाप (curse of dimensionality) पर विजय प्राप्त करते हैं, जो मोंटे कार्लो विधियों के एक व्यवहार्य विकल्प के रूप में कार्य करता है।
यह शोध पत्र एक नवीन फ्रेमवर्क का प्रस्ताव करता है जो अपेक्षा और नियमितीकरण बाधाओं के तहत एक पूर्व (प्रायर) के प्रति वासेरस्टीन दूरी को न्यूनतम करता है, और सिंथेटिक एवं वास्तविक दुनिया के वित्तीय अनुप्रयोगों में गैर-सुचारू बाधाओं को प्रभावी ढंग से संबोधित करने के लिए एक एनीलिंग-समान एल्गोरिदम का उपयोग करता है।
यह शोध पत्र कैपुटो डेरिवेटिव्स (Caputo derivatives) का उपयोग करते हुए एक टाइम-फ्रैक्शनल ज़िका वायरस ट्रांसमिशन मॉडल का गुणात्मक और संख्यात्मक विश्लेषण प्रस्तुत करता है, जो समाधान के अस्तित्व, विशिष्टता और हायर्स-उलम स्थिरता (Hyers-Ulam stability) को स्थापित करता है और यह प्रदर्शित करने के लिए कि फ्रैक्शनल दृष्टिकोण बेहतर भविष्यवाणी और नियंत्रण के लिए रोग गतिशीलता में गहरी अंतर्दृष्टि प्रदान करता है, एक L1-आधारित डिफरेंस स्कीम और न्यूटन-राफसन विधि का उपयोग करता है।
यह शोध पत्र डायनेमिक इनवर्स समस्याओं को हल करने के लिए एक स्टोकेस्टिक पदानुक्रमित प्रायर (stochastic hierarchical prior) और इटरेटिव अल्टरनेटिंग सीक्वेंशियल एल्गोरिदम (IAS) का उपयोग करते हुए एक स्पार्स डिक्शनरी-आधारित कार्यप्रणाली प्रस्तावित करता है, जो वास्तविक दुनिया के CT और MRI डेटा पर ADMM के साथ प्रतिस्पर्धी प्रदर्शन प्रदर्शित करते हुए हाइपर-पैरामीटर चयन के प्रति काफी कम संवेदनशीलता दिखाता है।
यह शोधपत्र रिवर्स इंटीग्रेशन बाय पार्ट्स (प्रतिलोम समाकलन खंडशः) का उपयोग करके सामान्यीकृत हर्मिट क्वाड्रैचर (generalized Hermite quadrature) के लिए एक सटीक त्रुटि निरूपण का एक प्रारंभिक व्युत्पन्न प्रस्तुत करता है, जो न केवल शास्त्रीय विधियों की तुलना में सौम्य नियमितता शर्तों की आवश्यकता रखता है, बल्कि सुरुचिपूर्ण ढंग से लेजेंड्रे बहुपदों को त्रुटि कर्नों (error kernels) के रूप में प्रकट करता है और रोड्रिग्स सूत्र (Rodrigues formula) की पुनर्खोज करता है।