math.NA पेपर | Gist.Science

Analysis and numerical analysis of the Helmholtz-Korteweg equation

यह शोध पत्र नेमैटिक हेल्महोल्ट्ज़-कोर्टेग (Helmholtz-Korteweg) समीकरण के समाधानों के अस्तित्व और विशिष्टता को स्थापित करता है, जो नेमैटिक लिक्विड क्रिस्टल जैसे एनिसोट्रोपिक कैलमिटिक तरल पदार्थों में टाइम-हारमोनिक तरंग प्रसार को मॉडल करता है, और समस्या की उच्च नियमितता आवश्यकताओं और अपरंपरागत सीमा स्थितियों को संभालने के लिए नित्शे (Nitsche) विधि का उपयोग करते हुए एक अभिसारी उच्च-क्रम परिमित तत्व विविक्तकरण (finite element discretization) प्रस्तावित करता है।

Patrick E. Farrell, Tim van Beeck, Umberto Zerbinati2026-05-27

🔢 mathematics

Stabilization of Parabolic Time-Varying PDEs using Certified Reduced-Order Receding Horizon Control

यह शोध पत्र लीनियर टाइम-वेरिंग पैराबोलिक PDEs को स्थिर करने के लिए एक प्रमाणित रिड्यूस्ड-ऑर्डर रिसीडिंग होराइजन कंट्रोल फ्रेमवर्क प्रस्तुत करता है, जो एडेप्टिव मॉडल रिडक्शन और ए पोस्टीओरी एरर एनालिसिस के माध्यम से फुल-ऑर्डर सिस्टम की एक्सपोनेंशियल स्टेबिलिटी और सबऑप्टिमैलिटी की कठोरता से गारंटी देता है।

Behzad Azmi, Michael Kartmann, Stefan Volkwein2026-05-27

⚛️ quantum physics

Sketch Tomography: Hybridizing Classical Shadow and Matrix Product State

यह शोध पत्र स्केच टोमोग्राफी (Sketch Tomography) प्रस्तुत करता है, जो एक प्रमाणित रूप से अभिसारी (provably convergent) क्वांटम स्टेट टोमोग्राफी विधि है जो मानक क्लासिकल शैडो और मैक्सिमम लाइकलीहुड एस्टीमेशन की तुलना में अवलोकन अनुमान (observable estimation) में द्विघाती नमूना जटिलता (quadratic sample complexity) और बेहतर सटीकता प्राप्त करने के लिए क्लासिकल शैडो प्रोटोकॉल को मैट्रिक्स प्रोडक्ट स्टेट धारणाओं के साथ संकरित (hybridize) करता है।

Xun Tang, Haoxuan Chen, Yuehaw Khoo, Lexing Ying2026-05-27

🔢 mathematics

GPU-Accelerated Energy-Conserving Methods for the Two-Dimensional Hyperbolized Serre-Green-Naghdi Equations

यह शोध पत्र जूलिया (Julia) में समेशन-बाय-पार्ट्स (summation-by-parts) ऑपरेटर्स का उपयोग करके दो-आयामी हाइपरबोलिक सेरे-ग्रीन-नाघडी (Serre-Green-Naghdi) समीकरणों के लिए GPU-त्वरित, ऊर्जा-संरक्षणकारी संख्यात्मक स्कीमा को प्रस्तुत और मान्य करता है, जो महंगी एलिप्टिक व्युत्क्रमों (elliptic inversions) को समाप्त करते हैं और द्रव्यमान एवं ऊर्जा को संरक्षित करते हुए आधुनिक एक्सेलेरेटर्स पर पर्याप्त गति वृद्धि प्राप्त करते हैं।

Collin Wittenstein, Vincent Marks, Mario Ricchiuto, Hendrik Ranocha2026-05-27

🤖 machine learning

Two-Parameter Flows for Learning Population Dynamics of Physical Systems

यह शोध पत्र अनलेबल (unlabeled) नमूनों से उच्च-आयामी भौतिक प्रणाली की गतिशीलता सीखने के लिए एक स्केलेबल विधि प्रस्तुत करता है, जो बेस-टू-मार्जिनल ट्रांसपोर्ट (base-to-marginal transports) से अद्वितीय, नियमित भौतिकी-समय वेग (physics-time velocities) प्राप्त करने के लिए टू-पैरामीटर फ्लो (two-parameter flows) का उपयोग करता है, जिससे बिना प्रक्षेपवक्र डेटा (trajectory data) या प्रति-चरण इष्टतम परिवहन कपलिंग (per-step optimal transport couplings) की आवश्यकता के रोटेशन जैसी गैर-ग्रेडिएंट घटनाओं का मॉडलिंग सक्षम होता है।

