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1764 पेपर

🔢 mathematics

Neural operator preconditioning from mixed dataset for the Helmholtz equations: Application to transcranial ultrasound

यह शोध पत्र एक न्यूरल ऑपरेटर प्रीकंडीशन्ड सबस्पेस विधि प्रस्तुत करता है जिसे रैंडमाइज्ड स्रोतों और आदर्शित स्कल वेलोसिटी फील्ड्स के मिश्रित डेटासेट पर प्रशिक्षित किया गया है, जो शास्त्रीय और मौजूदा लर्निंग सॉल्वर्स की तुलना में बेहतर अभिसरण (कन्वर्जेंस) और आउट-ऑफ-डिस्ट्रीब्यूशन जनरलाइजेशन के साथ बड़े पैमाने की, रोगी-विशिष्ट ट्रांसक्रानियल अल्ट्रासाउंड हेल्महोल्ट्ज़ समस्याओं को सफलतापूर्वक हल करता है।

Yanfei Xiang2026-07-21
🔢 mathematics

Novel Adaptive Methods for Hyperbolic Conservation Laws Based on New Quasi-Linear Seventh- and Ninth-Order Schemes

यह शोधपत्र एक-विमीय और द्वि-विमीय हाइपरबोलिक संरक्षण नियमों के लिए नई अनुकूलनशील संख्यात्मक प्रणालियों को प्रस्तुत करता है जो चिकने क्षेत्रों में उच्च-क्रम के अर्ध-रैखिक सातवें और नौवें-क्रम के परिमित-अंतर विधियों और खुरदरे क्षेत्रों में एक मानक दृष्टिकोण के बीच स्विच करने के लिए स्मूथनेस इंडिकेटर्स का उपयोग करते हैं, जो पिछले पांचवें-क्रम के समकक्षों की तुलना में कम संख्यात्मक अपव्यय और उच्च रिज़ॉल्यूशन प्रदर्शित करते हैं।

Shaoshuai Chu, Pingyao Feng, Vadim A. Kolotilov, Alexander Kurganov, Vladimir V. Ostapenko2026-07-21
🔢 mathematics

A Rational Discrete Collocation Method for Second Kind Fredholm Equations

यह शोध पत्र द्वितीय-प्रकार के फ्रेडहोम इंटीग्रल समीकरणों को हल करने के लिए एक नवीन, स्थिर और अभिसारी (convergent) परिमेय विविक्त कोलोकेशन विधि (rational discrete collocation method) प्रस्तुत करता है, जो चुनौतीपूर्ण कर्नेल के लिए निस्ट्रॉम-प्रकार की विधियों के एक सुदृढ़ विकल्प के रूप में सर्वोत्तम बहुपद सन्निकटन (polynomial approximations) के तुल्य समान अभिसरण दर प्राप्त करने के लिए रिप्रोड्यूसिंग कर्नल हिल्बर्ट स्पेस में एक पोल-मुक्त परिमेय इंटरपोलेशन योजना का लाभ उठाता है।

Domenico Mezzanotte, Donatella Occorsio, Mario Pezzella, Woula Themistoclakis2026-07-21
🔢 mathematics

Iterated graph Laplacian for image restoration problems

यह शोध पत्र रैखिक इल-पोज़्ड (ill-posed) इमेज रिस्टोरेशन समस्याओं में पुनर्निर्माण की गुणवत्ता और विवरण रिकवरी को बढ़ाने के लिए एक सामान्य टिखोनोव फ्रेमवर्क के भीतर ग्राफ लैपलेसियन रेगुलराइज़र को अपडेट करने के लिए तीन पुनरावृत्ति योजनाओं (iterative schemes) का परिचय देता और उनका विश्लेषण करता है, साथ ही शोर युक्त डेटा के लिए उनकी अभिसरण (convergence) स्थापित करता है।

Stefano Aleotti, Davide Bianchi, Florian Bossmann, Marco Donatelli, Pietro Maurino2026-07-21
📊 statistics

Pathwise skew-symmetric discretisation for SDEs with superlinear drift

यह शोध पत्र सुपरलीनियर ड्रिफ्ट वाले स्टोकेस्टिक डिफरेंशियल इक्वेशंस के लिए एक पाथवाइज स्क्यू-सिमेट्रिक डिस्क्रीटाइजेशन स्कीम प्रस्तुत करता है जो स्ट्रोंग कन्वर्जेंस और इष्टतम मल्टीलेवल मोंटे कार्लो कॉम्प्लेक्सिटी प्राप्त करता है, जो विशेष रूप से मजबूत इनवर्ड ड्रिफ्ट वाले रेजीम में टेम्ड यूलर स्कीम की तुलना में बेहतर स्थिरता और कम वेरिएंस प्रदर्शित करता है।

