🔢 Category

math.NA

1831 पेपर

🔢 mathematics

Dirichlet-Neumann Waveform Relaxation Method with Multiple Subdomains for Reaction-Diffusion Equation with a Time Delay

यह शोध पत्र समय विलंब (time delays) वाली प्रतिक्रिया-विसरण (reaction-diffusion) समीकरणों को हल करने के लिए कई उप-डोमेन (subdomains) पर लागू डिरिचलेट-न्यूमैन वेवफॉर्म रिलैक्सेशन (Dirichlet-Neumann Waveform Relaxation) विधि के संख्यात्मक अन्वेषण को प्रस्तुत करता है, जो व्यापक प्रयोगों के माध्यम से विभिन्न ट्रांसमिशन कंडीशन कॉन्फ़िगरेशन की दक्षता का मूल्यांकन करता है।

Bankim C. Mandal, Deeksha Tomer2026-02-16
🔢 mathematics

The condition number of a random banded Toeplitz matrix is typically large

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि जबकि सममित बैंडविड्थ वाले रैंडम बैंडेड टोप्लिट्ज़ मैट्रिक्स आमतौर पर सुव्यवस्थित (well-conditioned) होते हैं, विषम बैंडविड्थ वाले मैट्रिक्स आम तौर पर दुर्बल-व्यवस्थित (ill-conditioned) होते हैं, जो यह दर्शाता है कि संरचनात्मक बाधाएं रैंडम मैट्रिसेस की संख्यात्मक स्थिरता को महत्वपूर्ण रूप से कैसे प्रभावित करती हैं।

Paulo Manrique2026-02-16
🔢 mathematics

Semi-implicit Structure Preserving Method for The Landau-Lifshitz Equation

यह शोध पत्र लैंडौ-लिफ़्शिट्ज़ समीकरण के लिए प्रोजेक्शन विधियों की स्थिरता संबंधी कमियों को दूर करने हेतु प्रथम-क्रम BDF और एक क्रैंक-निकोल्सनन-प्रकार की संरक्षण-प्रक्रिया पर आधारित एक अर्ध-निहित (semi-implicit) संख्यात्मक योजना प्रस्तावित करता है, जो संरचना संरक्षण, संख्यात्मक स्थिरता और समाधान की विशिष्टता सुनिश्चित करता है।

Changjian Xie2026-02-16
🔢 mathematics

A parallel space-time pp-adaptive discontinuous Galerkin method for nonlinear acoustics

यह शोध पत्र गैर-रेखीय ध्वनिकी (nonlinear acoustics) के लिए एक समानांतर स्पेस-टाइम pp-अनुकूली विच्छिन्न गैलेरकिन (discontinuous Galerkin) विधि प्रस्तुत और विश्लेषित करता है, जो इसकी सुव्यवस्थितता (well-posedness) और पूर्व-अनुमानित त्रुटि अनुमानों (a priori error estimates) को स्थापित करता है, साथ ही संख्यात्मक प्रयोगों के माध्यम से यह प्रदर्शित करता है कि यह दृष्टिकोण हार्मोनिक पीढ़ी जैसी गैर-रेखीय घटनाओं को प्रभावी ढंग से पकड़ता है और अनुकूली परिशोधन (adaptive refinement) के माध्यम से कम्प्यूटेशनल लागत को कम करता है।

Daniele Corallo, Pascal Lehner, Christian Wieners2026-02-16
💻 computer science

Multi-term fractional linear equations modeling oxygen subdiffusion through capillaries

यह शोध पत्र एक रेगुलराइज़र तकनीक को अनुकूलित करके केशिकाओं (कैपिलरीज) के माध्यम से ऑक्सीजन सबडिफ्यूजन को मॉडल करने वाले मल्टी-टर्म फ्रैक्शनल लीनियर समीकरणों की वैश्विक शास्त्रीय समाधान क्षमता (ग्लोबल क्लासिकल सॉल्वेबिलिटी) को स्थापित करता है, जिससे कनवल्शन कर्नेल पर मानक गैर-ऋणात्मकता (नॉन-नेगेटिविटी) की धारणा को हटाया जा सके, और साथ ही इस समस्या को संख्यात्मक दृष्टिकोण से भी संबोधित करता है।

