🔢 mathematics

Data driven non-equilibrium moist phase exchanges for atmospheric convection within a discontinuous Galerkin model of the compressible Euler equations

यह शोध पत्र एक ऊष्मागतिक रूप से सुसंगत (thermodynamically consistent) न्यूरल नेटवर्क प्रस्तुत करता है जिसे एक डिस्कंटीन्यूअस गैलरकिन वायुमंडलीय मॉडल के भीतर गैर-संतुलन आर्द्र चरण परिवर्तनों (non-equilibrium moist phase exchanges) को मॉडल करने के लिए उच्च-रिज़ॉल्यूशन संवहन डेटा पर प्रशिक्षित किया गया है, जो पारंपरिक संतुलन-आधारित भौतिकी की तुलना में उप-किमी रिज़ॉल्यूशन वाले तीन-चरण क्लाउड निर्माण का अनुकरण करने की इसकी क्षमता को प्रदर्शित करता है।

David Lee, Kieran Ricardo, Junwei Lyu2026-07-16
🔢 mathematics

Residual-Christoffel Sampling for Random Feature Collocation of Linear PDEs

यह शोध पत्र रेसिडुअल-क्रिस्टोफ़ेल सैंपलिंग (Residual-Christoffel Sampling) को प्रस्तुत करता है, जो एक ऑपरेटर-जागरूक रैंडम फीचर कोलोकेशन विधि है जो सैंपलिंग मेजर और कोएफिशिएंट व्हाइटनिंगिंग (coefficient whitening) को रेसिडुअल ज्योमेट्री के साथ संरेखित करके रैखिक PDEs को हल करने के लिए स्थिर, सुव्यवस्थित रैखिक प्रणालियों का निर्माण करती है, जिससे मौजूदा दृष्टिकोणों की तुलना में इष्टतम सैंपल कॉम्प्लेक्सिटी और उत्कृष्ट संख्यात्मक प्रदर्शन प्राप्त होता है।

Jiale Linghu, Yangshuai Wang2026-07-16
🔢 mathematics

Spectral-Informed Neural Networks Outperform Spectral Methods in High-dimensional PDEs

यह शोध पत्र मॉडिफाइड स्पेक्ट्रल-इन्फॉर्म्ड न्यूरल नेटवर्क्स (SINNs) को प्रस्तुत करता है, जो उच्च-आयामी आंशिक अवकल समीकरणों (PDEs) को हल करने के लिए मौजूदा विधियों की सटीकता और दक्षता की सीमाओं को दूर करने हेतु गुणांक क्षय स्केलिंग (coefficient decay scaling) और बेसिस एम्बेडिंग्स को एकीकृत करते हैं, जो स्पार्स ग्रिड स्पेक्ट्रल विधियों और फिजिक्स-इन्फॉर्म्ड न्यूरल नेटवर्क्स (PINNs) दोनों की तुलना में श्रेष्ठ प्रदर्शन प्रदर्शित करते हैं।

Tianchi Yu, Ivan Oseledets2026-07-16
⚛️ quantum physics

Filon Methods for Highly Oscillatory Controlled Quantum Systems

यह शोध पत्र फिलोन (Filon) और कंट्रोल्ड फिलोन (Controlled Filon) संख्यात्मक विधियों को प्रस्तुत करता है जो अत्यधिक दोलनशील नियंत्रित क्वांटम प्रणालियों का कुशलतापूर्वक अनुकरण करने के लिए फिलोन क्वाड्रचर (Filon quadrature) का लाभ उठाते हैं, जो सुपरकंडक्टिंग ट्रांसमोन क्यूबिट्स के सटीक सिमुलेशन के लिए आवश्यक टाइमस्टेप्स की संख्या को नाटकीय रूप से कम करके, सर्वोत्तम हर्मिट विधियों (Hermite methods) की तुलना में 6 गुना तक की महत्वपूर्ण कम्प्यूटेशनल गति वृद्धि प्रदर्शित करते हैं।

Spencer Lee, Daniel Appelö2026-07-16
🔬 materials science

Microstructure-Conditioned Surrogate Models for Graded Multiscale Optimization of Mycelium Composites

यह शोध पत्र एक माइक्रोस्ट्रक्चर-कंडीशन्ड हाइपरनेटवर्क सरोगेट मॉडल प्रस्तुत करता है जो माइसेलियम कंपोजिट के कुशल मल्टीस्केल अनुकूलन को सक्षम बनाता है, जिससे फंक्शनली ग्रेडेड संरचनाओं के लिए पीक स्ट्रेस में 42% की कमी आती है और साथ ही विनिर्माण चरों (मैन्युफैक्चरिंग वेरिएबल्स) के माध्यम से सीधे माइक्रोस्ट्रक्चर को इंजीनियर करने का एक व्यावहारिक मार्ग प्रदर्शित होता है।