Yuga Iguchi, Samuel Livingstone, Giorgos Vasdekis, Rui-Yang Zhang2026-07-21
🔢 mathematics

Cubature from rational approximation

यह शोध पत्र कॉची-ग्रीन पहचान (Cauchy–Green identity) के माध्यम से समस्या को एक कंटूर इंटीग्रल (contour integral) में बदलकर और AAA एल्गोरिदम का उपयोग करके परिमेय फलनों (rational functions) के साथ सीमा मानों (boundary values) को सन्निकटित करके, समतलीय डोमेन पर क्षेत्रफल समाकलनों (area integrals) के लिए उच्च-परिशुद्धता वाले क्यूबचर नियमों (cubature rules) के निर्माण हेतु एक संख्यात्मक विधि प्रस्तुत करता है, जहाँ परिणामी ध्रुव (poles) और अवशेष (residues) कठोर त्रुटि नियंत्रण के साथ नोड्स (nodes) और भार (weights) के रूप में कार्य करते हैं।

Gentian Zavalani2026-07-21
💻 computer science

Scalable Multilevel Monte Carlo Methods Exploiting Parallel Redistribution on Coarse Levels

यह शोध पत्र एक स्केलेबल मल्टीलेवल मोंटे कार्लो विधि प्रस्तुत करता है जो कोर काउंट की सीमाओं को दूर करने के लिए मोटे स्तरों (कोर्स लेवल्स) पर समानांतर डेटा पुनर्वितरण के साथ एक एलीमेंट एग्लोमरेशन कोर्सनिंग रणनीति का उपयोग करता है, जिससे स्टोकेस्टिक डार्सी समीकरणों को हल करने की दक्षता बढ़ती है।

Hillary R. Fairbanks, Delyan Z. Kalchev, Chak Shing Lee, Panayot S. Vassilevski2026-07-20
🔢 mathematics

Backward error analysis of stochastic Poisson integrators

यह शोध पत्र स्टोकेस्टिक पॉइसन इंटीग्रेटर्स का एक बैकवर्ड एरर विश्लेषण प्रस्तुत करता है ताकि उनके संरचना-संरक्षण गुणों को प्रदर्शित किया जा सके और संख्यात्मक प्रयोगों द्वारा समर्थित, रैंडम हैमिल्टोनियन्स के संरक्षण के संबंध में कठोर दीर्घकालिक त्रुटि अनुमान प्रदान किए जा सकें।

Raffaele D'Ambrosio, Stefano Di Giovacchino2026-07-20
🔢 mathematics

Inexact Uzawa-Double Deep Ritz Method for Weak Adversarial Neural Networks

यह शोध पत्र इनएक्सैक्ट उज़ावा-डबल डीप रिट्ज़ मेथड (Inexact Uzawa-Double Deep Ritz Method) का प्रस्ताव और विश्लेषण करता है, जो एक स्थिर डीप लर्निंग फ्रेमवर्क है जो वीक एडवर्सरियल न्यूरल नेटवर्क्स के एडवर्सरियल मिन-मैक्स ऑप्टिमाइज़ेशन को युग्मित डीप रिट्ज़ मिनिमाइजेशन समस्याओं के एक अनुक्रम से प्रतिस्थापित करता है, और व्यावहारिक इनएक्सैक्ट कार्यान्वयन के लिए कठोर अभिसरण गारंटी स्थापित करता है।

Emin Benny-Chacko, Ignacio Brevis, Luis Espath, Kristoffer G. van der Zee2026-07-20
🔢 mathematics

Stability analysis of Arbitrary-Lagrangian-Eulerian ADER-DG methods on classical and degenerate spacetime geometries

यह शोध पत्र स्पष्ट और अंतर्निहित (implicit) आर्बिट्ररी-लैग्रेंजियन-यूलर ADER-DG विधियों का एक कठोर वॉन न्यूमैन स्थिरता विश्लेषण प्रस्तुत करता है, जो पुष्टि करता है कि शास्त्रीय CFL स्थिरता स्थितियाँ तब भी वैध रहती हैं जब उन्हें टोपोलॉजी परिवर्तनों को संभालने के लिए उपयोग की जाने वाली डिजेनरेट स्पेसटाइम ज्यामिति पर लागू किया जाता है।

Mauro Bonafini, Davide Torlo, Elena Gaburro2026-07-20