math.NA पेपर | Gist.Science

Spherical Cap $L_2$ Discrepancy -- Blessing of Dimensionality and a Balanced Large-Cap Variant

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि जहाँ शास्त्रीय गोलाकार कैप (spherical cap) $L_2$ विसंगति (discrepancy) $\mathbb{S}^d$ पर एक "आयाम का आशीर्वाद" (blessing of dimensionality) प्रदर्शित करती है, वहीं एक प्रस्तावित बड़े-कैप संस्करण (large-cap variant) इस घटना से बचता है और इसके बजाय संबद्ध सोबोलेव स्थान (Sobolev space) में संबंधित वर्स्ट-केस एकीकरण त्रुटियों (worst-case integration errors) की ओर ले जाता है, जो एक नए स्टोलार्स्की अमान्य सिद्धांत (Stolarsky invariance principle) के माध्यम से स्थापित किया गया परिणाम है।

Johann S. Brauchart, Josef Dick, Friedrich Pillichshammer2026-04-24

🔬 condensed matter

Continuum granular flow model with restitution-derived viscoelastic damping

यह शोध पत्र दानेदार प्रवाह (granular flows) के लिए एक एकीकृत विस्कोइलास्टिक-विस्कोप्लास्टिक निरंतरता ढांचे (unified viscoelastic-visoplastic continuum framework) को प्रस्तुत करता है जो दर-निर्भर व्यवहार को मॉडल करने के लिए प्रत्यास्थता गुणांक (coefficient of restitution) और निरंतरता श्यानता (continuum viscosity) के बीच एक सीधा संबंध स्थापित करता है, जिसे शास्त्रीय $\mu(I)$ प्लास्टिक प्रवाह नियम को संरक्षित करते हुए, जटिल क्षणिक प्रक्रियाओं के अनुकरण के लिए मैटेरियल पॉइंट मेथड (material point method) के माध्यम से कार्यान्वित किया गया है।

Bodhinanda Chandra, Sachith Dunatunga, Ken Kamrin2026-04-24

🔢 mathematics

A nonconforming method for a generalized Darcy-Forchheimer model

यह शोध पत्र गैर-द्विघाती गैर-रैखिकता (nonquadratic nonlinearities) और निम्न-नियमितता पारगम्यता (low-regularity permeability) वाले एक सामान्य डार्सी-फोर्चहाइमर मॉडल के लिए एक दोहरे मिश्रित गैर-अनुरूप विविक्तीकरण (dual mixed nonconforming discretization) को प्रस्तुत और विश्लेषित करता है, जो न्यूनतम नियमितता धारणाओं के तहत अभिसरण सिद्ध करने और सामान्य-क्रम त्रुटि अनुमान प्राप्त करने के लिए नवीन सोबोलेव-ट्रेस असमानताओं (Sobolev-trace inequalities) को स्थापित करता है।

Michele Botti, Lorenzo Mascotto, Marialetizia Mosconi2026-04-24

🔢 mathematics

Positivity-Preserving and Entropy-Stable Oscillation-Eliminating DGSEM for the Compressible Euler Equations on Curvilinear Meshes with Adaptive Mesh Refinement

यह शोध पत्र वक्ररेखीय मेष (curvilinear meshes) पर अनुकूलित मेष परिशोधन (adaptive mesh refinement) के लिए एंट्रॉपी-स्थिर, दोलन-उन्मूलन करने वाले डिस्कंटीन्यूअस ग्यालर्किन स्पेक्ट्रल एलिमेंट मेथड का एक विस्तार प्रस्तुत करता है, जिसमें संपीड़ित यूलर समीकरणों के लिए उच्च-क्रम सटीकता, वैश्विक संरक्षण और सुदृढ़ता सुनिश्चित करने हेतु विशिष्ट संख्यात्मक फ्लक्स और एक धनात्मकता-संरक्षण ढांचा पेश किया गया है।

