math.NA पेपर | Gist.Science

Persistent-Homology-Guided Topology Scanning of Qualitative Indicators for Acoustic Inverse Scattering

यह शोध पत्र एक टोपोलॉजी-जागरूक (topology-aware) पोस्टप्रोसेसिंग फ्रेमवर्क प्रस्तावित करता है जो गुणात्मक ध्वनिक व्युत्क्रम प्रकीर्णन संकेतकों (qualitative acoustic inverse scattering indicators) के लिए इष्टतम थ्रेशोल्ड को स्वचालित रूप से निर्धारित करने हेतु पर्सिस्टेंट होमोलॉजी (persistent homology) का उपयोग करता है, जिससे कई घटकों या छिद्रों जैसी जटिल टोपोलॉजी वाले स्कैटरर्स के सुदृढ़ पुनर्निर्माण को सक्षम बनाया जा सके।

Xiaomei Yang, Jiaying Jia, Zhiliang Deng2026-05-21

🔢 mathematics

Data-informed posterior approximation for Bayesian linear inverse problems

यह शोध पत्र बड़े पैमाने की बेयसियन रैखिक व्युत्क्रम समस्याओं (Bayesian linear inverse problems) के लिए एक डेटा-सूचित ढांचे का प्रस्ताव करता है जो गणना को एक निम्न-आयामी डेटा स्थान में स्थानांतरित करता है, और एक कोटिएंट-स्पेस गोलब-काहन बिडायगोनलाइज़ेशन (quotient-space Golub–Kahan bidiagonalization) विधि का उपयोग करता है ताकि मैट्रिक्स-मुक्त तरीके से हाइपरपैरामीटर अनुमान और पोस्टीरियर सन्निकटन (posterior approximation) को एक साथ सक्षम किया जा सके।

Haibo Li2026-05-21

🔢 mathematics

Hamiltonian and Symplectic Tensors in the T-product Algebra

यह शोध पत्र टी-प्रोडक्ट बीजगणित (T-product algebra) के भीतर टी-हैमिल्टोनियन (T-Hamiltonian) और टी-सिम्प्लेक्टिक (T-symplectic) टेंसर संरचनाओं को प्रस्तुत करता है, जो विशिष्ट धनात्मक-निश्चित मामलों के लिए एक रचनात्मक टी-विलियमसन सामान्य रूप (T-Williamian normal form) स्थापित करने हेतु फूरियर-डोमेन स्लाइस के माध्यम से इनका लक्षण वर्णन करता है, साथ ही इनके स्पेक्ट्रमी गुणों का विश्लेषण करता है और क्वांटम सहप्रसरण मैट्रिसेस (quantum covariance matrices) पर संख्यात्मक प्रयोगों के माध्यम से इस ढांचे को मान्य करता है।

Susana Lopez-Moreno, Taehyeong Kim2026-05-21

🔢 mathematics

Precise Asymptotics and Exact Formulas for Tensor Product Energies of Fibonacci Lattices

यह शोध पत्र फाइबोनैकी जाली (Fibonacci lattices) से जुड़ी टेंसर उत्पाद ऊर्जाओं के योगों के लिए सटीक स्पर्शोन्मुख सूत्र (asymptotic formulas) और सटीक बंद-रूप अभिव्यक्तियाँ (closed-form expressions) स्थापित करता है, जो उनके रैखिक वृद्धि व्यवहार को प्रदर्शित करता है और अंतर्निहित स्थिरांकों को $\mathbb{Q}(\sqrt{5})$ पर डेडेकइंड ज़ेटा फलन (Dedekind zeta function) से जोड़ता है।

Melia Haase, Nicolas Nagel2026-05-21

🔬 physics

Data-Efficient Neural Operator Training via Physics-Based Active Learning

यह शोध पत्र एक नवीन भौतिकी-आधारित सक्रिय शिक्षण (एक्टिव लर्निंग) एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है जो डेटा चयन को निर्देशित करने के लिए आंशिक अवकल समीकरण अवशेषों (पार्शियल डिफरेंशियल इक्वेशन रेसिडुअल्स) का लाभ उठाता है, जो आंशिक अवकल समीकरणों को हल करने के लिए न्यूरल ऑपरेटर प्रशिक्षण की डेटा दक्षता में उल्लेखनीय सुधार करता है और इस प्रक्रिया में भौतिकी इंडक्टिव बायस (फिजिक्स इंडक्टिव बायस) को सम्मिलित करता है।

