1793 पेपर
यह शोध पत्र साइनोमियल और ज्यामितिक प्रोग्रामिंग के लिए MM एल्गोरिदम पेश करता है जो जटिल अनुकूलन समस्याओं को सरल एक-आयामी न्यूनीकरण (minimizations) के अनुक्रमों में बदलने के लिए ज्यामितिक-अंकगणितीय माध्य और सहायक हाइपरप्लेन असमानताओं का उपयोग करते हैं, साथ ही अभिसरण गुणों (convergence properties) और बाधाओं के प्रबंधन को भी संबोधित करते हैं।
यह शोध पत्र आधुनिक द्विभाजन सिद्धांत (bifurcation theory) को लागू करके और इन निष्कर्षों को सत्यापित करने के लिए AUTO सॉफ़्टवेयर का उपयोग करते हुए संख्यात्मक होमोटोपी विधियों (numerical homotopy methods) के माध्यम से आइंस्टीन बाधा समीकरणों के कॉन्फॉर्मल सूत्रीकरणों में स्पष्ट द्विभाजन घटनाओं, विशेष रूप से द्विघात फोल्ड्स (quadratic folds) वाले बहु-समाधानों के अस्तित्व की जांच करता है।
यह शोध पत्र उत्तल प्रोग्रामिंग (convex programming) में सटीक दंड विधि (exact penalty method) के लिए एक पथ-अनुसरण (path-following) रणनीति प्रस्तावित करता है जो दंड स्थिरांक (penalty constant) के एक निरंतर फलन के रूप में समाधान का पता लगाता है, जिससे गैर-सुचारू दंडों (non-smooth penalties) को पीसवाइज़ लीनियर या सुचारू प्रक्षेप पथों (piecewise linear or smooth trajectories) के माध्यम से संभालना सक्षम होता है और इमेज डिनोइज़िंग (image denoising) सहित विविध अनुप्रयोगों में इसकी प्रभावशीलता प्रदर्शित होती है।
यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि कर्नेल हर्डिंग (kernel herding), बेयसियन क्वाड्रैचर (Bayesian quadrature) के समतुल्य है, यह दिखाते हुए कि इसका चयन मानदंड पश्च विचरण (posterior variance) को न्यूनतम करता है, और यह प्रदर्शित करता है कि इष्टतम-भारित अनुक्रमिक बेयसियन क्वाड्रैचर (optimally-weighted sequential Bayesian quadrature) बेहतर अभिसरण दर प्राप्त करता है और अनुभवजन्य त्रुटि (empirical error) पर एक ऊपरी सीमा प्रदान करता है।
यह शोध पत्र हर्शेल SPIRE उपकरण के सिम्युलेटेड और वास्तविक डेटा के अनुप्रयोगों के माध्यम से अपनी प्रभावशीलता प्रदर्शित करते हुए, नियमितकृत इमेज रिकंस्ट्रक्शन (regularized image reconstruction) में हाइपरपैरामीटर और इंस्ट्रूमेंट पैरामीटर्स का अनुमान लगाने के लिए मार्कोव चेन मोंटे कार्लो सैंपलिंग का उपयोग करने वाले एक बेयसियन फ्रेमवर्क को प्रस्तुत करता है।
यह शोध पत्र समीकरण-मुक्त बहुस्तरीय मॉडलिंग (equation-free multiscale modelling) के लिए एक नवीन पैच डायनेमिक्स योजना प्रस्तुत करता है जो जटिल ज्यामिति पर अस्थिर, रैखिक, विषम संवहन-विसरण-अभिक्रिया (convection-diffusion-reaction) समस्याओं को कुशलतापूर्वक और सटीक रूप से सिम्युलेट करने के लिए सामान्यीकृत ऑर्थोगोनल वक्ररेखीय निर्देशांकों और गैर-समान, गैर-आयताकार पैच विन्यासों का उपयोग करती है, जो कम्प्यूटेशनल दक्षता और मेमोरी उपयोग में पारंपरिक पूर्ण-डोमेन सिमुलेशन की तुलना में काफी बेहतर प्रदर्शन करती है।
यह शोध पत्र एक नवीन बहु-स्तरीय रैंडमाइज्ड क्वासी-मोंटे कार्लो एस्टिमेटर प्रस्तुत करता है जो उच्च-आयामी नेस्टेड इंटीग्रेशन समस्याओं के लिए पूर्वाग्रह और विचरण को महत्वपूर्ण रूप से कम करता है, जो बेयसियन प्रयोगात्मक डिजाइन और वित्तीय जोखिम मूल्यांकन जैसे अनुप्रयोगों में पारंपरिक विधियों की तुलना में पर्याप्त कम्प्यूटेशनल लागत बचत प्रदान करता है।
यह शोध पत्र कोपमैन-ली जनरेटरों (Koopman-Lie generators) को समन्वय-वार फ्रोजन सबफ्लो (coordinate-wise frozen subflows) में विघटित करके, लॉटका-वोल्टेरा, वैन डेर पोल और लोरेन्ज़ जैसे गैर-रेखीय प्रणालियों पर मानक बेंचमार्क के विरुद्ध मान्य, कुशल उच्च-क्रम स्प्लिटिंग एल्गोरिदम को सक्षम बनाने वाले, परिमित-आयामी साधारण अवकल समीकरणों (finite-dimensional ordinary differential equations) का अनुकरण करने के लिए एक मॉडल-आधारित कम्प्यूटेशनल ढांचे को प्रस्तुत करता है।
यह शोध पत्र SNMPBB को प्रस्तुत करता है, जो सिमेट्रिक नॉन-नेगेटिव मैट्रिक्स फैक्टराइजेशन के लिए एक नॉन-मोनोटोन प्रोजेक्टेड बारज़िलाई-बोरस्टीन एल्गोरिदम है, जो मौजूदा विधियों की तुलना में काफी तेज़ अभिसरण (कन्वर्जेंस) और बेहतर क्लस्टरिंग प्रदर्शन प्राप्त करता है, साथ ही प्रमाणित वैश्विक अभिसरण और ग्राफ रेगुलराइजेशन एवं बड़े पैमाने के लो-रैंक एप्रोक्सिमेशन के लिए प्रभावी विस्तार भी प्रदान करता है।
यह अध्ययन प्रदर्शित करता है कि डिफरेंशिएबल फाइनाइट एलीमेंट मेथड (DiffFEM), एफडब्ल्यूडी (FWD) इनवर्स विश्लेषण में फिजिक्स-इन्फॉर्म्ड न्यूरल नेटवर्क (PINNs) की तुलना में बेहतर प्रदर्शन करता है, क्योंकि यह मल्टीलेयर पेवमेंट सिस्टम में निहित तीक्ष्ण विच्छेदन (sharp discontinuities) और शोर संवेदनशीलता (noise sensitivity) को संभालने में अधिक सटीक, स्थिर और गणनात्मक रूप से कुशल परिणाम प्रदान करता है।