math.NA पेपर | Gist.Science

Regularization of the metric generalized inverse in Banach spaces and the dichotomy phenomenon

यह शोध पत्र बाउंडेड लीनियर ऑपरेटर्स के लिए, जिनका रेंज क्लोज्ड नहीं है, बेंच स्पेस (Banach spaces) में मेट्रिक जनरलाइज्ड इनवर्स के रेगुलराइजेशन की जांच करता है, और यह प्रदर्शित करता है कि इटरेटिव (iterative) और पैरामीट्रिक स्कीम्स एक द्वैत (dichotomy) प्रदर्शित करती हैं जहाँ वे इनवर्स के डोमेन के भीतर के तत्वों के लिए सर्वोत्तम समाधानों का सफलतापूर्वक अनुमान लगाते हैं, जबकि इसके बाहर के तत्वों के लिए एसिम्प्टोटिक रूप से अनबाउंडेड (asymptotically unbounded) परिणाम उत्पन्न करते हैं।

Peter Mathé, Bernd Hofmann2026-06-26

🔢 mathematics

Numerical analysis of first-order mean field games under displacement monotonicity

यह शोध पत्र गैर-पृथकरणीय (non-separable), विस्थापन मोनोटोन (displacement monotone) हैमिल्टोनियन और संभावित रूप से विलक्षण प्रारंभिक वितरणों वाले समय-निर्भर प्रथम-क्रम मीन फील्ड गेम्स को संख्यात्मक रूप से हल करने के लिए इम्प्लिसिट यूलर विवेकीकरण (implicit Euler discretization) और विशेषता नमूनाकरण (characteristic sampling) पर आधारित एक कण विधि (particle method) का परिचय देता और उसका कठोर विश्लेषण करता है, जो किसी भी समय क्षितिज के लिए अभिसरण दरों (convergence rates) को सिद्ध करता है और संख्यात्मक प्रयोगों के माध्यम से इस योजना की प्रभावशीलता प्रदर्शित करता है।

Alpár R. Mészáros, Yohance A. P. Osborne2026-06-26

📊 statistics

Accelerated sampling using SamAdams variable timesteps and position-adaptive Langevin dynamics

यह शोध पत्र SA-PAL को प्रस्तुत करता है, जो एक त्वरित नमूनाकरण (सैंपलिंग) विधि है जो विभिन्न मॉडल समस्याओं में कैनोनिकल वितरण को बनाए रखते हुए मिश्रण दरों और दक्षता में उल्लेखनीय सुधार करने के लिए SamAdams अनुकूली टाइमस्टेपिंग को स्थिति-अनुकूली लैंगरविन डायनेमिक्स के साथ जोड़ती है।

Benedict Leimkuhler, Peter A. Whalley2026-06-26

🔢 mathematics

Fast summation on rectangular cuboids with arbitrary periodicity in the DMK framework

यह शोध पत्र एक या दो या तीन दिशाओं में अनिश्चित आवधिकता (arbitrary periodicity) वाले आयताकार घनाभों (rectangular cuboids) पर तीव्र योग समस्याओं (fast summation problems) को कुशलतापूर्वक संभालने के लिए ड्यूल-स्पेस मल्टीलेवल कर्नेल-स्प्लिटिंग (DMK) ढांचे का विस्तार करता है, जो स्थानीयकृत ट्री-आधारित मूल्यांकनों को सुचारू दूर-क्षेत्र योगदान (smooth far-field contribution) के एक एकीकृत फूरियर-स्पेस उपचार के साथ जोड़ता है।

David Krantz, Ludvig af Klinteberg, Anna-Karin Tornberg2026-06-26

🔢 mathematics

De la Vallée Poussin type approximation for solving some Fredholm integral equations

यह शोध पत्र जैकोबी शून्य (Jacobi zeros) पर डे ला वैली पुसिन-प्रकार (de la Vallée Poussin-type) के बहुपद सन्निकटन का उपयोग करके द्वितीय-प्रकार के फ्रेडहोम समाकल समीकरणों (Fredholm integral equations) को हल करने के लिए एक स्थिर और अभिसारी संख्यात्मक विधि प्रस्तुत करता है, जो शास्त्रीय लैग्रेंज इंटरपोलेशन की तुलना में बेहतर समान परिबद्धता (uniform boundedness), निकट-सर्वोत्तम सन्निकटन (near-best approximation), और गिब्स घटना (Gibbs phenomenon) के शमन की पेशकश करता है, विशेष रूप से अंत बिंदु विलक्षणताओं (endpoint singularities) और दुर्बल विलक्षण या दोलनी कर्नेल (weakly singular or oscillatory kernels) से जुड़ी समस्याओं के लिए।

