1831 पेपर
यह शोध पत्र मूविंग ALE मेषों पर डिस्ट्रिब्यूटेड लैग्रेंज मल्टीप्लायर (DLM) दृष्टिकोण का उपयोग करते हुए फ्लूइड-रिजिड-बॉडी इंटरेक्शन के लिए एक हाई-ऑर्डर न्यूमेरिकल फ्रेमवर्क प्रस्तुत करता है, जिसमें युग्मित प्रणाली (कप्ल्ड सिस्टम) को कुशलतापूर्वक हल करने के लिए एक स्थिर, पैरामीटर-रोबस्ट ऑपरेटर प्रीकंडीशनिंग रणनीति शामिल है।
यह शोध पत्र एक स्ट्रैंग स्प्लिटिंग विधि (Strang splitting method) के द्वितीय-क्रम अभिसरण (second-order convergence) का प्रस्ताव और कठोरता से प्रमाण प्रस्तुत करता है, जो सिल्वेस्टर-प्रकार के आव्यूह अवकल समीकरणों (Sylvester-type matrix differential equations) में कठोर रैखिक घटकों के लिए सटीक आव्यूह चरघातांकीय समाकलन (exact matrix exponential integration) को गैर-रैखिक भागों के लिए एक गतिशील निम्न-रैंक योजना (dynamical low-rank scheme) के साथ संयोजित करता है।
Verify-RL एक सुदृढीकरण शिक्षण (reinforcement learning) ढांचा है जो गणितीय तर्क को बेहतर बनाने के लिए प्रतीकात्मक अवकलन (symbolic differentiation) का उपयोग करता है ताकि यह सुनिश्चित किया जा सके कि समस्या का विघटन गणितीय रूप से आधारित, संरचनात्मक रूप से सरल और निर्माण द्वारा सत्यापन योग्य हो।
यह शोध पत्र प्रोजेक्शन-एन्हांस्ड इंटरपोलेशन एल्गोरिदम के एक परिवार का प्रस्ताव करता है जिसे मौजूदा स्केलेटनाइज्ड टेंसर ट्रेन डिकम्पोजिशन की सटीकता और मजबूती को बनाए रखते हुए कम कम्प्यूटेशनल जटिलता के साथ सुधारने के लिए एक पोस्ट-प्रोसेसिंग स्टेप के रूप में डिज़ाइन किया गया है।
यह शोध पत्र 3D हेल्महोल्ट्ज़ समस्याओं के लिए एक कुशल क्रिलोव सबस्पेस सॉल्वर प्रस्तावित करता है जो संख्यात्मक फैलाव (न्यूमेरिकल डिस्पर्शन) को कम करने और अभिसरण (कन्वर्जेंस) को त्वरित करने के लिए आइजनवेक्टर रूपांतरणों और आंशिक फास्ट फूरियर ट्रांसफॉर्म्स पर आधारित नवीन निम्न-क्रम प्रीकंडिशनर्स के साथ उच्च-क्रम कॉम्पैक्ट फाइनाइट-डिफरेंस स्कीम्स को जोड़ता है।
यह शोध पत्र अंतराल अंकगणित (interval arithmetic) पर आधारित एक सामान्यीकृत क्रावचिक परीक्षण (Krawczyk test) प्रस्तावित करता है ताकि वर्गाकार प्रणालियों से गैर-वर्गाकार प्रणालियों तक परीक्षण की क्षमता का विस्तार करके सतहों और उच्च-आयामी विविधताओं के प्रमाणित सन्निकटन (certified approximations) का निर्माण किया जा सके।
यह शोध पत्र प्रस्तावित करता है कि कृत्रिम श्यानता (artificial viscosity) को केवल एक धनात्मक स्थानिक नियमितकर्ता (spatial regularizer) के बजाय एक स्पेस-टाइम क्लोजर तंत्र के रूप में पुनर्व्याख्यायित किया जाना चाहिए, जो डेटा-संचालित खोज के माध्यम से यह प्रदर्शित करता है कि वैश्विक स्थिरता बनाए रखते हुए ट्रंकेशन त्रुटियों की भरपाई करने के लिए स्थानीय रूप से ऋणात्मक श्यानता उभर सकती है।
यह शोध पत्र होमोजेनियस (समरूप) FENE फॉकर-प्लांक समीकरण को हल करने के लिए कुशल, ऊर्जा-स्थिर जैकोबी-गोलीय हार्मोनिक स्पेक्ट्रल विधियों को विकसित करता है और जटिल द्रव सिमुलेशन में सटीकता एवं कम्प्यूटेशनल लागत के बीच संतुलन को अनुकूलित करने के लिए एक नवीन न्यूरल नेटवर्क-आधारित दृष्टिकोण सहित विभिन्न क्लोजर सन्निकटन (closure approximations) का मूल्यांकन करता है।
यह शोध पत्र इलेक्ट्रिकल इम्पीडेंस टोमोग्राफी में आंशिक रूप से प्रेक्षित डिरिचलेट-टू-नेमन (Dirichlet-to-Neumann) मापों को पूरा करने के लिए एक कंडीशनल डिफ्यूजन मॉडल प्रस्तावित करता है, जो केवल 1% डेटा का उपयोग करके उच्च-गुणवत्ता वाले कंडक्टिविटी पुनर्निर्माणों को सक्षम बनाता है और पारंपरिक मैट्रिक्स पूर्णता (matrix completion) विधियों से बेहतर प्रदर्शन करता है।
यह शोध पत्र समानांतर ऑक्ट्री-आधारित एडेप्टिव मेश रिफाइनमेंट के लिए एक स्केलेबल, फील्ड-कंजर्विंग कोर्सनिंग ऑपरेटर प्रस्तावित करता है जो आंशिक अंतर समीकरणों (PDEs) के दीर्घकालिक सिमुलेशन के दौरान संरक्षित मात्राओं में व्यवस्थित ड्रिफ्ट को रोकने के लिए प्रोजेक्शन का उपयोग करता है।