Vittorino Pata, Sergii Siryk, Nataliya Vasylyeva2026-02-13
🤖 machine learning

Toward Adaptive Non-Intrusive Reduced-Order Models: Design and Challenges

यह शोध पत्र तीन अनुकूली गैर-आक्रामक निम्न-क्रम मॉडलिंग ढांचों—Adaptive OpInf, Adaptive NiTROM, और एक हाइब्रिड दृष्टिकोण—का प्रस्ताव और मूल्यांकन करता है जो स्थिर सरोगेट्स की सीमाओं को दूर करने के लिए लेटेंट सबस्पेस और रिड्यूस्ड डायनेमिक्स को ऑनलाइन गतिशील रूप से अपडेट करते हैं, यह प्रदर्शित करते हुए कि ये स्व-सुधारात्मक मॉडल विकसित होते प्रवाह शासन (flow regimes) में मजबूती और ऊर्जा ट्रैकिंग में महत्वपूर्ण सुधार करते हैं और लागत-सचेत भविष्य कहनेवाला रिपोर्टिंग का समर्थन करते हैं।

Amirpasha Hedayat, Alberto Padovan, Karthik Duraisamy2026-02-13
🔢 mathematics

From Consensus-Based Optimization to Evolution Strategies: Proof of Global Convergence

यह शोध पत्र कंसेंसस-आधारित अनुकूलन (Consensus-Based Optimization) के नए वेरिएंट्स, जिनमें δ\delta-CBO, कंसेंसस फ्रीजिंग (Consensus Freezing), और (1,λ)(1,\lambda)-इवोल्यूशन स्ट्रेटजी (Evolution Strategy) से प्रेरित कंसेंसस हॉपिंग (Consensus Hopping) योजना शामिल है, को प्रस्तुत करता है और उनका गहन विश्लेषण करता है, साथ ही मूल पद्धति की सीमाओं को दूर करने के लिए उनके इनवेरिएंट मेजर्स (invariant measures) स्थापित करता है और घातांकीय दरों (exponential rates) के साथ वैश्विक अभिसरण (global convergence) को सिद्ध करता है।

Massimo Fornasier, Hui Huang, Jona Klemenc, Greta Malaspina2026-02-13
🔢 mathematics

Fast Evaluation of Truncated Neumann Series by Low-Product Radix Kernels

यह शोध पत्र उच्च-रेडिक्स कर्नेल (higher-radix kernels) का उपयोग करके ट्रंकेटेड न्यूमैन सीरीज़ (truncated Neumann series) का मूल्यांकन करने के लिए एक नवीन ढांचे को प्रस्तुत करता है, जिसमें पारंपरिक रिपीटेड स्क्वेरिंग विधियों की तुलना में मैट्रिक्स-मैट्रिक्स उत्पाद गणनाओं में महत्वपूर्ण कमी लाने के लिए रेडिक्स 9 के लिए पहला सटीक परिमेय निर्माण और रेडिक्स 15 जैसे अनुमानित कर्नेल के लिए एक अवशेष-आधारित (residual-based) दृष्टिकोण शामिल है।

Piyush Sao2026-02-13
🤖 machine learning

Exponential time differencing for matrix-valued dynamical systems

यह शोध पत्र एक नए वर्ग के स्पष्ट "मैट्रिक्स-एक्सपोनेंशियल टाइम डिफरेंसिंग" (METD) स्कीम्स को विकसित और मान्य करता है, जिन्हें अनुकूलन (optimization), मशीन लर्निंग और द्रव गति विज्ञान (fluid dynamics) में पाए जाने वाले स्टिफ मैट्रिक्स-मान वाले विकास समीकरणों को कुशलतापूर्वक और स्थिरता से एकीकृत करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।

Nayef Shkeir, Tobias Grafke2026-02-12
📊 statistics

Multigrid Monte Carlo Revisited: Theory and Bayesian Inference

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि मल्टीग्रिड मोंटे कार्लो (MGMC) एल्गोरिदम, जिसे पहले क्वांटम भौतिकी में सीमित माना जाता था, को गैर-स्थिर गाऊसी यादृच्छिक क्षेत्रों और रैखिक बायेसियन व्युत्क्रम समस्याओं के लिए एल्गोरिदम रूप से इष्टतम, ग्रिड-आकार-स्वतंत्र सैंपलिंग प्राप्त करने के लिए सैद्धांतिक रूप से सिद्ध और व्यावहारिक रूप से लागू किया जा सकता है।

Yoshihito Kazashi, Eike H. Müller, Robert Scheichl2026-02-12