1831 पेपर
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि ग्रीन'स फंक्शन प्रकार के कर्नेल वाले द्वितीय-प्रकार के फ्रेडहोम इंटीग्रल समीकरणों के लिए सम घात के पीसवाइज पॉलिनोमियल और इटरेटेड सॉल्यूशंस के साथ एक संशोधित कोलोकेशन विधि का उपयोग करने से अभिसरण के क्रम (order of convergence) में सुधार होता है।
यह शोध पत्र -डायसन ब्राउनियन मोशन द्वारा नियंत्रित एक प्रक्रिया के हाउसहोल्डर ट्रिडायगोनलाइज़ेशन (Householder tridiagonalization) की जांच करता है, जो यह सिद्ध करता है कि इसके निश्चित-आकार के ऊपरी-बाएँ माइनर्स (upper-left minors) का सीमा मान एक गतिशील -स्टोकेस्टिक एयरी ऑपरेटर प्रदान करता है जिसके आइगेन मान मूल प्रक्रिया के सबसे बड़े आइगेन मानों के साहसी व्यवहार (asymptotic behavior) के अनुरूप होते हैं।
यह शोधपत्र स्पष्ट टेलर ODE इंटीग्रेटर्स का एक उच्च-प्रदर्शन, उपयोगकर्ता-पारदर्शी जूलिया-आधारित कार्यान्वयन प्रस्तुत करता है जो गैर-कठोर (non-stiff) प्रणालियों के लिए पारंपरिक रनगे-कुट्टा विधियों से बेहतर प्रदर्शन करने के लिए कंपाइलर-उन्नत प्रतीकात्मक-संख्यात्मक कंप्यूटिंग और अनुकूली चरण-आकार/क्रम एल्गोरिदम का लाभ उठाता है।
यह शोध पत्र सामान्य वक्ररेखीय मेश (curvilinear meshes) पर द्वि-आयामी संपीड़ित यूलर समीकरणों (compressible Euler equations) के लिए एक उच्च-क्रम, एंट्रॉपी-स्थिर नोडल विच्छिन्न गालर्किन स्पेक्ट्रल तत्व विधि (nodal discontinuous Galerkin spectral element method) प्रस्तुत करता है जो प्रोजेक्शन ऑपरेटरों का उपयोग करके दोलन-उन्मूलन DG दृष्टिकोण को पुनर्गठित करके और शून्य-क्रम डैम्पिंग गुणांक को शॉक इंडिकेटर के रूप में उपयोग करके विच्छिन्नताओं के पास गैर-भौतिक दोलनों को प्रभावी ढंग से दबाता है।
यह शोध पत्र ARCANE को प्रस्तुत करता है, जो स्टोकेस्टिक डिफरेंशियल इक्वेशंस (stochastic differential equations) के अनुकरण के लिए उच्च-डिग्री के नियत क्यूबचर फॉर्मुला (deterministic cubature formulae) को कुशलतापूर्वक निर्मित करने वाला एक एल्गोरिदम है, जो 19 तक की डिग्री तक पहुँचकर मोंटे कार्लो (Monte Carlo) विधियों की तुलना में काफी कम त्रुटियाँ प्राप्त करता है।
यह शोध पत्र रिएज़ (Riesz) स्थानिक सहसंबंध वाले गॉसियन शोर द्वारा संचालित पैराबोलिक स्टोकेस्टिक आंशिक अवकल समीकरणों के लिए एक स्पष्ट एक्सपोनेंशियल इंटीग्रेटर प्रस्तुत और विश्लेषित करता है, जो मजबूत त्रुटि सीमाएँ स्थापित करता है जो रिएज़ कर्नेल घातांक पर अभिसरण दर की निर्भरता को स्पष्ट करती हैं और एक तथा दो आयामों में संख्यात्मक प्रयोगों के माध्यम से इन परिणामों को मान्य करता है।
यह शोध पत्र उच्च-क्रम के स्थानिक व्युत्पन्न (spatial derivatives) वाले 1D विकासवादी आंशिक अवकल समीकरणों (evolutionary partial differential equations) को कुशलतापूर्वक हल करने के लिए रोसेनब्रॉक-प्रकार (Rosenbrock-type) और IMEX लीनियर मल्टीस्टेप विधियों को परिमित अंतर योजनाओं (finite difference schemes) के साथ संयोजित करने वाली एक लचीली, अर्ध-निहित (semi-implicit) रणनीति का प्रस्ताव और सत्यापन करता है, जो स्पष्ट विधियों (explicit methods) के गंभीर समय-चरण प्रतिबंधों या न्यूटन पुनरावृत्तियों (Newton iterations) की आवश्यकता के बिना उच्च-क्रम की सटीकता और स्थिरता प्राप्त करती है।
यह पायलट अध्ययन प्रदर्शित करता है कि औद्योगिक-ग्रेड सोडा ऐश और हाइड्रेटेड लाइम के साथ ग्राउंड ग्रेनुलेटेड ब्लास्ट फर्नेस स्लैग और सिलिका फ्यूम को सक्रिय करके एक लागत प्रभावी, संरचनात्मक-ग्रेड जियोपॉलिमर कंक्रीट का उत्पादन किया जा सकता है, जो विश्लेषणात्मक-ग्रेड अभिकर्मकों की तुलना में सक्रियक लागतों को लगभग 94.5% कम करते हुए 120 दिनों में 41.33 MPa की संपीड़न शक्ति प्राप्त करता है।
यह शोध पत्र एक विशिष्ट फलन के वासेरस्टीन ग्रेडिएंट फ्लो (Wasserstein gradient flows) का उपयोग करके प्रायिकता माप समाधानों (probability measure solutions) वाले फ्रेडहोम इंटीग्रल समीकरणों के द्वितीय प्रकार को हल करने की एक विधि प्रस्तावित करता है, जो मीन-फील्ड पार्टिकल सिस्टम द्वारा अनुमानित है, जिसे सैद्धांतिक विश्लेषण और संख्यात्मक परिणामों द्वारा समर्थित किया गया है।
यह शोधपत्र एक क्वांटम-प्रेरित टेंसर नेटवर्क ढांचे का प्रस्ताव करता है जो अवस्थाओं को मैट्रिक्स प्रोडक्ट स्टेट्स के रूप में और विकास ऑपरेटरों को लो-रैंक मैट्रिक्स प्रोडक्ट ऑपरेटर्स के रूप में कूटबद्ध करके हाइड्रोडायनामिक PDE फ्लो मैप्स का सन्निकटन करता है, जो सुचारू व्यवस्थाओं (smooth regimes) में सटीक लघु-क्षितिज भविष्यवाणियों और अनुकूल स्केलिंग का प्रदर्शन करता है और साथ ही बहु-चरणीय गैररेखीय गतिकी के लिए सैद्धांतिक त्रुटि सीमाएं प्रदान करता है।