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Preconditioning for a Cahn-Hilliard-Navier-Stokes model for morphology formation in organic solar cells

Level-set topology optimisation with unfitted finite elements and automatic shape differentiation

यह शोध पत्र अनफिटेड परिमित तत्व टोपोलॉजी अनुकूलन (unfitted finite element topology optimization) के लिए एक नवीन स्वचालित आकार विभेदन ढांचे को प्रस्तुत करता है, जिसे ओपन-सोर्स जूलिया पैकेज GridapTopOpt में कार्यान्वित किया गया है, जो मैन्युअल विश्लेषणात्मक व्युत्पन्न या सामग्री स्मूथिंग की आवश्यकता के बिना मशीन-परिशुद्धता अवकलज रिकवरी और जटिल संरचनाओं के कुशल त्रि-आयामी डिजाइन को सक्षम बनाता है।

Convergence Analysis of a Stochastic Interacting Particle-Field Algorithm for 3D Parabolic-Parabolic Keller-Segel Systems

यह शोध पत्र 3D पैराबोलिक-पैराबोलिक केलर-सेगल सिस्टम के लिए रैंडम बैच सन्निकटन (random batch approximation) के साथ एक स्टोकेस्टिक इंटरैक्टिंग पार्टिकल-फील्ड एल्गोरिदम (SIPF-$r$) का परिचय और विश्लेषण करता है, जो वासरस्टीन दूरी (Wasserstein distance) में इसकी उच्च-संभाव्यता अभिसरण (high-probability convergence) को सिद्ध करता है और तीव्र फोकसिंग एवं संभावित विलक्षणताओं (singularities) के अनुकरण में इसकी प्रभावशीलता को प्रदर्शित करता है।

Local cubic spline interpolation for Vlasov-type equations on a multi-patch geometry

यह शोध पत्र मल्टी-पैच मेश पर वेलोसोव-प्रकार के समीकरणों को हल करने के लिए हर्मिट सीमा स्थितियों के साथ स्थानीय क्यूबिक स्प्लाइन इंटरपोलेशन का उपयोग करते हुए एक सेमी-लैग्रेंजियन विधि प्रस्तुत करता है, जिसमें गैर-समान और गैर-अनुरूप ग्रिडों के लिए अनुकूलन शामिल है और इसे Gyselalib++ लाइब्रेरी के भीतर एक 2D गाइडिंग-सेंटर मॉडल के माध्यम से सत्यापित किया गया है।

The Bayesian Finite Element Method in Inverse Problems: a Critical Comparison between Probabilistic Models for Discretization Error

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि बेयसियन फाइनाइट एलीमेंट मेथड (BFEM) इनवर्स समस्याओं में विविक्तीकरण त्रुटि (discretization error) को संभालने के लिए सबसे सुदृढ़ दृष्टिकोण है, क्योंकि यह एक संरचित कोवेरिएंस ऑपरेटर का उपयोग करके सटीक पैरामीटर अनुमान उत्पन्न करता है और अति-आत्मविश्वास को रोकता है, जो रैंडम मेश (RM-FEM) और सांख्यिकीय (statFEM) विकल्पों दोनों से बेहतर प्रदर्शन करता है।

Interpretable and flexible non-intrusive reduced-order models using reproducing kernel Hilbert spaces

यह शोध पत्र रिप्रोड्यूसिंग कर्नेल हिल्बर्ट स्पेस में रेगुलराइज्ड कर्नेल इंटरपोलेशन पर आधारित एक व्याख्या योग्य और लचीली गैर-आक्रामक रिड्यूस्ड-ऑर्डर मॉडलिंग तकनीक प्रस्तुत करता है, जो फुल-ऑर्डर मॉडल संरचनाओं को प्रतिबिंबित करने के लिए यूजर-डिफाइंड फीचर मैप्स को नॉनलीन क्लोजर टर्म्स के साथ जोड़ता है और साथ ही गणना योग्य ए पोस्टेरियोरी एरर बाउंड्स प्रदान करता है।

Convergent adaptive iterative schemes for solving multi-physics problems

यह शोध पत्र मल्टी-फिजिक्स समस्याओं को हल करने के लिए एडेप्टिव इटरेटिव एल्गोरिदम—जिसमें मेथड स्विचिंग, टाइम-स्टेपिंग और पैरामीटर ट्यूनिंग शामिल हैं—का मार्गदर्शन करने हेतु ए पोस्टीओरी एस्टिमेटर्स (a posteriori estimators) प्राप्त करने के लिए एक सामान्य ढांचे को प्रस्तुत करता है, जिसे टू-फेज फ्लो, सरफैक्टेंट ट्रांसपोर्ट और पोरोइलास्टिसिटी के अनुप्रयोगों के माध्यम से प्रदर्शित किया गया है।

Distance to nearest skew-symmetric matrix polynomials of bounded rank

यह शोध पत्र एक ऐसे एल्गोरिदम का प्रस्ताव और संख्यात्मक रूप से सत्यापन करता है जो जेनेरिक आइगनस्ट्रक्चर (eigenstructures) और गुणनखंडों (factorizations) में हालिया प्रगति का लाभ उठाते हुए, एक दिए गए मैट्रिक्स बहुपद को एक निर्दिष्ट सम रैंक और अधिकतम $d$ घात वाले विषम-सममित (skew-symmetric) मैट्रिक्स बहुपद द्वारा अनुमानित करता है, साथ ही प्रदर्शन में सुधार के लिए मैट्रिक्स पेन्शल्स (matrix pencils) के लिए एक अनुकूलित संस्करण भी प्रदान करता है।

Barotropic-Baroclinic Splitting for Multilayer Shallow Water Models with Exchanges

यह शोध पत्र टेरेन-फॉलोइंग (terrain-following) निर्देशांकों में परतों के बीच विनिमय वाले गैररेखीय बहुस्तरीय उथले जल मॉडलों के लिए एक सटीक ऑपरेटर स्प्लिटिंग विधि प्रस्तुत और संख्यात्मक रूप से विश्लेषित करता है, जो कुल ऊर्जा को संरक्षित करती है, असतत अधिकतम और एंट्रॉपी सिद्धांतों का पालन करती है, एक वेल-बैलेंस्ड बैरोट्रोपिक चरण के माध्यम से जियोस्ट्रोफिक संतुलन बनाए रखती है, और सटीकता से समझौता किए बिना कम फ्रौडे (Froude) सिमुलेशन में गणनात्मक लागत को महत्वपूर्ण रूप से कम करती है।

Adaptive integration of 5-convex and 5-concave functions

यह शोध पत्र 5-उत्तल (5-convex) फलनों के लिए एक अनुकूली संख्यात्मक समाकलन विधि का परिचय देता और उसकी जांच करता है जो 3-बिंदु गॉस और 4-बिंदु लोबैटो क्वाड्रचर नियमों को संयोजित करती है।