1792 पेपर
यह शोध पत्र उस स्थिति में रैखिक टेंसर उत्पाद समस्याओं की बीजगणितीय (s, t)-दुर्बल सुग्राह्यता (algebraic (s, t)-weak tractability) के लिए आवश्यक और पर्याप्त स्थितियाँ स्थापित करता है, जब पूर्ण त्रुटि मानदंड (absolute error criterion) के तहत एकवचनी अधिकतम विलक्षण मान का वर्ग एक से अधिक होता है, जिससे इस क्षेत्र में एक पूर्ववर्ती खुले अंतराल को हल किया गया है।
यह शोध पत्र पुनरावृत्ति कंटूर इंटीग्रल-आधारित ईजनसॉल्वर्स (eigensolvers) के लिए एक सामान्य ढांचे का प्रस्ताव करता जिसमें NLFEAST एल्गोरिदम शामिल है, जो सौम्य धारणाओं के तहत इसकी रैखिक अभिसरण (linear convergence) को सिद्ध करता है और बेन (Beyn) की विधि जैसे गैर-पुनरावृत्ति विधियों की तुलना में कम क्वाड्रचर नोड्स के साथ उच्च सटीकता प्राप्त करने की इसकी क्षमता को प्रदर्शित करता है।
यह शोध पत्र एक रिड्यूस्ड बेसिस एल्गोरिदम पेश करता है जो क्वांटम कंप्यूटरों को एक लीनियर ऑपरेटर के निर्माण के कम्प्यूटेशनल बोझ को एक क्लासिकल प्रीप्रोसेसिंग स्टेप पर स्थानांतरित करके बहुपद गैररेखीय अवकल समीकरणों (पॉलीनोमियल नॉनलीनियर डिफरेंशियल इक्वेशंस) को सटीक रूप से हल करने में सक्षम बनाता है, जिससे ग्रिड आकार के संबंध में लॉगरिदमिक क्वबिट स्केलिंग बनाए रखते हुए क्वांटम इवोल्यूशन की अंतर्निहित रैखिकता (लिनैरिटी) पर विजय प्राप्त की जा सकती है।
यह शोध पत्र एक स्थिर बहु-स्तरीय बी-स्प्लाइन-आधारित तीव्र समाकलन विधि प्रस्तुत करता है जो इलेक्ट्रिक फील्ड इंटीग्रल इक्वेशन को हल करने के लिए पारंपरिक लैग्रेंज-आधारित दृष्टिकोणों की रनगे-प्रकार की अस्थिरताओं पर विजय प्राप्त करते हुए, नॉट-रिमूवल रणनीतियों के माध्यम से सुव्यवस्थित उच्च-क्रम सटीकता, सुदृढ़ इंटरपोलेशन और संरक्षित नुल-स्पेस गुणों के साथ, जटिलता प्राप्त करता है।
यह शोध पत्र द्विघात ली समूहों (quadratic Lie groups) पर गैर-स्वयत्त अवकल समीकरणों (non-autonomous differential equations) के लिए एक उच्च-क्रम, कम्यूटेटर-मुक्त संख्यात्मक इंटीग्रेटर प्रस्तुत करता है जो मैट्रिक्स एक्सपोनेंशियल या नेस्टेड कम्यूटेटर्स की कम्प्यूटेशनल लागत के बिना प्रणाली की ज्यामितीय संरचना को संरक्षित करने के लिए कुशल केली ट्रांसफॉर्म्स (Cayley transforms) का उपयोग करता है।
यह शोध पत्र लोकलाइज्ड कंसेंसस-बेस्ड सैंपलिंग (LCBS) को प्रस्तुत करता है, जो गैर-गॉसियन वितरणों के नमूने लेने के लिए एक ग्रेडिएंट-मुक्त, एफ़ाइन-इनवेरिएंट एल्गोरिदम है, जो क्षमता (पोटेंशियल) के ग्रेडिएंट को भारित माध्य (वेटेड मीन्स) के माध्यम से अनुमानित प्रॉक्सिमल ऑपरेटर से बदलकर मौजूदा कंसेंसस-आधारित विधियों में सुधार करता है, जिससे बेहतर मजबूती के लिए कण (पार्टिकल्स) अपने निकटतम पड़ोसियों के साथ अधिक मजबूती से परस्पर क्रिया कर पाते हैं।
यह शोध पत्र लर्नड ग्रेडिएंट फ्लो (LGF) ऑप्टिमाइज़र का परिचय देता है, जो डेटा-संचालित समीकरण खोज (data-driven equation discovery) का उपयोग करके प्रक्षेपवक्र डेटा (trajectory data) से निरंतर-समय गतिकी (continuous-time dynamics) के सरोगेट मॉडल सीखने के माध्यम से इंजीनियरिंग अनुकूलन को त्वरित करता है, जिससे महंगे ऑब्जेक्टिव और ग्रेडिएंट मूल्यांकन से बचा जा सकता है।
यह शोध पत्र ऑटोमोटिव पावर इलेक्ट्रॉनिक्स के ट्रांजिएंट थर्मल मॉडलिंग के लिए एक गणनात्मक रूप से कुशल लम्पड पैरामीटर लीनियर सुपरपोजिशन (LPLSP) विधि प्रस्तुत करता है जो CFD और LTI-आधारित मॉडलों की तुलना में उच्च सटीकता (5% से कम त्रुटि) प्राप्त करता है, जिससे तीव्र डिजाइन पुनरावृत्ति और दीर्घकालिक मिशन प्रोफाइल सिमुलेशन सक्षम होते हैं।
यह शोध पत्र मानक SLE में प्रारंभिक स्थिति और पैरामीटर के आधार पर विचलन का वितरण द्विमोडल (bimodal) या बेल-आकार (bell-shaped) होने का खुलासा करते हुए, उनके औसत व्यवहार से श्राम लोवनर इवोल्यूशन (SLE) और मल्टीपल SLE गतिकी के प्रसार का विश्लेषण करने के लिए यूलर विधि (Euler's Method) का उपयोग करके संख्यात्मक सिमुलेशन प्रस्तुत करता है, जबकि विभिन्न मापदंडों केAcross डायसन ब्राउनियन मोशन द्वारा संचालित मल्टीपल SLE के लिए यह निरंतर बेल-आकार का बना रहता है।
यह शोध पत्र प्रकट करता है कि यादृच्छिक विषम शोर (random heterogeneous noise) अनुभवजन्य आइजनवेक्टर्स (empirical eigenvectors) में एक व्यवस्थित, नियतात्मक ज्यामितीय पूर्वाग्रह उत्पन्न करता है जो शास्त्रीय विचलन सीमाओं (classical perturbation bounds) के लिए अदृश्य है, और यह सिग्नल आइजनस्पेस और शोर भिन्नता प्रोफाइल (noise variance profile) के बीच संरेखण को ध्यान में रखने के लिए क्वाड्रेटिक वेक्टर समीकरण (Quadratic Vector Equation) और आइसोट्रोपिक स्थानीय नियमों (isotropic local laws) का लाभ उठाते हुए प्रमुख आइजनस्पेस के लिए निकट-इष्टतम गैर-अनंतकालीन त्रुटि सीमाएं स्थापित करता है।