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1780 पेपर

🔢 mathematics

A Physics-Informed Neural Network with a Modified Lorentzian Activation for Nonlocal Gradient-Flow Equations in Dynamic Density Functional Theory

यह शोध पत्र डायनेमिक डेंसिटी फंक्शनल थ्योरी में नॉनलोकल ग्रेडिएंट-फ्लो समीकरणों को हल करने के लिए एक फिजिक्स-इन्फॉर्म्ड न्यूरल नेटवर्क फ्रेमवर्क प्रस्तुत करता है, जिसमें एक संशोधित लोरेंत्ज़ियन एक्टिवेशन फंक्शन और एक कुशल डिस्क्रीट ऑपरेटर शामिल है जो मानक विधियों की तुलना में अभिसरण (कन्वर्जेंस) को तेज करते हैं और भौतिक निरंतरता सुनिश्चित करते हैं।

Dimitrios Gourzoulidis, Soumaya Elkantassi, Serafim Kalliadasis2026-07-20
🤖 machine learning

Structure of the Circular-Dyadic Convolution Error

यह शोध पत्र सर्कुलर कन्वल्यूशन में DFT के स्थान पर हैडामार्ड ट्रांसफॉर्म का उपयोग करने से उत्पन्न होने वाली संरचित और पूर्वानुमेय बीजगणितीय त्रुटि का लक्षण वर्णन करता है, जो यह प्रकट करता है कि यह त्रुटि संरेखण (alignment) द्वारा नियंत्रित होती है, एक लघुगणकीय शून्य स्थान (logarithmic null space) के साथ लगभग पूर्ण-रैंक की होती है, और विशिष्ट सार्वभौमिक शून्य-त्रुटि उप-स्थानों को छोड़कर आउटपुट ऊर्जा को स्पर्शोन्मुख रूप से दोगुना कर देती है।

Ben Fauber, Alireza Moradzadeh2026-07-20
🔢 mathematics

Short spherical tt-design curves

यह शोध पत्र t=1t=1 के लिए एक तीक्ष्ण स्पेक्ट्रल निचली सीमा को सिद्ध करके और विषम-आयामी गोलों के लिए t=2t=2 के साथ, गोलाकार tt-डिज़ाइन वक्रों के न्यूनतम चाप-लंबाई (arclength) के लिए प्रथम सटीक इष्टतमता परिणाम स्थापित करता है, जबकि सम-आयामी गोलों के लिए आनुमानिक निर्माण और S2S^2 पर सबसे छोटे $2$-डिज़ाइन वक्र के लिए एक संख्यात्मक उम्मीदवार भी प्रदान करता है।

Emily J. King, Dustin G. Mixon2026-07-20
🔢 mathematics

Penalty-scaling effects in nonsymmetric interior-penalty DG discretizations of viscous rotating shallow-water equations

यह शोध पत्र विस्कस रोटेटिंग शैलो-वॉटर समीकरणों के नॉनसिमेट्रिक इंटीरियर-पेनल्टी DG विविक्तिकरणों (discretizations) पर इंटीरियर-पेनल्टी पैरामीटर स्केलिंग के प्रभाव की जांच करता है, जिसमें यह पाया गया है कि जबकि सुपर-पेनलाइजेशन (β=3\beta=3) मोमेंटम L2L^2 सटीकता को पुनः प्राप्त कर सकता है, मानक स्केलिंग (β=1\beta=1) आमतौर पर स्पष्ट कार्यान्वयन (explicit implementations) के लिए एक बेहतर सटीकता-लागत समझौता प्रदान करती है।

Xue Zhang, Jingmin Xia, Xu Qian2026-07-20
🔢 mathematics

A Statistical Formulation Gap for Nonlinear Multiscale Physics-Informed Learning

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि नॉनलीनियर मल्टीस्केल फिजिक्स-इन्फॉर्म्ड लर्निंग में माइक्रोस्कोपिक गुणांकों (coefficients) का अवकलन (differentiation) करने से फाइनाइट-सैंपल सांख्यिकीय इल-कंडीशनिंग (statistical ill-conditioning) उत्पन्न होती है, जिसे एक वेरिएशनल फॉर्मूलेशन का उपयोग करके टाला जा सकता है जो मल्टीस्केल कठिनाई को ऑप्टिमाइजेशन या सैंपलिंग प्रक्रिया के बजाय एप्रोक्सिमेशन एरर (approximation error) तक सीमित कर देता है।

