🔢 mathematics

Positivity-preserving dynamical low-rank methods for the Vlasov equation

यह शोध पत्र वेलोव समीकरण (Vlasov equation) के लो-रैंक सन्निकटन (low-rank approximations) के लिए धनात्मकता-संरक्षण सुधार विधियों (positivity-preserving correction methods) को प्रस्तुत करता है, जिसमें संरचनात्मक बाधाओं को एक द्विघात प्रोग्रामिंग समस्या (quadratic programming problem) के रूप में तैयार किया गया है ताकि न्यूनतम समायोजनों की गणना की जा सके जो मूल समाधान के निकट रहते हुए धनात्मकता, द्रव्यमान और संवेग संरक्षण जैसी भौतिक गुणों को सुनिश्चित करते हैं।

Katharina Kormann, Murtazo Nazarov, Junjie Wen2026-07-01
🔢 mathematics

Numerical Study of Eigenvector Deflation to Accelerate the WaveHoltz Method

यह शोध पत्र एक संख्यात्मक अध्ययन प्रस्तुत करता है जो यह प्रदर्शित करता है कि आइगेनवेक्टर डिफ्लेशन (eigenvector deflation), जिसे प्रत्यक्ष प्रक्षेपण (direct projection) या संवर्धित-क्रायलोव (augmented-Krylov) विधियों के माध्यम से लागू किया गया है और कुशल आइगेनपेयर गणना के लिए आइगेनवे (EigenWave) दृष्टिकोण का उपयोग किया गया है, उच्च आवृत्तियों पर हेल्महोल्ट्ज़ समीकरण को हल करने के लिए वेवहोल्ट्ज़ (WaveHoltz) विधि को महत्वपूर्ण रूप से त्वरित करता है, जो एक स्थिर अनंतस्पर्शी अभिसरण दर (asymptotic convergence rate) बनाए रखता है और केवल दो दाहिने-पक्ष (right-hand sides) को हल करने के बाद लागत-प्रभावशीलता प्राप्त करता है।

Daniel Appelo, William D. Henshaw, Zhichao Peng2026-07-01
⚛️ quantum physics

Optimal Convergence Rate of Lie-Trotter Approximation for Quantum Thermal Averages

यह शोध पत्र आवधिक (periodic) और सीमित (confining) विभवों के लिए क्वांटम तापीय औसत के ली-ट्रोटर (Lie-Trotter) सन्निकटन हेतु O(1/N2)\mathcal O(1/N^2) और O((logN+1)1.5/N2)\mathcal O((\log N+1)^{1.5}/N^2) की कठोर, लगभग इष्टतम अभिसरण दरें स्थापित करता है, जिससे पाथ इंटीग्रल सिमुलेशन की सटीकता के लिए एक ठोस गणितीय आधार प्राप्त होता है।

Xuda Ye, Zhennan Zhou2026-06-30
🔢 mathematics

An inexact infeasible arc-search interior-point method for linear optimization problems

यह शोध पत्र रैखिक अनुकूलन (linear optimization) के लिए एक इनएक्सैक्ट इनफीज़िबल आर्क-सर्च इंटीरियर-पॉइंट विधि प्रस्तावित करता है जो इनएक्सैक्ट न्यूटन समाधानों से होने वाले त्रुटि संचय को कम करने के लिए एक वक्रीय खोज पथ (curved search path) का लाभ उठाता है, जिससे मौजूदा लाइन-सर्च विधियों की तुलना में एक कड़ा बहुपद पुनरावृत्ति जटिलता बंधन (polynomial iteration complexity bound) और बेहतर कम्प्यूटेशनल प्रदर्शन प्राप्त होता है।

Einosuke Iida, Makoto Yamashita2026-06-30
🔢 mathematics

Monte Carlo methods on compact complex manifolds using Bergman kernels

यह शोध पत्र कॉम्पैक्ट कॉम्प्लेक्स मैनिफोल्ड्स (compact complex manifolds) पर एक नई रैंडमाइज्ड संख्यात्मक समाकलन विधि प्रस्तावित करता है जो बर्गमैन कर्नेल (Bergman kernels) पर आधारित एक डिटरमिनेंटल पॉइंट प्रोसेस (determinantal point process) का उपयोग करके एक अनबायस्ड मोंटे कार्लो एस्टिमेटर का निर्माण करती है, जो N12/dRN^{-1-2/d_{\mathbb{R}}} की इष्टतम मीन स्क्वेयर्ड एरर डिके रेट (mean squared error decay rate) प्राप्त करता है, जो पिछले इंडिपेंडेंट सैंपलिंग और DPP-आधारित दृष्टिकोणों से बेहतर है।

