1805 पेपर
यह शोध पत्र वास्तविक दुनिया के ऊर्जा उपभोग डेटा के लिए एक पूर्व-प्रशिक्षित ब्लैक-बॉक्स स्थानिक-कालिक मॉडल के पूर्वानुमानों को सुधारने के लिए एन्सेम्बल स्कोर फ़िल्टर (EnSF) का उपयोग करने का प्रस्ताव देता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि EnSF आंशिक और शोर वाले अवलोकनों को प्रभावी ढंग से संभालता है और गैर-रेखीय सेटिंग्स में एन्सेम्बल कलमान फ़िल्टर से बेहतर प्रदर्शन करता है।
यह शोध पत्र निकट-अवधि के क्वांटम उपकरणों पर हाइपरइलास्टिक सामग्रियों के लिए गैर-रेखीय परिमित तत्व (फाइनाइट एलीमेंट) समस्याओं को हल करने के लिए स्ट्रेन ऊर्जा घनत्व के बहुपद सन्निकटन का उपयोग करते हुए एक हाइब्रिड क्वांटम-क्लासिकल वेरिएशनल एल्गोरिदम प्रस्तावित करता है, जो एक आयामी नियो-हुकियन मॉडल पर संख्यात्मक प्रयोगों के माध्यम तरह से इसकी व्यवहार्यता को प्रदर्शित करता है।
यह शोध पत्र स्टोकेस्टिक लिफ्टिंग (Stochastic Lifting) प्रस्तुत करता है, जो एक ऐसी विधि है जो विविध, गैर-संकुचित (non-collapsing) प्रक्षेप पथों को ऑटोरेग्रेसिव इन्फरेंस के माध्यम से उत्पन्न करने में सक्षम एक नियतात्मक मानचित्र (deterministic map) सीखने के लिए स्वतंत्र उच्च-आयामी यादृच्छिक लेबल के साथ अवस्था संक्रमणों (state transitions) को संवर्धित करके सुचारू स्टोकेस्टिक भौतिक प्रणालियों को मॉडल करती है।
यह शोध पत्र ग्रॉस-पिटाएव्स्कीस्की प्रकार की गैररेखीय आइजनवैल्यू समस्याओं के एक वर्ग को हल करने के लिए एक वीक गैलेरकिन विधि प्रस्तावित करता है, यह सिद्ध करते हुए कि यह योजना पोस्ट-प्रोसेसिंग के माध्यम से ऊर्जा और ग्राउंड स्टेट आइजनवैल्यू दोनों के लिए निम्नतम सीमाएं (लोअर बाउंड्स) प्रदान करती है, और इन सैद्धांतिक परिणामों को संख्यात्मक प्रयोगों के माध्यम से सत्यापित करता है।
यह शोध पत्र दो-आयामी ग्रॉस-पिटाएव्स्की समीकरण को हल करने के लिए पूर्णतः धनात्मक गुणांकों वाली एक उच्च-क्रम समय-विभाजन संख्यात्मक पद्धति प्रस्तावित करता है, जो सिम्पलेक्टिक विधियों के एक गणनात्मक रूप से कुशल विकल्प के रूप में नकारात्मक समय चरणों से बचते हुए ग्राउंड स्टेट्स की प्रभावी गणना और समय विकास के दौरान भौतिक अपरिवर्तनीयताओं को संरक्षित करता है।
यह शोध पत्र एक गहरा अनुकूलनशील आयाम-न्यूनीकरण ढांचा प्रस्तावित करता है जो वेरिएशनल फ्लोज़ (Variational Flows), पुनरावृत्ति पूर्ववर्ती अद्यतन (iterative prior updating) और एक अनुकूलित रूप से फाइन-ट्यून किए गए फूरियर न्यूरल ऑपरेटर सरोगेट को जोड़ता है ताकि मौजूदा बेसलाइनों की तुलना में बेहतर सटीकता के साथ उच्च-आयामी, गैर-गाऊसी PDE-शासित व्युत्क्रम समस्याओं को कुशलतापूर्वक हल किया जा सके।
यह शोध पत्र घूमते हुए वायुमंडलीय प्रवाहों के अनुकरण के लिए एडेप्टिव नॉन-कॉन्फॉर्मिंग मेशेस पर एक उच्च-क्रम निहित-स्पष्ट (इम्प्लिसिट-एक्सप्लिसिट) डिस्कंटीन्यूअस गैलेरकिन सॉल्वर प्रस्तुत करता है, जिसमें रोटेशनल सोर्स टर्म्स का एक नवीन विविक्त उपचार (डिस्क्रीट ट्रीटमेंट) शामिल है और अभिसरण अध्ययनों एवं 3D स्ट्रैटिफाइड फ्लो सिमुलेशन के माध्यम से सटीकता और स्थिरता का प्रदर्शन किया गया है।
यह शोध पत्र एफ़ाइन (affine) पदों, क्रोनेकर उत्पादों (Kronecker products) और मनमानी ऑर्थोगोनली इनवेरिएंट (orthogonally invariant) नॉर्म्स को शामिल करके सामान्यीकृत मैट्रिक्स नियरनेस (generalized matrix nearness) समस्याओं का विस्तार करता है, जो विशिष्ट मामलों के लिए क्लोज्ड-फॉर्म समाधान और शेष भाग के लिए एक ग्रेडिएंट-मुक्त पुनरावृत्ति एल्गोरिदम प्रदान करता है जो वैश्विक अभिसरण (global convergence) की गारंटी देता है, साथ ही रैंक-प्रतिबंधित वेरिएंट के लिए मिर्स्की-प्रकार के प्रमेय (Mirsky-type theorem) के अस्तित्वहीनता को भी प्रदर्शित करता है।
यह शोध पत्र IGA-ODIL को प्रस्तुत करता है, जो एक स्प्लाइन-आधारित फ्रेमवर्क है जो स्पार्स जैकोबियन और कुशल गॉस-न्यूटन अनुकूलन का लाभ उठाकर पारंपरिक फिजिक्स-इन्फॉर्मड न्यूरल नेटवर्क्स की तुलना में फॉरवर्ड और इनवर्स पार्शियल डिफरेंशियल इक्वेशन समस्याओं को काफी तेज़ी से और अधिक सटीकता से हल करने के लिए आइसोमेट्रिक एनालिसिस को रोबस्ट रेसिडुअल मिनिमाइजेशन के साथ जोड़ता है।
यह शोध पत्र फिजिक्स-इन्फॉर्म्ड न्यूरल नेटवर्क्स के लिए एक नवीन नेचुरल ग्रेडिएंट डिसेंट एल्गोरिदम प्रस्तावित करता है जो इनर कंजुगेट ग्रेडिएंट सॉल्वर को प्रीकंडीशन करने के लिए रैंडमाइज्ड न्यूमेरिकल लीनियर अल्जेब्रा तकनीकों का लाभ उठाता है, जिससे उन समस्याओं पर विजय प्राप्त होती है जो आमतौर पर आंशिक अवकल समीकरणों (पार्शियल डिफरेंशियल इक्वेशंस) को हल करने के लिए एनजीडी (NGD) के व्यावहारिक अनुप्रयोग में बाधा डालती हैं, जैसे कि इल-कंडीशनिंग और उच्च कम्प्यूटेशनल लागत।