1831 पेपर
यह शोध पत्र डेटा-संचालित सबसैंपलिंग रणनीतियों को प्रस्तुत करता है जो स्पेक्ट्रल और स्थानिक महत्व का लाभ उठाकर केवल 4-6% मापों से पूर्ण स्पेक्ट्रो-माइक्रोस्कोपी डेटासेट को पुनर्गठित करते हैं, जिससे आवश्यक रासायनिक जानकारी को संरक्षित करते हुए अधिग्रहण समय और विकिरण क्षति में उल्लेखनीय कमी आती है।
यह शोध पत्र घनत्व-निर्भर टकराव गुणांकों वाले एक-आयामी कोल्ड प्लाज्मा समीकरणों को हल करने के लिए यूलर चरों (Euler variables) में एक नई अंतर्निहित (implicit) संख्यात्मक विधि प्रस्तावित करता है, जो हाइपरबोलिसिटी (hyperbolicity) के नुकसान से जुड़ी कम्प्यूटेशनल चुनौतियों पर प्रभावी ढंग से विजय प्राप्त करते हुए समाधान की सुगमता (smoothness) के संबंध में सैद्धांतिक भविष्यवाणियों की पुष्टि करता है।
यह शोध पत्र एक संशोधित मिश्रित सूत्रीकरण (mixed formulation) प्रस्तावित करता है जो द्विक-लाप्लास समीकरण (biharmonic equation) को बहुभुज डोमेन ज्यामिति और सामान्य सीमा स्थितियों के अनुरूप पॉइसन समीकरणों के एक निकाय में विघटित करता है, जिससे कठोर त्रुटि अनुमानों और संख्यात्मक सत्यापन के साथ अभिसारी परिमित तत्व विधियों (finite element methods) का विकास सक्षम होता है।
यह शोध पत्र उच्च-प्रदर्शन कंप्यूटिंग में मिश्रित-परिशुद्धता अंकगणित (mixed-precision arithmetic) का लाभ उठाने की रणनीतियों का अन्वेषण करता है, जिसमें यह विश्लेषण किया गया है कि प्रदर्शन को बढ़ाने के लिए कम-परिशुद्धता गणनाओं से होने वाली संख्यात्मक त्रुटियों को अन्य अंतर्निहित अनिश्चितताओं, जैसे कि विविक्तकरण (discretization) या मापन त्रुटियों के विरुद्ध कैसे संतुलित किया जाए, ताकि समग्र सटीकता से समझौता किए बिना प्रदर्शन में वृद्धि की जा सके।
यह शोध पत्र मिश्रित सीमा स्थितियों वाले रैखिक विसरण-संवहन-अभिक्रिया समीकरणों के लिए पूर्णतः विविक्त परिमित तत्व विधियों (फाइनाइट एलीमेंट मेथड्स) के विश्लेषण हेतु एक एकीकृत अमूर्त ढांचा स्थापित करता है, जो अनुरूपता या निरंतरता की धारणा किए बिना दो स्थिरीकृत विविक्तकरणों के लिए ऊर्जा-प्रकार और कमजोर मानदंडों दोनों में इष्टतम स्थिरता और त्रुटि अनुमान प्राप्त करता है।
यह शोध पत्र उच्च-परिशुद्धता मैट्रिक्स गुणन के लिए ओज़ाकी-II (Ozaki-II) योजना का एक कठोर नियतात्मक त्रुटि विश्लेषण प्रस्तुत करता है, जो व्यापक घातांक वितरणों के तहत इसकी सटीकता की सीमाओं को स्पष्ट करता है और वांछित परिशुद्धता स्तर प्राप्त करने के लिए आवश्यक निम्न-परिशुद्धता ऑपरेशनों की संख्या का अनुमान लगाने की एक विधि प्रदान करता है।
यह शोध पत्र इनकम्प्रेसिबल नेवियर-स्टोक्स समीकरणों को हल करने के लिए एक बेयसियन फ्रेमवर्क विकसित करता है जो अनिश्चितता को पश्च वितरण (पोस्टीरियर डिस्ट्रीब्यूशन) के माध्यम से परिमाणित करने के लिए संख्यात्मक विविक्तकरण (न्यूमेरिकल डिस्क्रीटाइजेशन) को एक स्टेट-स्पेस मॉडल के रूप में मानता है, जिसमें स्थिर पैरामीटर लर्निंग और लचीले त्रुटि मॉडलिंग के साथ कण-आधारित (पार्टिकल-बेस्ड) और एन्सेम्बल-आधारित वर्कफ़्लो का उपयोग किया गया है।
यह शोध पत्र अनबाउंडेड डोमेन (unbounded domains) पर स्केल्ड जनरलाइज्ड हर्मिट और लैगुएर सन्निकटन (approximations) के लिए एक नवीन त्रुटि विश्लेषण ढांचे को प्रस्तुत करता है जो प्रभावी बैंडविड्थों को अभिलक्षणित करके, इष्टतम स्केलिंग कारक चयन का मार्गदर्शन करके, और दोनों विधियों के बीच महत्वपूर्ण प्रदर्शन अंतर को प्रकट करने के लिए जटिल अभिसरण व्यवहारों की भविष्यवाणी करके शास्त्रीय सिद्धांत से आगे निकल जाता है।
यह अध्ययन प्रदर्शित करता है कि एक प्रस्तावित फिजिक्स-गेटेड लेटेंट ऑर्डिनरी डिफरेंशियल इक्वेशन (PG-LODE) फ्रेमवर्क, भौतिकी-आधारित गेटिंग द्वारा नियंत्रित निरंतर-समय लेटेंट डायनेमिक्स को मॉडल करने के लिए बड़े पैमाने पर वायुमंडलीय डेटा का प्रभावी ढंग से लाभ उठाकर, भारत में दैनिक अत्यधिक वर्षा के इवेंट-स्तरीय संभाव्य पूर्वानुमान में एक मानक ConvLSTM बेसलाइन की तुलना में काफी बेहतर प्रदर्शन करता है।