1809 पेपर
यह शोधपत्र रफ ड्राइविंग सिग्नल्स के लिए सिग्नेचर और श्विंगर-डायसन कर्नेल समीकरणों की सुव्यवस्थितता (well-posedness) को सिद्ध करने के लिए एक सुदृढ़ दो-पैरामीटर रफ डिफरेंशियल इक्वेशन फ्रेमवर्क स्थापित करता है, साथ ही एक संगत संख्यात्मक योजना (numerical scheme) का व्युत्पत्ति और विश्लेषण भी करता है।
यह शोध पत्र प्रिंसिपल जॉइंट SVD-प्रकार के ब्लॉक डायगोनलाइजेशन (block diagonalization) समस्या को हल करने के लिए गॉस-सीडेल-प्रकार के अपडेटिंग (Gauss-Seidel-type updating) के साथ संयुक्त एक वैश्विक रूप से अभिसारी (globally convergent) NPDo दृष्टिकोण का प्रस्ताव करता है, जो उन कई मैट्रिसेस (matrices) से प्रमुख ब्लॉक-डायगोनल भागों को निकालने का प्रयास करता है जो सामूहिक रूप से उनके कुल द्रव्यमान (total mass) को अधिकतम करते हैं।
यह शोध पत्र अनिश्चित रैखिक बीजगणित (indefinite linear algebra) और सामान्यीकृत आइगेनवैल्यू समस्याओं (generalized eigenvalue problems) का उपयोग करते हुए रैखिक न्यूनतम-वर्ग पश्च त्रुटि (linear least-squares backward error) के लिए एक नया परिवर्तनशील समीकरण (variational equation) व्युत्पन्न करता है, जो कई दाहिने हाथ के पक्षों (right-hand sides) के लिए इसकी अपघटनीयता (decomposability) को प्रदर्शित करता है और पुनरावृत्ति विधि रुकने के मानदंडों (iterative method stopping criteria) के लिए एक प्रमाणित उच्च-गुणवत्ता वाले स्केचिंग-आधारित निम्नतम मान (sketching-based lower bound) का प्रस्ताव करता है।
यह शोध पत्र MC को प्रस्तुत करता है, जो एक हाइब्रिड सॉल्वर है जो पारंपरिक मोंटे कार्लो दृष्टिकोणों की तुलना में 1000 गुना तेज़ी से उच्च-सटीकता वाले एलिप्टिक PDE समाधान प्राप्त करने के लिए लो-बजट मोंटे कार्लो विधियों को न्यूरल नेटवर्क सुधार के साथ जोड़ता है, साथ ही सीमित-कंप्यूट PDE सॉल्विंग के मूल्यांकन के लिए एक व्यापक बेंचमार्क PDEZoo की रिलीज़ भी करता है।
यह शोध पत्र एक तेज़ स्केचिंग फ्रेमवर्क पेश करता है जो नियमित स्पेक्ट्रल सन्निकटन (regularized spectral approximation) का लाभ उठाकर बड़े-रैंक वाले लो-रैंक मैट्रिक्स सन्निकटन के लिए पावर मेथड को त्वरित करता है ताकि SVD, गुणनखंड (factorization), और निस्ट्रॉम सन्निकटन (Nyström approximation) में प्रमाणित रूप से कुशल और संख्यात्मक रूप से सुदृढ़ प्रदर्शन प्राप्त किया जा सके।
यह शोध पत्र एक एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है जो कंटूर विरूपण (contour deformation) को स्थिर पुनरावृत्ति संबंधों (stable recurrence relations) के साथ जोड़कर किसी भी वास्तविक वेवनंबर (wavenumber) के लिए 3D हेल्महोल्ट्स ग्रीन फलन (Helmholtz Green's function) और उनके अवकलजों के अज़ीमुथल फूरियर मोड (azimuthal Fourier modes) का कुशलतापूर्वक और सटीक रूप से मूल्यांकन करता है, जिससे उच्च-प्रदर्शन वाले अक्षीय सममित ध्वनिक प्रकीर्णन सिमुलेशन (axisymmetric acoustic scattering simulations) सक्षम होते हैं।
jNO एक एकीकृत, JAX-नेटिव लाइब्रेरी है जो डेटा-संचालित और भौतिकी-सूचित (physics-informed) दृष्टिकोणों को एक एकल प्रतीकात्मक ट्रेसिंग सिस्टम (symbolic tracing system) में एकीकृत करके न्यूरल ऑपरेटर्स और फाउंडेशन मॉडल्स के प्रशिक्षण को सुव्यवस्थित करती है, जिससे बिना किसी कोड पुनर्गठन के ऑपरेटर रिग्रेशन, मेश-अवेयर रेसिडुअल इवैल्यूएशन और PDE-प्रतिबंधित अनुकूलन (PDE-constrained optimization) के बीच निर्बाध संक्रमण सक्षम होता है।
PowerStep एक मेमोरी-कुशल एडेप्टिव ऑप्टिमाइज़र है जो सेकंड-मोमेंट सांख्यिकी (second-moment statistics) को संग्रहीत किए बिना -नॉर्म स्टीपेस्ट डिसेंट (steepest descent) के माध्यम से कोऑर्डिनेट-वाइज एडेप्टिविटी प्राप्त करता है, जो एडम (Adam) की अभिसरण गति (convergence speed) से मेल खाता है और बड़े पैमाने पर ट्रांसफॉर्मर प्रशिक्षण के लिए मेमोरी ओवरहेड को महत्वपूर्ण रूप से कम करता है।
यह शोध पत्र आणविक गतिशीलता (मॉलिक्यूलर डायनेमिक्स) में परिवहन गुणांकों की गणना के लिए तीन मुख्य वर्गों के संख्यात्मक दृष्टिकोणों—गैर-संतुलन (नॉन-इक्विलिब्रियम), संतुलन समय-सहसंबंध (इक्विलिब्रियम टाइम-कोरिलेशन), और क्षणिक (ट्रांजिएंट) विधियों—की समीक्षा करता है, साथ ही त्रुटियों को मापने के लिए संख्यात्मक विश्लेषण प्रदान करता है और कम्प्यूटेशनल दक्षता में सुधार के लिए हालिया विचरण न्यूनीकरण (वैरिएंस रिडक्शन) तकनीकों पर चर्चा करता है।
यह शोध पत्र गैर-स्थिर (non-stationary) एफाइन PIMs के ढांचे के तहत बेयसियन संभाव्य रैखिक सॉल्वर और संभाव्य पुनरावृत्ति विधियों को एकीकृत करता है, पोस्टीरियर कोवेरिएंस गणना के साथ ऐसे सॉल्वर को स्वचालित रूप से उत्पन्न करने के लिए "एफाइन ट्रेसिंग" पेश करता है, और गॉसियन प्रक्रिया सन्निकटन के लिए एक संभाव्य मल्टीग्रिड सॉल्वर के माध्यम से इसकी प्रभावशीलता का प्रदर्शन करता है।