Alicja Polanska, Lorenzo Zanisi, Vignesh Gopakumar, Stanislas Pamela2026-05-21

🔢 mathematics

Achieving Material Robustness via Symmetric Stress Finite Element Discretizations

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि निरंतर यांत्रिकी (continuum mechanics) की समस्याओं के $H(\mathrm{div})$ -कन्फॉर्मिंग परिमित तत्व विविक्तकरणों (finite element discretizations) के लिए, स्ट्रेस टेंसर समरूपता को दुर्बल (weakly) के बजाय दृढ़ता से (strongly) लागू करना सामग्री सुदृढ़ता (material robustness) प्राप्त करने के लिए आवश्यक है, क्योंकि दुर्बल प्रवर्तन (weak enforcement) निर्माण नियम (constitutive law) के बावजूद स्ट्रेस सन्निकटन को अनिश्चित रूप से खराब कर सकता है।

Pablo Brubeck, Charles Parker, Umberto Zerbinati2026-05-21

🔢 mathematics

Determining the Rolle function in Hermite interpolatory approximation by solving an appropriate differential equation

यह शोध पत्र एक सुधारक बहुपद (correcting polynomial) का निर्माण करने के लिए त्रुटि पद (error term) से व्युत्पन्न एक अवकल समीकरण (differential equation) को संख्यात्मक रूप से हल करके हर्मिट इंटरपोलेटरी सन्निकटन (Hermite interpolatory approximation) की सटीकता में महत्वपूर्ण सुधार करने की एक विधि प्रस्तावित करता है।

J. S. C. Prentice2026-05-20

💻 computer science

Fully Discrete Pointwise Smoothing Error Estimates for Measure Valued Initial Data

यह शोध पत्र माप-मानित (measure-valued) प्रारंभिक डेटा वाले एक पूर्णतः विविक्त (fully discrete) परवलयिक समस्या के लिए अंतिम समय पर आंतरिक $L^\infty$ त्रुटि अनुमान स्थापित करता है, जिसमें डिस्कंटीन्यूअस गैलेरकिन टाइम-स्टेपिंग और प्रथम या द्वितीय क्रम के निरंतर परिमित तत्वों (continuous finite elements) का उपयोग किया गया है, जबकि यह पिछले परिणामों को द्विघात स्थानिक तत्वों (quadratic spatial elements) तक भी विस्तारित करता है।

Dmitriy Leykekhman, Boris Vexler, Jakob Wagner2026-05-20

💻 computer science

Error estimates for finite element discretizations of the instationary Navier-Stokes equations

यह शोध पत्र एक डिस्कंटीन्यूअस गैलेरकिन (discontinuous Galerkin) समय विवेकीकरण (time discretization), इन्फ-सुप (inf-sup) स्थिर स्थानिक तत्वों, एक त्रुटि विभाजन दृष्टिकोण (error splitting approach), एक अनुकूलित द्वैत तर्क (tailored duality argument), और एक विशिष्ट विविक्त ग्रोनवॉल लेम्मा (specialized discrete Gronwall lemma) का उपयोग करके दो-आयामी अस्थिर नेवियर-स्टोक्स समीकरणों के पूर्णतः विविक्त परिमित तत्व सन्निकटन (fully discrete finite element approximations) के लिए $L^\infty(I;L^2(\Omega))$ , $L^2(I;H^1(\Omega))$ , और $L^2(I;L^2(\Omega))$ नॉर्म्स में सर्वश्रेष्ठ सन्निकटन प्रकार के त्रुटि अनुमान स्थापित करता है।

Boris Vexler, Jakob Wagner2026-05-20

🔬 physics

A Lattice Boltzmann Method for Non-Newtonian Blood Flow in Coiled Intracranial Aneurysms

यह शोध पत्र एक रोगी-विशिष्ट लैटिस बोल्ट्ज़मैन विधि प्रस्तुत करता है जो कोइल को एक विषम छिद्रयुक्त माध्यम के रूप में मानकर कुंडलित इंट्राक्रैनील एन्यूरिज्म में नॉन-न्यूटनियन रक्त प्रवाह का मॉडल तैयार करती है, जो उपचार के पश्चात हेमोडायनामिक्स के आकलन के लिए इस दृष्टिकोण की वैधता को प्रदर्शित करता है।

Medeea Horvat, Stephan B. Lunowa, Dmytro Sytnyk, Barbara Wohlmuth2026-05-20

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