Thibaut Lemoine, Rémi Bardenet2026-06-30
🔢 mathematics

Quadrature error estimates on non-matching grids in a fictitious domain framework for fluid-structure interaction problems

यह शोध पत्र डिस्ट्रिब्यूटेड लैग्रेंज मल्टीप्लायर्स का उपयोग करके फ्लूइड-स्ट्रक्चर इंटरेक्शन समस्याओं के लिए एक फिक्टिशियस डोमेन फॉर्मूलेशन की वेल-पोज़डनेस स्थापित करता है और अनुमानित एकीकरण के माध्यम से नॉन-मैचिंग ग्रिड्स पर कंप्यूट किए जाने वाले कपलिंग टर्म के लिए क्वाड्रचर एरर एस्टीमेट्स प्रदान करता है।

Daniele Boffi, Fabio Credali, Lucia Gastaldi2026-06-30
🔢 mathematics

$hp$-error analysis of mixed-order hybrid high-order methods for elliptic problems on simplicial meshes

यह शोध पत्र सिम्पलीशियल मेषों (simplicial meshes) पर द्वितीय-क्रम के एलिप्टिक समस्याओं पर लागू एक मिश्रित-क्रम हाइब्रिड उच्च-क्रम विधि के लिए प्रथम $hp$-अ-प्रायोरी (a priori) और $hp$-अ-पोस्टीरियो (a posteriori) त्रुटि विश्लेषण प्रस्तुत करता है, जो 12\frac{1}{2}-क्रम का pp-उप-इष्टतम (suboptimal) अ-प्रायोरी अनुमान स्थापित करता है और नवीन पार्टीशन-ऑफ-यूनिटी (partition-of-unity) और स्थानीय हेल्महोल्ट्ज़ अपघटन (local Helmholtz decomposition) तकनीकों का लाभ उठाने वाले अवशेष-आधारित अ-पोस्टीरियो बाउंड्स व्युत्पन्न करता है।

Zhaonan Dong, Alexandre Ern2026-06-30
🤖 machine learning

Physics-Informed Distillation of Diffusion Models for PDE-Constrained Generation

यह शोध पत्र फिजिक्स-इन्फॉर्म्ड डिस्टिलेशन ऑफ डिफ्यूजन मॉडल्स (PIDDM) का प्रस्ताव करता है, जो एक पोस्ट-हॉक डिस्टिलेशन दृष्टिकोण है जो डिफ्यूजन प्रक्रिया के बजाय स्वयं डिस्टिलेशन चरण के दौरान PDE बाधाओं को लागू करता है, जिससे जेन्स गैप (Jensen's Gap) की सीमा को पार करते हुए बेहतर PDE संतुष्टि और कम कम्प्यूटेशनल ओवरहेड के साथ सिंगल-स्टेप जनरेशन प्राप्त किया जा सके।

Yi Zhang, Peng Wang, Difan Zou2026-06-30
🔢 mathematics

Investigation of Shock-Capturing with Bound-Preserving Limiters for the Nonlinearly Stable Flux Reconstruction Method

यह शोध पत्र एक बाउंड-प्रिजर्विंग लिमिटर का विस्तार करके और संपीड़ित प्रवाह (compressible flows) में उच्च-क्रम सटीकता, एंट्रॉपी स्थिरता और दोलनों के शमन पर विभिन्न योजना मापदंडों, जैसे कि टू-पॉइंट फ्लक्स और FR मापदंडों के प्रभाव का विश्लेषण करके, नॉनलीनियरली स्टेबल फ्लक्स रिकंस्ट्रक्शन (NSFR) विधि की शॉक-कैप्चरिंग क्षमताओं और मजबूती की जांच करता है।

Sai Shruthi Srinivasan, Siva Nadarajah2026-06-30
📊 statistics

Regularized Random Fourier Features and Finite Element Reconstruction for Operator Learning in Sobolev Space

यह शोध पत्र एक नियमितीकृत रैंडम फूरियर फीचर विधि को परिमित तत्व पुनर्निर्माण (RRFF-FEM) के साथ युग्मित करने का प्रस्ताव करता है जो विभिन्न आंशिक अवकल समीकरण बेंचमार्क में सैद्धांतिक सामान्यीकरण गारंटी और बेहतर कम्प्यूटेशनल दक्षता के साथ सुदृढ़, शोर-प्रतिरोधी ऑपरेटर लर्निंग प्राप्त करने के लिए बहुभिन्नरूपी स्टुडेंट tt-वितरित विशेषताओं और आवृत्ति-भारित टिखोनोव नियमितीकरण का उपयोग करता है।

Xinyue Yu, Hayden Schaeffer2026-06-30