1840 पेपर
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि सरल नॉनकॉन्वेक्स बहुपदों (nonconvex polynomials) के लिए क्रिटिकल पॉइंट्स का अत्यंत मोटा अनुमान (coarse approximation) लगाना भी गणनात्मक रूप से कठिन है (जो यह दर्शाता है कि यदि इसे बहुपद समय में हल किया जा सकता है तो P=NP होगा), जिससे इस सामान्य धारणा को चुनौती मिलती है कि ऐसे कार्य आमतौर पर नॉनकॉन्वेक्स ऑप्टिमाइज़ेशन में व्यवहार्य होते हैं।
यह शोध पत्र PRISM को प्रस्तुत करता है, जो एक वितरण-मुक्त (distribution-free) ढांचा है जो अनुकूलक बहुपद सन्निकटन (adaptive polynomial approximation) को यादृच्छिक स्केचिंग (randomized sketching) के साथ जोड़कर न्यूरल नेटवर्क प्रशिक्षण को त्वरित करता है, ताकि बिना किसी स्पष्ट स्पेक्ट्रल सीमाओं की आवश्यकता के वर्गमूल और ऑर्थोगोनलाइजेशन जैसे मैट्रिक्स फलनों की कुशलतापूर्वक गणना की जा सके।
यह शोध पत्र सतह pH डेटा से कोशिका झिल्ली पारगम्यता (cell membrane permeability) का अनुमान लगाने के लिए एक गणनात्मक रूप से कुशल डिक्शनरी लर्निंग एल्गोरिदम प्रस्तावित करता है, जो गैस परिवहन तंत्रों की जांच के लिए पिछले पार्टिकल फिल्टर तरीकों के एक तेज़ विकल्प के रूप में कार्य करता है।
यह शोध पत्र समस्याओं के एक व्यापक वर्ग के लिए बिर्फ़को इंटरपोलेशन (Birkhoff interpolation) बहुपदों को कुशलतापूर्वक गणना करने हेतु शूर कॉम्प्लीमेंट (Schur complement) और सिल्वेस्टर पहचान (Sylvester identity) पर आधारित एक सामान्यीकृत पुनरावर्ती एल्गोरिदम का प्रस्ताव करता है, जो पारंपरिक गॉसियन एलिमिनेशन विधियों की तुलना में कम कम्प्यूटेशनल लागत और भंडारण आवश्यकताओं को प्रदर्शित करता है।
यह अध्ययन Mpox संचरण के लिए एक टाइम-फ्रैक्शनल SEIR मॉडल विकसित करता है ताकि इसकी गुणात्मक स्थिरता का विश्लेषण किया जा सके और न्यूटन-राफसन पुनरावृत्ति के साथ L1 परिमित अंतर योजना (L1 finite difference scheme) का उपयोग करके इसे संख्यात्मक रूप से हल किया जा सके, जो बेहतर सटीकता और रोग गतिशीलता में स्मृति प्रभावों (memory effects) एवं टीकाकरण की महत्वपूर्ण भूमिका को प्रदर्शित करता है।
यह शोध पत्र रॉबिन बाउंड्री कंडीशंस और बाउंड्री ऑब्जर्वेशन वाले एलिप्टिक ऑप्टिमल कंट्रोल प्रॉब्लम्स पर लागू $hp$-फाइनाइट एलीमेंट मेथड के लिए ए प्रायर और रेसिडुअल-आधारित ए पोस्टीरियर एरर एस्टीमेट्स प्रस्तुत करता है, जिसमें प्रस्तावित एरर एस्टीमेटर्स की सटीकता को मान्य करने के लिए क्लेमेंट-टाइप और स्कॉट-झांग-टाइप क्वासी-इंटरपोलेशन तकनीकों का उपयोग किया गया है।
यह शोध पत्र जैकोबी मैनिफोल्ड्स पर हैमिल्टोनियन प्रणालियों के लिए ज्यामितीय इंटीग्रेटर्स (geometric integrators) के निर्माण हेतु एक व्यवस्थित ढांचे का प्रस्ताव करता है, जो पॉइसन-आइजेशन (Poissonization) और सिम्पलेक्टिक बाई-रियलाइजेशन (symplectic bi-realizations) के माध्यम से जैकोबी डायनेमिक्स को होमोजेनियस पॉइसन प्रणालियों में ऊपर उठाकर (lifting) किया जाता है, और संख्यात्मक प्रयोगों के माध्यम से यह प्रदर्शित करता है कि ये संरचना-संरक्षण स्कीमें मानक इंटीग्रेटर्स की तुलना में बेहतर दीर्घकालिक व्यवहार प्रदान करती हैं।
यह शोध पत्र इमर्स्ड फाइनाइट एलीमेंट मेथड्स में कट एलीमेंट मास मैट्रिसेस के लिए एक जनरलाइज्ड आइजनवैल्यू स्टेबिलाइजेशन (GEVS) रणनीति प्रस्तावित करता है, जो विभिन्न बाउंड्री कंडीशन प्रवर्तन तकनीकों के साथ अनुकूलता और इष्टतम अभिसरण दरों को बनाए रखते हुए, क्रिटिकल टाइम स्टेप साइज पर खराब तरीके से कटे हुए तत्वों के प्रतिकूल प्रभाव को प्रभावी ढंग से समाप्त करता है।
यह अध्ययन कोलोकेटेड ग्रिड्स पर टर्बुलेंट प्रवाह के लिए एक हाइब्रिड रिड्यूस्ड-ऑर्डर मॉडलिंग फ्रेमवर्क प्रस्तावित करता है जो द्रव्यमान और संवेग संरक्षण के लिए एक सुसंगत फ्लक्स "डिस्क्रिटाइज-देन-प्रोजेक्ट" रणनीति को एलएसटीएम-आधारित डेटा-ड्रिवन क्लोजर के साथ जोड़ता है ताकि टर्बुलेंट विस्कोसिटी का सटीक पुनर्निर्माण किया जा सके, जिससे अन्य न्यूरल नेटवर्क आर्किटेक्चर की तुलना में क्षणिक गतिकी (ट्रांजिएंट डायनेमिक्स) को पकड़ने में बेहतर प्रदर्शन प्राप्त होता है।
यह शोध पत्र AAALS-Helmholtz एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है, जो एक अनुकूली, मेशलेस ढांचा है जो बाहरी हेल्महोल्ट्ज़ स्कैटरिंग समस्याओं को हल करने के लिए, विशेष रूप से जटिल ज्यामिति पर, विलक्षणता (singularity) प्लेसमेंट को स्वचालित रूप से अनुकूलित करने हेतु तर्कसंगत सन्निकटन (rational approximation) और AAA विधि का लाभ उठाता है।