Paul Schwerdtner, Tobias Blickhan, Benjamin Peherstorfer2026-05-27

🤖 machine learning

Classification and detection of multiple UAVs using rational Gaussian wavelet neural networks

यह शोध पत्र एक लागत प्रभावी, व्याख्यात्मक मशीन लर्निंग प्रणाली का प्रस्ताव करता है जो ध्वनिक संकेतों के आधार पर एकल मानव रहित विमानों (UAVs) और ड्रोन झुंडों दोनों का पता लगाने और वर्गीकरण करने के लिए रैशनल गॉसियन वेवलेट न्यूरल नेटवर्क का उपयोग करता है, जो विभिन्न वातावरणों में पारंपरिक तरीकों की तुलना में बेहतर प्रदर्शन प्रदर्शित करता है।

Ungvári Gergő, Ferenc Braun, Attila Ámon, Péter Kackstädter, János Volk, Péter Kovács, Tamás Dózsa2026-05-27

🔢 mathematics

A Jacobi-like algorithm for normal matrices by the skew-symmetric part

यह शोध पत्र एक तीव्र जैकोबी-समान (Jacobi-like) एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है जो वास्तविक सामान्य आव्यूहों (real normal matrices), विशेष रूप से उन आव्यूहों के आइगेन मानों (eigenvalues) और आइगेन वैक्टर्स (eigenvectors) को कुशलतापूर्वक रूप से संगणना करने के लिए स्क्यू-सिमेट्रिक आव्यूहों हेतु पार्डेकोपर की विधि का लाभ उठाता है, जिनमें मुख्य रूप से जटिल आइगेन मान होते हैं, जबकि साथ ही निकटतम सममित स्क्यू-हैमिल्टोनियन (symmetric skew-Hamiltonian) और ऑर्थो-सिम्पलेक्टिक (ortho-symplectic) आव्यूहों के लिए स्पष्ट सूत्र भी प्रदान करता है।

Simon Mataigne, P. -A. Absil2026-05-27

🤖 machine learning

Recursive Flow Matching

यह शोध पत्र रिकर्सिव फ्लो मैचिंग (RecFM) को प्रस्तुत करता है, जो एक नवीन जनरेटिव फ्रेमवर्क है जो जटिल स्पैटियोटेम्पोरल डायनेमिक्स के उच्च-सटीक, रियल-टाइम पूर्वानुमान प्राप्त करने के लिए विवेकीकरण पैमानों (discretization scales) के बीच स्व-संगति (self-consistency) लागू करता है, जिससे डिफ्यूजन-आधारित एमुलेटर्स की तुलना में 20x तक की गति वृद्धि के साथ पूर्वानुमान त्रुटियों को काफी कम किया जा सकता है।

Jiahe Huang, Sihan Xu, Sharvaree Vadgama, Rose Yu2026-05-27

🔢 mathematics

Reducing Internal State in Eigenvalue-Only Divide-and-Conquer Tridiagonal Eigensolvers

यह शोध पत्र केवल आइजनवैल्यू (eigenvalue-only) वाले ट्रिडायगोनल आइजनसॉल्वर के लिए एक बाउंड्री-रो (boundary-row) डिवाइड-एंड-कॉन्कर एल्गोरिदम पेश करता है जो मेमोरी जटिलता को द्विघातीय (quadratic) से रैखिक (linear) में कम करता है और केवल चयनित बाउंड्री रोज़ को रिकर्सन के माध्यम से प्रसारित करके अनावश्यक मैट्रिक्स-वेक्टर ऑपरेशन्स को समाप्त करता है, जिससे आधुनिक मल्टीकोर सीपीयू (CPUs) और जीपीयू (GPUs) पर कुशल समानांतर निष्पादन (parallel execution) सक्षम होता है।

Ruiyi Zhan, Shaoshuai Zhang2026-05-27

🔢 mathematics

FINOM: Fast Sinkhorn on Non-uniform Meshes

यह शोध पत्र FINOM को प्रस्तुत करता है, जो एक रैखिक-जटिलता (linear-complexity) वाला एल्गोरिदम है जो एक "विभाजन सूचकांक" (dividing index) के माध्यम से नव-पहचाने गए अर्ध-रैखिक (quasi-collinear) संरचना का लाभ उठाकर गैर-समान मेश (non-uniform meshes) पर वॉसरस्टीन-1 दूरी की गणना को त्वरित करता है, जिससे प्रति-पुनरावृत्ति जटिलता $O(N^2)$ से घटकर $O(N)$ हो जाती है।

Qihao Cheng, Qichen Liao, Hao Wu, Shuai Yang2026-05-27

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