math.NA पेपर | Gist.Science

U-HNO: A U-shaped Hybrid Neural Operator with Sparse-Point Adaptive Routing for Non-stationary PDE Dynamics

यह शोध पत्र U-HNO का प्रस्ताव करता है, जो एक U-आकार का हाइब्रिड न्यूरल ऑपरेटर है जिसमें स्पार्स-पॉइंट एडेप्टिव रूटिंग (SPAR) की विशेषता है जो स्थानीय कंट्रास्ट के आधार पर वैश्विक फूरियर और स्थानीय मल्टी-स्केल गॉसियन शाखाओं के बीच गतिशील रूप से चयन करता है, जिससे विविध बेंचमार्क में सुचारू और तीक्ष्ण विशेषताओं वाले गैर-स्थिर PDEs को हल करने में अत्याधुनिक सटीकता प्राप्त होती है।

Yingzhe Ma, Xiao Yang, Yuxin Xie, Zihan Xiong, Jinliang Liu2026-05-14

🔢 mathematics

Hypernetwork-Conditioned WENO5 Conservative-Form CNNs for One-Dimensional Conservation Laws

यह शोध पत्र Hyper-WENO5 CFCNN प्रस्तुत करता है, जो एक हाइपरनेटवर्क-कंडीशन्ड डीप लर्निंग फ्रेमवर्क है जो एक-आयामी संरक्षण नियमों (one-dimensional conservation laws) के लिए नॉनलीनियर WENO वेट्स और वैकल्पिक रूप से अज्ञात फ्लक्स को सीखता है, जो शास्त्रीय-स्तर की सटीकता, मशीन-प्रिसिजन के करीब संरक्षण, और बिना पुन: प्रशिक्षण के विभिन्न रिज़ॉल्यूशन और प्रारंभिक स्थितियों में मजबूत सामान्यीकरण प्राप्त करता है।

Yongsheng Chen, Wei Guo, Xinghui Zhong2026-05-14

🔢 mathematics

Sticky CIR process with potential: invariant measure and exact sampling

यह शोध पत्र एक विभव (potential) वाले एक-आयामी स्टिकी कॉक्स-इंगर्सोल-रोस (sticky Cox-Ingersoll-Ross) प्रक्रिया की सुव्यवस्थितता (well-posedness) स्थापित करता है और इसके अपरिवर्तनीय माप (invariant measure) का अभिलक्षण वर्णन करता है, एक स्पष्ट ग्रीन फलन (Green's function) व्युत्पन्न करता है और इस वितरण को अनुकरण करने के लिए सटीक और अनुमानित दोनों नमूनाकरण एल्गोरिदम प्रस्तावित करता है।

Tony Shardlow2026-05-14

🔢 mathematics

A multigrid and neural network approach to reduce the computational cost of phi-FEM

यह शोध पत्र मल्टीग्रिड विधियों और न्यूरल नेटवर्क को संयोजित करने वाले एक हाइब्रिड दृष्टिकोण का प्रस्ताव करता है ताकि 2D और 3D संख्यात्मक प्रयोगों के माध्यम से प्रदर्शित की गई सटीकता को बनाए रखते हुए phi-FEM इमर्स्ड बाउंड्री तकनीक की कम्प्यूटेशनल लागत को महत्वपूर्ण रूप से कम किया जा सके।

Raphaël Bulle, Michel Duprez, Vanessa Lleras, Killian Vuillemot2026-05-14

🔬 physics

Elastica++: A high-performance, multiphysics framework for large interacting assemblies of Cosserat rods

यह शोध पत्र इलास्टिका++ (Elastica++) को प्रस्तुत करता है, जो एक ओपन-सोर्स, उच्च-प्रदर्शन वाला फ्रेमवर्क है जो कोसेराट-रॉड (Cosserat-rod) मॉडल और शेयर्ड-मेमोरी पैरेललिज्म का उपयोग करता है ताकि सॉफ्ट रोबोटिक्स से लेकर एक्टिव मैटर तक विविध अनुप्रयोगों में परस्पर क्रिया करने वाली लंबी और लचीली संरचनाओं के बड़े पैमाने पर, मल्टीफिजिक्स सिमुलेशन को सक्षम बनाया जा सके।

Tejaswin Parthasarathy, Seung Hyun Kim, Songyuan Cui, Mattia Gazzola2026-05-14

🔢 mathematics

Core-Conditioned Regularized Matrix Tri-Factorization for High-Dimensional Structured Systems

