🔢 mathematics

Laguerre-Sobolev orthogonal Polynomials and Boundary Value Problems on a semi-infinite domain

यह शोध पत्र एक अर्ध-अनंत डोमेन पर सीमा मान समस्याओं (boundary value problems) से व्युत्पन्न लैगुएर-सोबोलेव ऑर्थोगोनल बहुपदों के एक परिवार को प्रस्तुत करता है, जो उनके सैद्धांतिक गुणों को स्थापित करता है और सिंगुलर पोटेंशियल वाले श्रोडिंगर-प्रकार के समीकरणों को हल करने के लिए घातीय अभिसरण (exponential convergence) प्राप्त करने वाले एक पूर्णतः विकर्णित, पुनरावर्ती रूप से लागू करने योग्य स्पेक्ट्रल विधि को विकसित करने में इनका उपयोग करता है।

Cleonice F. Bracciali, Miguel A. Piñar2026-02-09
🔢 mathematics

Are Deep Learning Based Hybrid PDE Solvers Reliable? Why Training Paradigms and Update Strategies Matter

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि डीप लर्निंग-आधारित हाइब्रिड PDE सॉल्वर की विश्वसनीयता प्रशिक्षण प्रतिमानों (training paradigms) और अपडेट रणनीतियों को भौतिक गतिकी (physical dynamics) के साथ संरेखित करने पर महत्वपूर्ण रूप से निर्भर करती है, जो गलत संरेखित उद्देश्यों और अनुपयुक्त शास्त्रीय त्वरण विधियों के कारण होने वाली अभिसरण विफलताओं (convergence failures) को दूर करने के लिए भौतिकी-जागरूक एंडरसन त्वरण (physics-aware Anderson acceleration) को प्रस्तुत करता है।

Yuhan Wu, Jan Willem van Beek, Victorita Dolean, Alexander Heinlein2026-02-09
💻 computer science

Dual Numbers for Arbitrary Order Automatic Differentiation

यह शोध पत्र DNAOAD प्रस्तुत करता है, जो एक फोर्ट्रान-आधारित फ्रेमवर्क है जो उच्च-प्रदर्शन वैज्ञानिक कंप्यूटिंग के लिए स्वैच्छिक-क्रम के डेरिवेटिव्स को कुशलतापूर्वक गणना करने हेतु एक प्रत्यक्ष, गैर-नेस्टेड प्रतिनिधित्व का उपयोग करके मौजूदा नेस्टेड डुअल नंबर दृष्टिकोणों की मेमोरी और स्केलेबिलिटी सीमाओं को दूर करता है।

F. Peñuñuri, K. B. Cantún-Avila, R. Peón-Escalante2026-02-06
🔢 mathematics

Solving the Fokker-Planck equation of discretized Dean-Kawasaki models with functional hierarchical tensor

यह शोध पत्र एक नवीन संख्यात्मक पद्धति प्रस्तुत करता है जो एक और दो आयामों में विविक्त (discretized) डीन-कावासाकी मॉडलों के लिए फॉकर-प्लैंक समीकरण को सटीक रूप से हल करने के लिए एक कण-आधारित दृष्टिकोण को एक कार्यात्मक पदानुक्रमित टेंसर नेटवर्क एंसेट (functional hierarchical tensor network ansatz) और समन्वय रूपांतरण (coordinate transformation) के साथ संयोजित करता है।

Xun Tang, Lexing Ying2026-02-06
🔢 mathematics

Trefftz Discontinuous Galerkin methods for scattering by periodic structures

यह शोध पत्र आवधिक विवर्तन ग्रेटिंग्स (periodic diffraction gratings) द्वारा प्लेन वेव स्कैटरिंग को अनुमानित करने के लिए प्लेन वेव डिस्क्रीट स्पेस का उपयोग करते हुए एक ट्रेफ़्ज़ डिस्कंटीन्यूअस गैलेरकिन विधि प्रस्तावित करता है, जिसमें बहुभुज मेश (polygonal meshes) के लिए पूर्णतः विश्लेषणात्मक रैखिक-प्रणाली प्रविष्टियाँ और एक नया स्पष्ट स्थिरता अनुमान शामिल है जो लघु सामग्री जंप सीमा (small material jump limit) में सुदृढ़ है।

Armando Maria Monforte, Andrea Moiola2026-02-06
🔢 mathematics

Physics-Informed Kolmogorov-Arnold Networks for multi-material elasticity problems in electronic packaging