Ronald Katende2026-07-20
🔢 mathematics

Recovery of a Measure-valued Source in the Heat Equation from Sparse Boundary Measurements

यह शोध पत्र स्पार्स बाउंड्री फ्लक्स मापन (sparse boundary flux measurements) का उपयोग करके हीट समीकरण में सामान्य मेजर-वैल्यूड स्रोतों (measure-valued sources) को विशिष्ट रूप से पुनः प्राप्त करने के लिए एक सैद्धांतिक ढांचा और संख्यात्मक पद्धति स्थापित करता है, जिससे मौजूदा परिणामों को पॉइंट या L2L^2 स्रोतों से रेडॉन मेजर्स (Radon measures) के एक व्यापक वर्ग तक विस्तारित किया जाता है।

Ulysse Dalmasso, Siyu Cen, Yavar Kian2026-07-20
🔢 mathematics

Accelerated Exact Recovery from Noisy Data via Averaging and Noise-Aware Adaptive Bregman-Kaczmarz

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि एडेप्टिव ब्रेगमन-काज़मार्च (adaptive Bregman-Kaczmarz) विधि यह सिद्ध करके कि ब्लॉक एवरेजिंग बैच आकार के साथ निरंतर रूप से अभिसरण (convergence) में सुधार करती है और एक शोर-जागरूक वेटिंग स्कीम (noise-aware weighting scheme) पेश करके जो विषम शोर स्थितियों में समान वेटिंग से बेहतर प्रदर्शन करती है, शोर वाले रैखिक व्युत्क्रम समस्याओं (noisy linear inverse problems) से त्वरित सटीक रिकवरी प्राप्त करती है।

Lionel Tondji, Abakar A. Mahamat, Idriss Tondji2026-07-20
📊 statistics

Cluster-Aware Matching via Laplacian Optimal Transport

यह शोध पत्र लैपलेसियन ऑप्टिमल ट्रांसपोर्ट (LapOT) का प्रस्ताव करता है, जो क्लस्टर-जागरूक मिलान प्राप्त करने के लिए क्वाड्रेटिक लैपलेसियन टर्म्स के साथ ऑप्टिमल ट्रांसपोर्ट को नियमित करने के लिए एक नवीन फ्रेमवर्क है और अंतर्निहित क्लस्टर संरचनाओं वाले पॉइंट क्लाउड्स में सुसंगत विभाजन उत्पन्न करने के लिए रिफाइंड सिमल्टेनियस क्लस्टरिंग (RSC) को पेश करता है।

Gabriel Samberg, YoonHaeng Hur, Yuehaw Khoo, Nir Sharon2026-07-20
🤖 machine learning

Query Efficient Structured Matrix Learning

यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि एक परिमित परिवार (finite family) से निकट-इष्टतम संरचित मैट्रिक्स सन्निकटन (near-optimal structured matrix approximation) सीखना O~(log⁡∣F∣)\tilde{O}(\sqrt{\log|\mathcal{F}|}) मैट्रिक्स-वेक्टर उत्पाद प्रश्नों के साथ प्राप्त किया जा सकता है, जो मानक O(log⁡∣F∣)O(\log|\mathcal{F}|) सीमा पर लगभग द्विघाती सुधार का प्रतिनिधित्व करता है और आयाम qq के लिए O~(q)\tilde{O}(\sqrt{q}) जटिलता के साथ अनंत परिवारों तक विस्तृत होता है।

Noah Amsel, Pratyush Avi, Tyler Chen, Feyza Duman Keles, Chinmay Hegde, Cameron Musco, Christopher Musco, David Persson2026-07-17
🔬 physics

Micro-macro kinetic flux-vector splitting schemes for the multidimensional Boltzmann-ES-BGK equation

यह शोध पत्र बहुआयामी बोल्ट्ज़मैन-ES-BGK समीकरण के लिए एक समानांतरित, परिमित-आयतन सूक्ष्म-मैक्रो काइनेटिक फ्लक्स-वेक्टर स्प्लिटिंग योजना प्रस्तुत करता है जो एक फ्लूइड मॉडल को एक प्रोजेक्टेड काइनेटिक करेक्शन के साथ जोड़कर कम्प्यूटेशनल लागत को कम करता है, जबकि विभिन्न नूसेन संख्याओं (Knudsen numbers) में परिवहन गुणांकों को सही ढंग से कैप्चर करता है और संपीड़ित नेवियर-स्टोक्स एसिम्प्टोटिक्स को संरक्षित करता है।

James A. Rossmanith, Preeti Sar2026-07-17