1780 पेपर
यह शोध पत्र तीन-आयामी पोरोइलास्टिक (poroelastic) माध्यमों में टाइम-हारमोनिक वेव स्कैटरिंग पर लागू परफेक्टली मैचड लेयर (PML) विधि के लिए अस्तित्व, अद्वितीयता और घातांकीय अभिसरण (exponential convergence) के परिणामों को स्थापित करता है, जो सिस्टम को एक रिड्यूस्ड फॉर्मूलेशन में रूपांतरित करके और स्ट्रेच्ड फंडामेंटल सॉल्यूशन के घातांकीय क्षय को सिद्ध करके किया गया है।
यह शोध पत्र एक द्वि-आयामी आवधिक डोमेन पर स्थिर असम्पीड्य स्टोक्स प्रवाह (steady incompressible Stokes flow) के लिए एक क्वांटम स्पेक्ट्रल सॉल्वर प्रस्तुत करता है जो स्टोक्स ऑपरेटर को विकर्णित करने और हेल्महोल्ट्ज़ प्रोजेक्शन (Helmholtz projection) के माध्यम से असम्पीड्यता लागू करने के लिए क्वांटम फूरियर ट्रांसफॉर्म का उपयोग करता है, जो ग्रिड रिज़ॉल्यूशन पर पॉलीलॉगैरिद्मिक निर्भरता प्राप्त करते हुए RVE-प्रेरित बहुस्तरीय अनुप्रयोगों सहित संख्यात्मक बेंचमार्क के माध्यम से प्रभावकारिता प्रदर्शित करता है।
यह शोध पत्र McMg को प्रस्तुत करता है, जो एक सीखा हुआ फेज-स्पेस मल्टीग्रिड प्रीकंडीशनर है जो स्थानीय तरंग सूचना (आयाम, चरण, दिशा और प्रकीर्णन) को कोर्स-ग्रिड चैनलों में एनकोड करता है ताकि शास्त्रीय और मौजूदा न्यूरल बेसलाइन की तुलना में बेहतर अभिसरण (convergence) और सामान्यीकरण के साथ उच्च-आवृत्ति, विषम हेल्महोल्ट्ज़ समीकरणों को कुशलतापूर्वक हल किया जा सके।
यह शोध पत्र मिश्रित-आयामी संपर्क पोरोमैकेनिक्स (mixed-dimensional contact poromechanics) के लिए एक सुदृढ़ और स्केलेबल प्रीकंडीशनर का प्रस्ताव करता है जो नेस्टेड शूर कॉम्प्लीमेंट (nested Schur complement) सन्निकटन को एक रैखिक रूपांतरण के साथ जोड़कर फिक्स्ड स्ट्रेस स्प्लिटिंग योजना का विस्तार करता है ताकि मोमेंटम, फ्लूइड और घर्षण संपर्क उप-समस्याओं को प्रभावी ढंग से डिकपल किया जा सके।
यह शोध पत्र हाइपरएललिप्सॉइड डेंसिटी सैंपलिंग (HDS) को प्रस्तुत करता है, जो एक गैर-समान नमूनाकरण रणनीति है जो उच्च-आयामी खोज स्थानों के आशाजनक क्षेत्रों पर ध्यान केंद्रित करने के लिए अनसुपरवाइज्ड लर्निंग का लाभ उठाती है, और वैश्विक अनुकूलन कार्यों में पारंपरिक यूनिफॉर्म क्वासी-मोंटे कार्लो विधियों की तुलना में सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण प्रदर्शन सुधार प्रदर्शित करती है।
यह शोध पत्र एक नवीन हाइब्रिड कपलिंग फ्रेमवर्क प्रस्तुत करता है जो ओवरलैपिंग श्वार्ज़ अल्टरनेटिंग विधि का उपयोग करके नॉन-इंट्रूसिव ऑपरेटर इन्फरेंस रिड्यूस्ड ऑर्डर मॉडल्स और हाई-फिडेलिटी फुल ऑर्डर मॉडल्स को एकीकृत करता है, जिससे उच्च सटीकता बनाए रखते हुए जटिल 3D सॉलिड डायनेमिक्स सिमुलेशन में 106 गुना तक की गति वृद्धि प्राप्त होती है।
यह शोध पत्र पर बहुपद या घातांकीय वृद्धि वाले सतत फलनों पर कार्य करने वाले धनात्मक रैखिक ऑपरेटरों के अनुक्रमों के लिए दो कोरोवकिन-प्रकार के सन्निकटन प्रमेय स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि विशिष्ट परीक्षण फलनों पर बिंदुवार अभिसरण संपूर्ण वर्ग के लिए अभिसरण को निहित करता है, जिसका शास्त्रीय बास्कावोव और साज़-मिराकजान ऑपरेटरों पर प्रत्यक्ष अनुप्रयोग है।
यह शोधपत्र एक परिमित तत्व ढांचे (फाइनाइट एलीमेंट फ्रेमवर्क) को प्रस्तुत करता है जो संपीड़ित तरल पदार्थों में तापीय उतार-चढ़ाव का अनुकरण करने के लिए एक स्टोकेस्टिक वीक फॉर्मुलेशन और नोडल क्वाड्रचर के माध्यम से विविक्त स्तर (डिस्क्रीट लेवल) पर उतार-चढ़ाव-क्षय संतुलन (फ्लक्चुएशन-डिसिपेशन बैलेंस) को संरक्षित करता है, जिसे एक, दो और तीन आयामों में मान्य किया गया है।
यह शोध पत्र तृतीय माध्यम संपर्क (third medium contact) के लिए एक सुदृढ़ मिश्रित परिमित तत्व सूत्रीकरण (mixed finite element formulation) प्रस्तुत करता है जो समस्या को नियमित करने के लिए दंड युग्मन (penalty coupling) के साथ एक सहायक-क्षेत्र स्थिरीकरण (auxiliary-field stabilization) का उपयोग करता है, जो बड़े विरूपण और स्व-संपर्क से जुड़े विभिन्न इंटरपोलेशन योजनाओं और बेंचमार्क परिदृश्यों में प्रभावशीलता प्रदर्शित करता है।
यह शोध पत्र एक नवीन उच्च-क्रम (high-order) एसिम्प्टोटिक-प्रिजर्विंग (Asymptotic-Preserving) संख्यात्मक ढांचे को प्रस्तुत करता है, जो विरल (rarefied) से लेकर असंपीड्य हाइड्रोडायनामिक सीमाओं तक के सभी क्षेत्रों में काइनेटिक समीकरणों को सटीक और स्थिर रूप से हल करने के लिए माइक्रो-मैक्रो अपघटन (micro-macro decomposition) और इम्प्लिसिट-एक्सप्लिसिट रनगे-कुट्टा (Implicit-Explicit Runge-Kutta) समय एकीकरण का उपयोग करता है।