1831 पेपर
यह शोध पत्र अत्यधिक दोलनशील या तेजी से क्षय होने वाले जटिल घातांकों वाले समाकलों के मूल्यांकन के लिए एक स्थिर और कुशल क्लेन्सॉ-कर्टिस उत्पाद-एकीकरण विधि प्रस्तावित करता है, जो विशेष फलनों पर निर्भर किए बिना के पैरामीटर से काफी हद तक स्वतंत्र कम्प्यूटेशनल लागत प्राप्त करता है।
यह शोध पत्र यूक्लिडियन कोकोर्सिविटी (cocoercivity) गुणों को वक्रित स्थानों (curved spaces) के अनुकूल बनाकर रिमानियन मैनिफोल्ड्स पर संख्यात्मक इंटीग्रेटर्स के लिए गैररेखीय स्थिरता स्थितियों को स्थापित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि गैर-शून्य सेक्शनल कर्वेचर (sectional curvature) जियोडेसिक यूलर विधि की गैर-विस्तारशीलता (non-expansiveness) को बनाए रखने के लिए आवश्यक स्टेप साइज को प्रतिबंधित करता है।
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि फ्लूइड-स्ट्रक्चर इंटरेक्शन के लिए एक डिस्ट्रीब्यूटेड लैग्रेंज मल्टीप्लायर फिक्टिशियस डोमेन फॉर्मूलेशन स्थिर है और इस बात से अप्रभावित रहता है कि इंटरफ़ेस मेष तत्वों को कैसे काटता है, जिससे सुसंगत कंडीशनिंग बनी रहती है।
यह शोध पत्र QuadrANN को प्रस्तुत करता है, जो एक ग्राफ न्यूरल नेटवर्क आर्किटेक्चर है जो गैर-समान (non-uniform) पॉइंट क्लाउड्स के लिए ज्यामिति-जागरूक (geometry-aware), क्रम-अपरिवर्तनीय (permutation-invariant) क्वाड्रचर वेट्स सीखता है, जो महत्वपूर्ण क्षेत्रों में एकीकरण घनत्व (integration density) को अनुकूल रूप से केंद्रित करके वेरिएशनल PDE सॉल्वर की स्थिरता और सटीकता में महत्वपूर्ण सुधार करता है।
यह शोध पत्र एक तीन-स्तरीय मशीन लर्निंग फ्रेमवर्क का प्रस्ताव करता है जो लेटेंट रिप्रजेंटेशन (latent representations) निकालने के लिए डिफ्यूजन मैप्स (Diffusion Maps) का, रिड्यूस्ड-ऑर्डर मॉडल सीखने के लिए SINDy या MVAR का, और पुनर्निर्माण के लिए k-NN-आधारित इंटरपोलेशन का उपयोग करता है, जो अंतर्निहित आंशिक अंतर समीकरणों (partial differential equations) को स्पष्ट रूप से पहचाने बिना जटिल, द्रव्यमान-प्रतिबंधित (mass-constrained) स्थानिक-कालिक गतिकी के सटीक और द्रव्यमान-संरक्षणकारी (mass-preserving) पूर्वानुमान को सक्षम बनाता है।
यह शोध पत्र बायोट पोरोइलास्टिसिटी (Biot system of poroelasticity) के समाधान के लिए एक नवीन, ज्यामितीय रूप से सुदृढ़ कट परिमित तत्व विधि (cut finite element method) प्रस्तावित करता है, जो जटिल ज्यामिति के मेशिंग को सरल बनाते हुए एक संशोधित इन्फ-सुप (inf-sup) स्थिति के माध्यम से पैरामीटर सुदृढ़ता और स्थिरता बनाए रखता है।
यह शोध पत्र एक तेज़, पूर्णतः कनवल्शनल यू-नेट (U-Net) सरोगेट मॉडल प्रस्तुत करता है, जिसे इनिशियलाइज़ेशन के लिए कंडीशनल डिफ्यूजन और विशिष्ट वास्तुशिल्प विशेषताओं के साथ उन्नत किया गया है, जो अत्यधिक कम कम्प्यूटेशनल लागत और उच्च भौतिक सटीकता के साथ लिक्विड मेटल डीअलॉयिंग फेज-फील्ड सिमुलेशन के अत्यधिक कुशल स्पैटियो-टेम्पोरल एक्सट्रपलेशन को सक्षम बनाता है।
Free-RBF-KAN एक कुशल Kolmogorov-Arnold Network वेरिएंट पेश करता है जो उच्च-सटीक फलन सन्निकटन (function approximation) प्राप्त करने के लिए कम्प्यूटेशनल रूप से महंगे B-splines को अनुकूलन योग्य, सीखने योग्य Radial Basis Functions से बदल देता है, जिससे प्रशिक्षण और अनुमान की गति काफी बढ़ जाती है।
W-DUALMINE एक विश्वसनीयता-भारित (reliability-weighted) दोहरी-विशेषज्ञ संलयन ढांचा है जो अनुकूली मोडैलिटी वेटिंग (adaptive modality weighting), एक दोहरे-डोमेन विशेषज्ञ रणनीति और एक अवशेष-से-औसत (residual-to-average) संलयन प्रतिमान के माध्यम से चिकित्सा छवि संलयन में वैश्विक सांख्यिकीय समानता और स्थानीय संरचनात्मक निष्ठा के बीच के समझौते को हल करता है।
यह शोध पत्र एक भौतिकी-सूचित ढांचे (physics-informed framework) का प्रस्ताव करता है जो कोलमोगोरोव-आर्नोल्ड नेटवर्क (KANs) को लेवल-सेट फॉर्मूलेशन के साथ जोड़ता है ताकि बिना किसी प्रयोगात्मक डेटा की आवश्यकता के, तापमान वितरण और इंटरफ़ेस विकास जैसी जटिल गतिशील सीमा समस्याओं (moving boundary problems) को कुशलतापूर्वक और सटीक रूप से हल किया जा सके।