यह शोध पत्र एक नियमितीकृत मैट्रिक्स त्रि-गुणन ढांचे ( $A \approx PDQ$ ) को प्रस्तुत करता है जो पुनर्रचना सटीकता और संख्यात्मक स्थिरता को संयुक्त रूप से अनुकूलित करने के लिए कोर कारक $D$ की कंडीशनिंग को स्पष्ट रूप से नियंत्रित करता है, जो उच्च-आयामी संरचित प्रणालियों के लिए मानक स्पेक्ट्रल विधियों के एक नैदानिक रूप से पारदर्शी विकल्प के रूप में कार्य करता है जहाँ कंडीशनिंग महत्वपूर्ण है।

Ronald Katende2026-05-13

🔢 mathematics

Low-rankness and Smoothness Meet Subspace: A Unified Tensor Regularization for Hyperspectral Image Super-resolution

यह शोध पत्र JLRST का प्रस्ताव करता है, जो एक एकीकृत टेंसर रेगुलाइजेशन विधि है जो हाइपरस्पेक्ट्रल इमेज सुपर-रिज़ॉल्यूशन पर लो-रैंकनेस और लोकल स्मूथनेस प्रायर्स को संयुक्त रूप से लागू करने के लिए एक सबस्पेस फ्रेमवर्क का लाभ उठाती है, जो पूर्ण डेटा के बजाय सबस्पेस गुणांकों पर ग्रेडिएंट-आधारित बाधाओं को लागू करके बेहतर सटीकता और कम्प्यूटेशनल दक्षता प्राप्त करती है।

Jun Zhang, Chao Yi, Mingxi Ma, Mengling He, Chao Wang2026-05-13

🔢 mathematics

Diffuse Domain Methods with Dirichlet Boundary Conditions

यह शोध पत्र जटिल डोमेन पर डिरिचलेट बाउंड्री कंडीशंस के साथ आंशिक अंतर समीकरणों (पार्शियल डिफरेंशियल इक्वेशंस) को हल करने के लिए नए डिफ्यूज़ डोमेन मेथड्स का परिचय और विश्लेषण करता है, जिसमें मिश्रित समीकरणों और नित्शे की विधि से फॉर्मुलेशन व्युत्पन्न करते हुए कोएर्सिविटी (coercivity) को सिद्ध किया गया है और संख्यात्मक प्रयोगों के माध्यम से बेहतर सटीकता प्रदर्शित की गई है, जिसमें इनकम्प्रेसिबल नेवियर-स्टोक्स समीकरणों के सिमुलेशन भी शामिल हैं।

Luke Benfield, Andreas Dedner2026-05-13

🔢 mathematics

High order tracer variance stable transport with low order energy conserving dynamics for the thermal shallow water equations

यह शोध पत्र थर्मल शैलो वॉटर समीकरणों के लिए एक हाइब्रिड संख्यात्मक योजना प्रस्तुत करता है जो एक नेस्टेड मेश पदानुक्रम के माध्यम से एक लो-ऑर्डर, ऊर्जा-संरक्षण वाले मिश्रित परिमित तत्व डायनेमिक्स सॉल्वर को एक हाई-ऑर्डर, ट्रेसर-वेरियेंस-संरक्षण वाले डिस्कंटीन्यूअस गैलरकिन ट्रांसपोर्ट पद्धति के साथ जोड़ता है, जिससे मॉडल की स्थिरता से समझौता किए बिना समृद्ध टर्बुलेंट समाधान सुरक्षित रहते हैं।

David Lee, Kieran Ricardo, Tamara Tambyah2026-05-13

🔢 mathematics

Domain Decomposition for Mean Curvature Flow of Surface Polygonal Meshes

यह शोध पत्र एक डोमेन डिकंपोजिशन दृष्टिकोण का प्रस्ताव और मूल्यांकन करता है, जिसमें रोबिन ट्रांसमिशन स्थितियों के साथ अनुकूलित श्वार्ज़ विधियाँ शामिल हैं, ताकि छोटे बाउंड्री वैल्यू प्रॉब्लम्स के समानांतर प्रसंस्करण को सक्षम करके मनमाने बहुभुज सतह मेश के मीन कर्वेचर फ्लो को त्वरित किया जा सके, जबकि आकार की गुणवत्ता बनाए रखी जा सके और टेक्सचर विरूपण को न्यूनतम किया जा सके।

Lenka Ptackova, Michal Outrata2026-05-13

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