1805 पेपर
यह शोध पत्र उस व्युत्क्रम समस्या (इन्वर्स प्रॉब्लम) की जांच करता है जिसमें एक ऐसे आव्यूह (मैट्रिक्स) को खोजना होता है जिसका वाँ गुणक यौगिक (मल्टीप्लिकेटिव कंपाउंड) एक निर्धारित आव्यूह के बराबर हो, जो समाधान सेट को होने पर अनंत और होने पर चिह्न (साइन) तक अद्वितीय के रूप में अभिलक्षित करता है, साथ ही विश्लेषण की गई समय जटिलता के साथ एक विस्तृत एल्गोरिदम भी प्रदान करता है।
यह शोधपत्र SparseModesNet प्रस्तुत करता है, जो एक नवीन आयामी न्यूनीकरण (dimensionality reduction) ढांचा है जो सूचनात्मक मोडों का चयन करने और एक अभिव्यंजक मैपिंग सीखने के लिए रैखिक POD एन्कोडिंग को LassoNet-आधारित गैर-रैखिक डिकोडर के साथ जोड़ता है, जो व्याख्यात्मकता बनाए रखते हुए एडवेक्शन-प्रभावी और विक्षुब्ध (turbulent) प्रवाहों के पुनर्निर्माण में मौजूदा विधियों से काफी बेहतर प्रदर्शन करता है।
यह शोध पत्र न्यूरल नेटवर्क प्रशिक्षण के लिए एक रीमानियन अनुकूलन (Riemannian optimization) ढांचे को स्थापित करता है जो गति चरणों (movement steps) को सुचारू उप-मैनिफोल्ड्स (smooth submanifolds) पर प्रवाह के रूप में पुनर्गठित करता है, विशिष्ट ज्यामितीय स्थितियों के तहत एक अद्वितीय न्यूनतमीकरणकर्ता (minimizer) की ओर वैश्विक रैखिक अभिसरण (global linear convergence) को सिद्ध करता है और यह प्रदर्शित करता है कि अनिश्चित गॉस-न्यूटन-प्रकार के सॉल्वर (inexact Gauss-Newton-type solvers) प्रथम-क्रम आधार रेखाओं (first-order baselines) की तुलना में कम पुनरावृत्तियों के साथ बेहतर प्रक्षेपवक्र सटीकता प्राप्त करते हैं।
यह शोध पत्र एक नवीन हाइब्रिड वर्चुअल एलीमेंट मेथड प्रस्तुत करता है जो बहुभुज/बहुफलकीय मेश (polygonal/polyhedral meshes) पर त्रिविमीय रैखिक लोच (linear elasticity) की समस्याओं को हल करने के लिए कन्फॉर्मिंग और नॉन-कन्फॉर्मिंग स्पेस को संयोजित करता है, जो इष्टतम अभिसरण दरों (optimal convergence rates) के कठोर सैद्धांतिक विश्लेषण को प्रदान करता है और इस दृष्टिकोण को वक्र सीमाओं (curved boundaries) वाले डोमेन तक विस्तारित करता है।
यह शोधपत्र हाइब्रिड न्यूरल वर्ल्ड मॉडल्स (hybrid neural world models) को प्रस्तुत करता है, जो एक एकल-नेटवर्क फ्रेमवर्क है जो शास्त्रीय सॉल्वर की तुलना में महत्वपूर्ण गति के साथ भौतिक गतिकी (physical dynamics) की भविष्यवाणी करता है और साथ ही झटकों (shocks) और संपर्कों (contacts) जैसे तीव्र विच्छेदन (discontinuities) का पता लगाने के लिए आंतरिक रूप से एक त्रुटि मानचित्र (error map) उत्पन्न करता है, जिससे एक फॉलबैक तंत्र सक्षम होता है जो बिना किसी अतिरिक्त अंशांकन (calibration) या शासी-समीकरण ज्ञान की आवश्यकता के भविष्यवाणियों की त्रुटियों को काफी कम कर देता है।