यह शोध पत्र एक फिजिक्स-इन्फॉर्म्ड कोलमोगोरोव-आर्नोल्ड नेटवर्क फ्रेमवर्क प्रस्तावित करता है जो इलेक्ट्रॉनिक पैकेजिंग में मल्टी-मटेरियल इलास्टिसिटी समस्याओं को सटीक रूप से और कुशलतापूर्वक हल करने के लिए ट्रेन करने योग्य बी-स्प्लाइन एक्टिवेशन फंक्शन्स का लाभ उठाता है, जिससे एक एकल नेटवर्क का उपयोग करके पारंपरिक तरीकों के लिए आवश्यक जटिल डोमेन डिकंपोजिशन और इंटरफेस बाधाओं की आवश्यकता समाप्त हो जाती है।

Yanpeng Gong, Yida He, Yue Mei, Xiaoying Zhuang, Fei Qin, Timon Rabczuk2026-02-06
🤖 machine learning

Streaming Operator Inference for Model Reduction of Large-Scale Dynamical Systems

यह शोध पत्र स्ट्रीमिंग ऑपरेटर इन्फरेंस (Streaming Operator Inference) का प्रस्ताव करता है, जो एक गैर-हस्तक्षेपकारी (non-intrusive) मॉडल रिडक्शन फ्रेमवर्क है जो अनुक्रमिक डेटा स्ट्रीम से सटीक रिड्यूस्ड-ऑर्डर मॉडल सीखने के लिए इंक्रीमेंटल एसवीडी (incremental SVD) और रिकर्सिव लीस्ट स्क्वायर्स (recursive least squares) का उपयोग करता है, जिससे पारंपरिक बैच विधियों की मेमोरी सीमाओं को दूर किया जा सकता है और बड़े पैमाने की गतिशील प्रणालियों के लिए ऑनलाइन अनुकूलन सक्षम किया जा सकता है।

Tomoki Koike, Prakash Mohan, Marc T. Henry de Frahan, Julie Bessac, Elizabeth Qian2026-02-06
🔢 mathematics

Formula for Hermite multivariate interpolation and partial fraction decomposition

यह शोध पत्र चुंग-याओ (Chung–Yao) ढांचे के भीतर बहुचर हर्मिट इंटरपोलेशन (multivariate Hermite interpolation) के लिए एक नया सूत्र प्रस्तुत करता है, जिसका उपयोग फिर परिमेय फलनों (rational functions) के शास्त्रीय आंशिक भिन्न अपघटन (partial fraction decomposition) के लिए, वास्तविक मामले सहित, एक प्रत्यक्ष और स्पष्ट समाधान प्राप्त करने के लिए किया जाता है।

Hakop Hakopian2026-02-06
🔢 mathematics

Scalable Fixed-Point Framework for High-Dimensional Hamilton-Jacobi Equations

यह शोध पत्र हॉप्फ़-लैक्स (Hopf-Lax) फॉर्मूला और पिकार्ड इटरेशन (Picard iteration) पर आधारित एक स्केलेबल, मेश-मुक्त (mesh-free) और ग्रेडिएंट-मुक्त फिक्स्ड-पॉइंट फ्रेमवर्क प्रस्तुत करता है जो उच्च-आयामी हैमिल्टन-जैकबी (Hamilton-Jacobi) समीकरणों के लिए विस्कॉसिटी समाधानों (viscosity solutions) और नियंत्रणों की कुशलतापूर्वक गणना करता है, जिसका कम्प्यूटेशनल प्रदर्शन काफी हद तक आयाम (dimensionality) से स्वतंत्र है।

Yesom Park, Stanley Osher2026-02-06
🔢 mathematics

Convergence of the PML method for thermoelastic wave scattering problems

यह शोध पत्र तीन-आयामी समय-हार्मोनिक थर्मोइलास्टिक बाधा प्रकीर्णन समस्याओं को हल करने के लिए एक यूनिएक्सियल परफेक्टली मैचड लेयर (PML) विधि की सुव्यवस्थितता (well-posedness) स्थापित करता है और इसके घातांकीय अभिसरण (exponential convergence) को सिद्ध करता है, जो इस वर्ग की समस्याओं के लिए ऐसा पहला अभिसरण परिणाम है।

Qianyuan Yin, Changkun Wei, Bo Zhang2026-02-06