1831 पेपर
यह शोधपत्र फ्राइड्रिक्स सिस्टम्स (Friedrichs systems) के लिए एक नए प्रकार के स्वेच्छिक-क्रम (arbitrary-order) हाइब्रिड संख्यात्मक स्कीम्स का प्रस्ताव और विश्लेषण करता है जो पारंपरिक डिस्कंटीन्यूअस गैलरकिन (Discontinuous Galerkin) विधियों की तुलना में स्केलर और वेक्टर डिफ्यूजन-एडवेक्शन समस्याओं के लिए स्थानीय संरक्षण, मेश लचीलापन और कम कम्प्यूटेशनल लागत प्रदान करते हैं।
यह शोध पत्र एक 3D कोसेराट रॉड (Cosserat rod) के लिए एक ली ग्रुप वेरिएशनल इंटीग्रेटर विकसित करता है जो समतलीय क्रॉस-सेक्शनल विरूपण (planar cross-sectional deformation) को समाहित करता है, जिसके परिणामस्वरूप एक ऐसा विविक्त मॉडल (discrete model) प्राप्त होता है जो घूर्णी विन्यास को संरक्षित करता है, आयतन संरक्षण सुनिश्चित करता है, और ऊर्जा स्थिरता बनाए रखता है।
यह शोध पत्र एक लक्षित संभाव्यता वितरण (target probability distribution) से नमूने लेने के लिए कुल्बैक-लीब्लर विचलन (Kullback–Leibler divergence) के वासेरस्टीन-फिशर-राओ ग्रेडिएंट फ्लो (Wasserstein–Fisher–Rao gradient flow) के सन्निकटन हेतु एक नवीन अनुक्रमिक मोंटे कार्लो (Sequential Monte Carlo) एल्गोरिदम प्रस्तावित करता है, जो अन्य लोकप्रिय मोंटे कार्लो विधियों के विरुद्ध एक अनुभवजन्य तुलना प्रदान करता है।
यह शोध पत्र ल्यपुनोव समीकरणों (Lyapunov equations) को हल करने के लिए एक मिश्रित-परिशुद्धता निम्न-रैंक (mixed-precision low-rank) ADI पद्धति का प्रस्ताव करता है और अनुभवजन्य रूप से उसे मान्य करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि विशिष्ट एल्गोरिद्मिक घटकों के लिए रणनीतिक रूप से सिंगल प्रिसिजन (single precision) का उपयोग करने से डेस्क्रिप्टर सिस्टम के H2 नॉर्म की गणना जैसे अनुप्रयोगों के लिए प्रतिस्पर्धी प्रदर्शन प्रदान करते हुए पूर्ण डबल प्रिसिजन (double precision) के तुलनीय अवशेष (residuals) प्राप्त किए जा सकते हैं।
यह शोध पत्र SIPF-PIC पद्धति को प्रस्तुत करता है, जो एक नवीन संख्यात्मक ढांचा है जो स्पेक्ट्रल फील्ड सॉल्वर के साथ लैग्रेंजियन कण गतिशीलता को जोड़कर 3D पैराबोलिक-पैराबोलिक केलर-सेगल प्रणालियों के सिमुलेशन को त्वरित करता है, जिससे सटीकता और जटिल ब्लोअप गतिकी को पकड़ने की क्षमता बनाए रखते हुए गणनात्मक जटिलता को काफी कम किया जाता है।
यह शोध पत्र एक नए sinh-प्रकार के नियमितीकृत गैर-समान नमूनाकरण श्रृंखला (sinh-type regularized nonuniform sampling series) को प्रस्तुत करता है जो लैग्रेंजियन गैर-समान नमूनाकरण (Lagrangian nonuniform sampling) के लिए मौजूदा गॉसियन-आधारित विधियों की तुलना में तेज़ अभिसरण दर (convergence rate) प्राप्त करता है।
यह शोध पत्र एक सुदृढ़ और कुशल प्राइमल-डुअल लेवल सेट विधि प्रस्तावित करता है जो सतह को शून्य लेवल सेट के रूप में निरूपित करके और एक नियमित बाधा न्यूनीकरण समस्या (regularized constraint minimization problem) को हल करके सतहों पर जियोडेसिक दूरियों की गणना करता है।
यह शोध पत्र वेरिएशनल क्वांटम एल्गोरिदम में हेसियन-एंट्री वेरिएंस (Hessian-entry variances) के स्केलिंग का विश्लेषण करता है, यह सिद्ध करते हुए कि वे ग्लोबल कॉस्ट फंक्शन्स के लिए तेजी से (exponentially) घटते हैं लेकिन बाउंडेड-डेप्थ सर्किट्स में लोकल ऑब्जेक्टिव्स के लिए बहुपद सीमाओं (polynomial bounds) का पालन करते हैं, जिससे प्रारंभिक अवस्था (initialization) पर द्वितीय-क्रम की जानकारी (second-order information) को हल करने के लिए आवश्यक मेजरमेंट कॉम्प्लेक्सिटी निर्धारित होती है।
यह शोध पत्र एक एडेप्टिव परिमित तत्व विधि (एडेप्टिव फाईनाइट एलीमेंट मेथड) प्रस्तावित करता है जो पारदर्शी सीमा स्थितियों और सतह-प्रेरित विलक्षणताओं को एक साथ संभालकर आवधिक संरचनाओं में ध्वनिक-प्रत्यास्थ संपर्क समस्याओं को कुशलतापूर्वक हल करने के लिए एक पूर्णतः मेल खाने वाली परत (पीएमएल) का उपयोग करता है।
यह शोध पत्र गोलाकार निर्देशांकों में तीन-चरणीय स्टेफ़न समस्या (three-phase Stefan problem) को हल करने के लिए एक द्वितीय-क्रम सटीक, फिक्स्ड-ग्रिड शार्प-इंटरफेस संख्यात्मक विधि प्रस्तुत करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि बड़े कणों की तुलना में नैनोकणों के चरण परिवर्तन व्यवहार पर गतिज ऊर्जा (kinetic energy) के पद महत्वपूर्ण रूप से प्रभाव डालते हैं।