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि जबकि एसिंक्रोनस निष्पादन (asynchronous execution) फिक्स्ड-पॉइंट इटरेशन के लिए सार्वभौमिक रूप से महत्वपूर्ण वॉल-क्लॉक स्पीडअप प्रदान करता है, इस सेटिंग में एंडरसन एक्सेलेरेशन (Anderson acceleration) की प्रभावशीलता महत्वपूर्ण रूप से स्टेलेनेस मैकेनिज्म (staleness mechanism) पर निर्भर करती है: यह तब विफल हो जाता है जब स्टेलेनेस सीधे त्वरित इটারেट (accelerated iterate) को दूषित करता है, लेकिन तब लाभकारी बना रहता है जब स्टेलेनेस फिक्स्ड-पॉइंट मैप इवैल्यूएशन के लिए एक सीमित विक्षोभ (bounded perturbation) के रूप में कार्य करता है।
यह शोध पत्र स्पेक्ट्रल बोल्ट्ज़मैन कोलिजन ऑपरेटर के विग्नर-एकर्ट गुणनखंड (Wigner-Eckart factorization) को प्रस्तुत करता है जो टकराने वाले युग्मों के साथ फ्रेम को संरेखित करके समस्या की विमा को आठ से घटाकर पांच कर देता है, जिससे कोणीय ज्यामिति को प्रकीर्णन भौतिकी (scattering physics) से अलग किया जा सके ताकि सटीक संरक्षण नियमों और उच्च परिशुद्धता को बनाए रखते हुए महत्वपूर्ण कम्प्यूटेशनल गति और मेमोरी की बचत प्राप्त की जा सके।
यह शोध पत्र इंक्रीमेंटल सिंगुलर वैल्यू डिकंपोजिशन (iSVD) का उपयोग करते हुए एक इतिहास-जागरूक अनुकूलित रिड्यूस्ड-ऑर्डर मॉडलिंग फ्रेमवर्क प्रस्तावित करता है जो सामयिक फुल-ऑर्डर सुधारों के माध्यम से आधार कार्यों (basis functions) को गतिशील रूप से अपडेट करता है, जो बर्गर्स समीकरण, सोड शॉक ट्यूब और रोटेटिंग डेटोनेशन इंजन जैसी जटिल गैररेखीय समस्याओं के लिए मौजूदा विधियों की तुलना में बेहतर भविष्य कहनेवाला सटीकता और कम्प्यूटेशनल दक्षता प्रदर्शित करता है।
यह शोध पत्र रिड्यूस्ड बेसिस विधियों के लिए एक समानांतर बैच ग्रीडी एल्गोरिदम का परिचय और विश्लेषण करता है जो कई स्नैपशॉट्स को एक साथ जोड़कर कम्प्यूटेशनल रूप से महंगे ऑफलाइन प्रशिक्षण चरण को महत्वपूर्ण रूप से तेज करता है, जबकि अनुकूल अभिसरण दरों को बनाए रखता है और केवल मध्यम रूप से रिड्यूस्ड बेसिस के आकार को बढ़ाता है।
यह शोध पत्र लीनियर स्विच्ड पैराबोलिक PDEs के लिए एक प्रमाणित मॉडल प्रेडिक्टिव कंट्रोल फ्रेमवर्क प्रस्तुत करता है जो कम्प्यूटेशनल रूप से कुशल सरोगेट्स बनाने के लिए गैलरकिन रिड्यूस्ड-ऑर्डर मॉडलिंग का उपयोग करता है और साथ ही यह गारंटी देने के लिए स्पष्ट, रिकर्सिव ए-पोस्टीरियोरी त्रुटि अनुमान प्रदान करता है कि क्लोज्ड-लूप प्रक्षेपवक्र (ट्रैजेक्टरी) वास्तविक समाधान के एक नियंत्रणीय पड़ोस के भीतर बना रहे।