Domenico Mezzanotte, Donatella Occorsio, Mario Pezzella, Woula Themistoclakis2026-06-26

🔢 mathematics

A modified Euler-Maruyama method to simulate a one-dimensional sticky diffusion

यह शोध पत्र एक संशोधित यूलर-मारियौमा एल्गोरिदम का परिचय और विश्लेषण करता है जो परावर्तित अपडेट और स्टिकी पॉइंट (sticky point) पर जंप के बीच संभाव्यतात्मक रूप से चयन करके एक-आयामी स्टिकी डिफ्यूजन का अनुकरण करता है, जिससे क्रम 1 की वीक कन्वर्जेंस (weak convergence) प्राप्त होती है।

Chenqi Jiang, Miranda Holmes-Cerfon2026-06-26

🔢 mathematics

Automated Galerkin time stepping in Irksome

यह शोध पत्र इर्कसम (Irksome) फ्रेमवर्क के भीतर एक स्वचालित कार्यान्वयन प्रस्तुत करता है जो अर्ध-विविक्त (semidiscrete) वेरिएशनल समस्याओं के लिए लचीले डिस्कंटीन्यूअस गैलरकिन (discontinuous Galerkin) और कंटीन्यूअस पेट्रोव-गैलरकिन (continuous Petrov-Galerkin) टाइम स्टेपिंग को सक्षम बनाता है, जो न्यूनतम कोड परिवर्तनों के साथ उन्नत संरचना संरक्षण और रनगे-कुट्टा (Runge-Kutta) एवं गैलरकिन-इन-टाइम (Galerkin-in-time) स्वरूपों के बीच निर्बाध स्विचिंग की सुविधा प्रदान करता है।

Boris D. Andrews, Pablo Brubeck, Patrick E. Farrell, Robert C. Kirby, Scott P. MacLachlan2026-06-26

📊 statistics

Probabilistic Multi-Criteria Decision-Making for Circularity Performance of Modern Methods of Construction Products

यह शोध पत्र एक नवीन संभाव्य बहु-मानदंड निर्णय लेने वाले ढांचे का प्रस्ताव करता है जो आधुनिक निर्माण विधियों (MMC) के उत्पादों की चक्रीयता और स्थिरता प्रदर्शन का मजबूती से आकलन करने के लिए अनिश्चितता विश्लेषण को एकीकृत करता है, जो उद्योग में मानकीकृत मूल्यांकन उपकरणों की वर्तमान कमी को संबोधित करता है।

Yiping Meng, Sergio Cavalaro, Frozan Dizaye, Mohamed Osmani2026-06-25

🤖 AI

Rational Neural Networks have Expressivity Advantages

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि प्रशिक्षित निम्न-डिग्री परिमेय सक्रियण कार्यों (low-degree rational activation functions) का उपयोग करने वाले न्यूरल नेटवर्क, मानक स्थिर सक्रियणों की तुलना में काफी अधिक अभिव्यक्ति क्षमता और पैरामीटर दक्षता प्राप्त करते हैं, जो घातांकीय सन्निकटन लाभ प्रदान करते हैं जो सैद्धांतिक रूप से सिद्ध और अनुभवजन्य रूप से मान्य दोनों हैं।

Maosen Tang, Alex Townsend2026-06-25

🔢 mathematics

No 3D Matrices: A Unified Tensor-Product View of Matrix-Free Cartesian PDE Solvers

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करके कुशल कार्टेशियन PDE सॉल्वरों के पीछे के संरचनात्मक सिद्धांतों को एकीकृत करता है कि कैसे त्रि-आयामी ऑपरेटरों को एक-आयामी कर्नेल के क्रोनेकर उत्पादों में विघटित किया जा सकता है, जिससे स्पष्ट 3D मैट्रिक्स असेंबली की आवश्यकता समाप्त हो जाती है और मल्टी-राइट-हैंड-साइड रीशेपिंग, सम फैक्टराइजेशन और पेंसिल डिकंपोजिशन जैसी तकनीकों के माध्यम से हार्डवेयर-अनुकूलित, $O(N)$ -जटिलता गणनाओं को सक्षम बनाया जा सकता है।

Yong Yi Bay, Kathleen A. Yearick2026-06-25

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