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Infinite sequences with optimal diaphony, periodic $L_2$-discrepancy, and beyond

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि $\mathbb{F}_2$ पर अनंत क्रम-2 डिजिटल अनुक्रम इष्टतम आवधिक $L_2$-विचल (discrepancy) और डायफोनी (diaphony) सीमाओं को प्राप्त करते हैं, जिससे उनकी अनुमानित इष्टतमता की पुष्टि होती है, इंटरलेसिंग निर्माणों की विमा (dimensionality) को $5d$ से घटाकर $2d$ कर दिया जाता है, और प्रभावी मिश्रित चिकनाई वाले आवधिक बेसोव (Besov) स्थानों के लिए श्रेष्ठ वर्स्ट-केस एकीकरण त्रुटियों को स्थापित किया जाता है।

On Parallel and Batch-Cutting Strategies for Norm-Minimization-Based Convex Vector Optimization

यह शोध पत्र उत्तल वेक्टर अनुकूलन (convex vector optimization) के लिए एक नॉर्म-मिनिमाइजेशन-आधारित आउटर एप्रोक्सिमेशन एल्गोरिदम में समानांतर (parallel) और बैच-कटिंग संवर्द्धन प्रस्तुत करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि जहाँ समानांतरकरण से वॉल-क्लॉक समय कम होता है और बैच कटिंग पुनरावृत्तियों (iterations) की संख्या को काफी कम कर देती है, वहीं बैच दृष्टिकोण की समग्र कम्प्यूटेशनल दक्षता उप-समस्याओं (subproblems) को हल करने बनाम बढ़ी हुई वर्टेक्स जटिलता (vertex complexity) के प्रबंधन की सापेक्ष लागत पर निर्भर करती है।

Auxiliary Gradient-Flow Solvers for Generalized Newtonian Models

यह शोध पत्र एक सहायक ग्रेडिएंट-फ्लो फ्रेमवर्क प्रस्तुत करता है जो सामान्यीकृत न्यूटोनियन वेरिएशनल समस्याओं को समान रूप से एलिप्टिक रैखिक प्रणालियों के अनुक्रमों में परिवर्तित करता है, जो $p$-लैप्लासियन और $p$-स्टोक्स समीकरणों जैसे मॉडलों के लिए कठोर अभिसरण गारंटी स्थापित करता है और मजबूत, स्केलेबल संख्यात्मक प्रदर्शन प्रदर्शित करता है।

Direct reconstruction for acoustic inverse Born scattering

यह शोध पत्र द्वि-आयामी ध्वनिक व्युत्क्रम बोर्न स्कैटरिंग समस्या के लिए एक प्रत्यक्ष पुनर्निर्माण विधि प्रस्तुत करता है जो त्रिकोणीय ज़र्निक अपघटन (triangular Zernike decompositions) का उपयोग करके एक स्पष्ट सूत्र व्युत्पन्न करने के लिए त्रिकोणीय उपप्रणालियों को विखंडित करता है, जो कमजोर प्रकीर्णन शासन (weak scattering regime) से परे पूर्ण गैर-रेखीय सुदूर क्षेत्र डेटा के लिए भी प्रभावशीलता प्रदर्शित करता है।

A tensor-train multidimensional inverse Laplace transform

यह शोधपत्र बहुआयामी व्युत्क्रम लाप्लास ट्रांसफॉर्म (inverse Laplace transform) के लिए एक टेंसर-ट्रेन सूत्रीकरण प्रस्तुत करता है जो लो-रैंक टेंसर सन्निकटन और संकुचन के माध्यम से कम्प्यूटेशनल जटिलता को घातीय (exponential) से बहुपद (polynomial) में घटाकर आयामीता के अभिशाप (curse of dimensionality) पर विजय प्राप्त करता है, जो विभिन्न बहुभिन्नसंख्यक वितरणों (multivariate distributions) पर इसकी प्रभावकारिता को प्रदर्शित करता है।

Post-processed frozen-flow methods for the long time sampling of ergodic dynamics on Riemannian manifolds

यह शोध पत्र प्राकृतिक ज्यामितीय संक्रियाओं और पोस्ट-प्रोसेस्ड फ्रोजन-फ्लो विधियों का उपयोग करके रिमानियन मैनिफोल्ड्स पर एर्गोडिक डायनेमिक्स को कुशलतापूर्वक नमूना लेने के लिए एक नवीन आंतरिक ढांचे (intrinsic framework) को प्रस्तुत करता है ताकि इनवेरिएंट मेजर्स के लिए उच्च-क्रम की सटीकता प्राप्त की जा सके, जो लंबी अवधि के सैंपलिंग दक्षता में पारंपरिक बाह्य (extrinsic) दृष्टिकोणों से बेहतर प्रदर्शन करता है।

Quantum Algorithm for Nonlinear and Stochastic Homogenization via a Young-Measure based Linear Programming Formulation

यह शोध पत्र एक गैररेखीय और स्टोकेस्टिक होमोजेनाइज़ेशन (nonlinear and stochastic homogenization) के लिए एक क्वांटम एल्गोरिदम का प्रस्ताव और सत्यापन करता है जो गैररेखीय समस्याओं को उच्च-आयामी रैखिक स्थानों में उठाने के लिए यंग-मेज़र-आधारित लीनियर प्रोग्रामिंग फॉर्मूलेशन का लाभ उठाता है, जिससे नियत (deterministic) सेटिंग्स में बहुपद क्वांटम स्पीडअप (polynomial quantum speedups) और स्टोकेस्टिक सैंपलिंग लागतों में वर्ग-मूल कमी (square-root reductions) प्राप्त होती है।

DAS-PINNs for high-dimensional partial differential equations: extending deep adaptive sampling to spacetime domains

यह शोध पत्र DAS-PINNs का प्रस्ताव करता है, जो एक गहरा अनुकूली नमूनाकरण (deep adaptive sampling) ढांचा है जो नॉर्मलाइजिंग फ्लो (normalizing flows) का उपयोग करके बिना किसी स्पष्ट टाइम मार्चिंग के उच्च-अवशिष्ट क्षेत्रों (high-residual regions) में कोलोकेशन बिंदुओं को गतिशील रूप से उत्पन्न करके स्पेस-टाइम डोमेन तक विस्तारित होता है, जिससे स्थानीयकृत, विकसित होते समाधानों वाले समय-निर्भर उच्च-आयामी आंशिक अंतर समीकरणों (partial differential equations) को प्रभावी ढंग से हल किया जा सकता है।

Robust and efficient configurational molecular sampling via Langevin Dynamics

यह शोध पत्र एक इष्टतम लैंगविन डायनेमिक्स (Langevin Dynamics) एकीकरण योजना की पहचान और सत्यापन करता है जो कन्फर्मेशनल एक्सप्लोरेशन दरों से समझौता किए बिना स्टेपसाइज़-निर्भर पूर्वाग्रह को न्यूनतम करके, विशेष रूप से बायोमॉलिक्यूल्स के लिए, आणविक विन्यासगत नमूनाकरण (molecular configurational sampling) की सटीकता और कम्प्यूटेशनल दक्षता में महत्वपूर्ण सुधार करता है।

Mimetic Spectral Element advection