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A term-by-term variational multiscale method with dynamic subscales for incompressible turbulent aerodynamics

यह शोध पत्र एक गतिशील, पद-दर-पद (term-by-term) वेरिएशनल मल्टीस्केल स्टेबलाइज्ड फॉर्मूलेशन को एक इंक्रीमेंटल प्रेशर-करेक्शन फ्रेमवर्क के भीतर प्रस्तावित और मान्य करता है जो लैमिनार से टर्बुलेंट रिजीम तक इनकम्प्रेसिबल टर्बुलेंट एरोडायनामिक्स के सुदृढ़, समान-क्रम (equal-order) इंटरपोलेशन सिमुलेशन को सक्षम बनाता है, जो अहमद बॉडी और फॉर्मूला 1 कारों जैसी बड़े पैमाने की एक्सटर्नल-एरोडायनामिक्स कॉन्फ़िगरेशन में जटिल प्रवाह विशेषताओं को सफलतापूर्वक कैप्चर करता है।

Numerical stationary states for nonlocal Fokker-Planck equations via fixed points of consistency maps

यह शोध पत्र एक मैट्रिक्स-फ्री न्यूटन-क्रायलोव फिक्स्ड-पॉइंट ढांचे को प्रस्तुत करता है जो समय विकास (टाइम इवोल्यूशन) पर निर्भर किए बिना स्थिर और अस्थिर दोनों स्थिर अवस्थाओं को कुशलतापूर्वक गणना करने के लिए नॉनलोकल फॉकर-प्लांक समीकरणों को पुनर्गठित करता है, जो तीन मॉडल समस्याओं के माध्यम से इसकी सटीकता और नई द्विभाजन (बाइफरकेशन) व्यवहारों को प्रकट करने की क्षमता को प्रदर्शित करता है।

A penalized ϕ-FEM scheme for the Poisson Dirichlet problem

यह शोध पत्र पॉइसन डिरिचलेट समस्या के लिए $\phi$-FEM योजना के एक दंडित (penalized) संस्करण को प्रस्तुत और विश्लेषित करता है जो दंड (penalization) और घोस्ट पेनल्टी स्थिरीकरण (ghost penalty stabilization) के माध्यम से सीमा स्थितियों को लागू करता है, जिससे इष्टतम $H^1$ और अर्ध-इष्टतम $L^2$ अभिसरण दर प्राप्त होती है जबकि लेवल-सेट फलन की आवश्यकता केवल सीमा-सन्निकट कोशिकाओं पर ही होती है।

Combinatorial and Recurrent Approaches for Efficient Matrix Inversion: Sub-cubic algorithms leveraging Fast Matrix products

यह शोध पत्र एक नवीन, पूर्णतः समानांतर योग्य (fully parallelizable) आव्यूह व्युत्क्रमण एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है जो त्रिकोणीय आव्यूहों और पुनरावर्ती संबंधों के लिए स्ट्रैसेन के तीव्र आव्यूह गुणन के साथ एक नए संयोजन संबंधी दृष्टिकोण को जोड़ता है, जो कठोर प्रमाणों और व्यापक संख्यात्मक परीक्षणों के माध्यम से शास्त्रीय विधियों की तुलना में उत्कृष्ट कम्प्यूटेशनल दक्षता प्रदर्शित करता है।

Greedy randomized block Kaczmarz method for matrix equation AXB=C and its applications in color image restoration

Numerical stability of force-gradient integrators and their Hessian-free variants in lattice QCD simulations

यह शोध पत्र रैखिक स्थिरता विश्लेषण और लैटिस क्यूसीडी (lattice QCD) सिमुलेशन के माध्यम से प्रदर्शित करता है कि हेसियन-मुक्त (Hessian-free) वेरिएंट, फोर्स-ग्रेडिएंट इंटीग्रेटर्स, पारंपरिक विधियों के तुलनीय स्थिरता प्रदान करते हुए इंटरैक्टिंग फील्ड थ्योरीज के लिए अधिक कुशल गणनाओं को सक्षम बनाते हैं।

Accelerating Conjugate Gradient Solvers for Homogenization Problems with Unitary Neural Operators

यह शोध पत्र UNO-CG को प्रस्तुत करता है, जो एक हाइब्रिड सॉल्वर है जो यूनिटरी न्यूरल ऑपरेटर्स को सीखे गए प्रीकंडीशनर्स के रूप में नियोजित करके होमोजेनाइज़ेशन समस्याओं के लिए संयुग्मी ग्रेडिएंट (conjugate gradient) विधियों को त्वरित करता है, जिससे विविध सूक्ष्म संरचनाओं और सीमा स्थितियों में गारंटीकृत सटीकता और मजबूती बनाए रखते हुए महत्वपूर्ण अभिसरण गति प्राप्त होती है।

Computation of stresses in jammed packings modeled with Tresca friction

यह शोध पत्र ट्रेस्का घर्षण (Tresca friction) वाले कठोर बहुभुज कोशिकाओं के जैम्ड पैकिंग (jammed packings) में प्रतिबल (stresses) की गणना के लिए एक सुदृढ़ कार्यप्रणाली प्रस्तावित करता है, जो एक बाधित न्यूनतमकरण समस्या (constrained minimization problem) को सूत्रबद्ध करने, इंटरफ़ेस अभिलंब प्रतिबल (interface normal stresses) प्राप्त करने के लिए इसके द्वैत (dual) को व्युत्पन्न करने और निम्नतम क्रम के रविआर्ट-थॉमस (Raviart-Thomas) परिमित तत्वों का उपयोग करके एक सुसंगत प्रतिबल क्षेत्र को पुनर्गठित करने पर आधारित है।

Reliable eigenspace error estimation using source error estimators

यह शोध पत्र एक सैद्धांतिक ढांचा प्रस्तुत करता है जो आइगेनस्पेस (eigenspaces) और उनके विविक्तकरण (discretizations) के बीच के अंतराल के लिए वैश्विक रूप से विश्वसनीय और गणनीय सीमाएँ प्राप्त करने हेतु स्रोत समस्या त्रुटि अनुमानकों (source problem error estimators) को पुनरुद्देश्यित करता है, जो FOSLS और DPG विधियों के अनुप्रयोगों के माध्यम से यह प्रदर्शित करता है कि ये नए अनुमानक अनुकूलनशील एल्गोरिदमों को व्यक्तिगत आइगेनफंक्शंस के बजाय संपूर्ण आइगेनवैल्यू क्लस्टर्स को प्रभावी ढंग से लक्षित करने में सक्षम बनाते हैं।

Numerical methods for diffusion coefficient recovery

यह शोध पत्र स्थिर दीर्घवृत्तीय समीकरणों (stationary elliptic equations) में सीमा कौशी डेटा (boundary Cauchy data) से स्थानिक रूप से परिवर्तनशील विसरण गुणांकों (diffusion coefficients) के स्थिर और सुदृढ़ पुनर्निर्माण के लिए $H^1$-नियमितीकरण (regularization) के साथ युग्मित जटिल-सीमा विधि (coupled complex-boundary method - CCBM) के एक ग्रेडिएंट-भारित संशोधन को प्रस्तुत और संख्यात्मक रूप से मान्य करता है।