J. Storm, I. B. C. M. Rocha, S. Schyck, K. Masania, F. P. van der Meer2026-07-16
🔢 mathematics

Revisiting column subset selection through the lens of submodularity

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि कॉलम वॉल्यूम के लघुगणक (logarithm) को अधिकतम करना एक उप-मॉड्यूलर (submodular) समस्या है, जिससे यह स्पष्ट होता है कि पारंपरिक कॉलम पिवोटिंग वाला बुसिंगर-गोलब (Businger-Golub) क्यूआर, गु-आइजनस्टैट (Gu-Eisenstat) स्ट्रॉन्ग रैंक-रिवीलिंग क्यूआर की तुलना में एक बेहतर सापेक्ष त्रुटि सीमा (relative error bound) वाला एक ग्रीडी एल्गोरिदम है।

Ilse C. F. Ipsen, Arvind K. Saibaba2026-07-16
🔢 mathematics

An Order-One Lower Bound on the Error of Scalable Generalized Multiscale Finite Element Space Constructions

यह शोधपत्र यह सिद्ध करता है कि निश्चित सपोर्ट त्रिज्या (support radius), गुणांक-सूचना त्रिज्या (coefficient-information radius) और स्थानीय बहुलता (local multiplicity) वाला कोई भी नियतत्ववादी (deterministic), संरचनात्मक रूप से स्केलेबल जनरलाइज्ड मल्टीस्केल फाइनाइट एलीमेंट विधि, खुरदरे गुणांकों (rough coefficients) वाली दीर्घवृत्तीय समीकरणों (elliptic equations) के लिए एकसमान इष्टतम-क्रम अभिसरण (uniform optimal-order convergence) प्राप्त नहीं कर सकता है, क्योंकि इसकी सबसे खराब स्थिति की त्रुटि (worst-case error) स्थूल पैमाने (coarse scale) से स्वतंत्र एक धनात्मक स्थिरांक द्वारा निम्न स्तर पर बंधी रहती है।

Changqing Ye2026-07-16
🔢 mathematics

Adaptivity in Local Kernel Based Methods for Approximating Solutions to the Poisson Equation

यह शोध पत्र स्थानीय कर्नेल विधियों का उपयोग करके पॉइसन समीकरण को हल करने के लिए एक स्वचालित, मेशलेस अनुकूली प्रक्रिया प्रस्तुत करता है, जो समान डोमेन परिशोधन की कम्प्यूटेशनल लागत के बिना स्थानीयकृत समाधान विशेषताओं को कुशलतापूर्वक हल करने और नोड स्पेसिंग को रणनीतिक रूप से परिष्कृत करने के लिए एक नवीन स्थानीय त्रुटि अनुमान का उपयोग करता है।

Jonah A. Reeger, Anders R. Johnson, Shelby W. Woodrum2026-07-16
🔢 mathematics

A residual-iteration framework for alternating projections between affine subspaces

यह शोधपत्र अफ़ाइन उप-स्थानों (affine subspaces) के बीच वैकल्पिक प्रक्षेपों (alternating projections) को एक न्यूनतम-वर्ग न्यूनीकरण समस्या (least-squares minimization problem) के रूप में पुनर्गठित करता है, जो एक एकीकृत अवशिष्ट-पुनरावृत्ति ढांचे (residual-iteration framework) को स्थापित करता है जो उप-स्थानों के बीच ज्यामितीय कोणों के संदर्भ में कठोर अभिसरण गारंटी के साथ त्वरित संस्करणों (जैसे कि स्टीपेस्ट डिसेंट और संयुग्मी प्रवणता/conjugate gradient) के व्युत्पन्न को सक्षम बनाता है।

Nguyen T. Thao2026-07-15
🔢 mathematics

Stochastic Finite Volume Approximation with Clustering in the Parameter Space for the Forward Uncertainty Quantification of Differential Equations with Random Parameters

यह शोध पत्र एक नई स्टोकेस्टिक फाइनाइट वॉल्यूम स्कीम प्रस्तावित करता है जो उच्च आयामों में यादृच्छिक मापदंडों वाले अवकल समीकरणों के लिए कुशल फॉरवर्ड अनसर्टेन्टी क्वांटिफिकेशन को सक्षम करने के लिए पैरामीटर स्पेस में क्लस्टरिंग एल्गोरिदम को एकीकृत करती है, जो विशिष्ट रैंडम वेरिएबल वितरणों से स्वतंत्रता और विच्छिन्न समाधानों को सटीक रूप से कैप्चर करने की क्षमता जैसे लाभ प्रदान करती है।

Zhao Zhang, Mengyao Xia, Na Ou2026-07-15