Jieling Yang, Guosheng Fu2026-04-24

📊 statistics

Beyond Expected Information Gain: Stable Bayesian Optimal Experimental Design with Integral Probability Metrics and Plug-and-Play Extensions

यह शोध पत्र एक स्थिर, प्लग-एंड-प्ले बेयसियन ऑप्टिमल एक्सपेरिमेंटल डिज़ाइन फ्रेमवर्क प्रस्तुत करता है जो सपोर्ट मिसमैच और टेल अंडरएस्टीमेशन की समस्याओं को दूर करने के लिए पारंपरिक कुलबैक-लीब्लर-आधारित एक्सपेक्टेड इंफॉर्मेशन गेन के स्थान पर इंटीग्रल प्रोबेबिलिटी मेट्रिक्स का उपयोग करता है, जिससे उच्च-आयामी सेटिंग्स में भी मजबूत, ज्यामिति-जागरूक डिज़ाइन प्राप्त होते हैं जहाँ पारंपरिक विधियाँ विफल हो जाती हैं।

Di Wu, Ling Liang, Haizhao Yang2026-04-24

🔬 physics

Meshless $h$ -adaptive Solution for non-Newtonian Natural Convection in a Differentially Heated Cavity

यह शोध पत्र एक विभेदित रूप से गर्म गुहा (differentially heated cavity) में गैर-न्यूटनियन प्राकृतिक संवहन के अनुकरण के लिए एक मेशलेस $h$ -अनुकूली संख्यात्मक विधि प्रस्तुत करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि शियर-थिनिंग प्रवाह विशेषताओं के आधार पर नोड घनत्व को गतिशील रूप से समायोजित करना तीव्र सीमा परत संरचनाओं (sharp boundary layer structures) को सटीक रूप से कैप्चर करते हुए कम्प्यूटेशनल दक्षता को महत्वपूर्ण रूप से बढ़ाता है।

Miha Rot, Gregor Kosec2026-04-24

💻 computer science

Lower eigenvalue bounds with hybrid high-order methods

यह शोधपत्र हाइब्रिड उच्च-क्रम आइजनसॉल्वर (eigensolvers) प्रस्तुत करता है जो रैखिक प्रत्यास्थता (linear elasticity) और स्टेक्लोव आइजनवैल्यू समस्याओं के अनुप्रयोगों के लिए स्थानीय एम्बेडिंग से प्राप्त स्थिरांकों का उपयोग करते हुए, उच्च-क्रम अभिसरण दरों और अनुकूलनशीलता के साथ गारंटीकृत निम्न आइजनवैल्यू सीमाएँ ज्ञात करते हैं।

Ngoc Tien Tran2026-04-23

💻 computer science

Ensemble optimal control for managing drug resistance in cancer therapies

यह शोध पत्र प्रतिस्पर्धी कैंसर कोशिका उप-जनसंख्याओं के लोटका-वोल्टेरा मॉडल पर एन्सेम्बल ऑप्टिमल कंट्रोल लागू करता है ताकि अधिकतम सहनशील खुराक से आगे बढ़ते हुए बेहतर दीर्घकालिक उपचार रणनीतियों को प्राप्त किया जा सके, जो अंततः प्रोस्टेट कैंसर के लिए एक नवीन "ऑफ-ऑन" एडेप्टिव थेरेपी प्रोटोकॉल का प्रस्ताव देता है।

Alessandro Scagliotti, Federico Scagliotti, Laura Deborah Locati, Federico Sottotetti2026-04-23

🤖 machine learning

Integral regularization PINNs for evolution equations

यह शोध पत्र इंटीग्रल रेगुलराइजेशन PINNs (IR-PINNs) का प्रस्ताव करता है, जो एक नवीन विधि है जो उप-अंतरालों पर इंटीग्रल-आधारित रेसिडुअल बाधाओं को शामिल करके और कोलोकेशन पॉइंट्स को गतिशील रूप से परिष्कृत करने के लिए एडेप्टिव सैंपलिंग का उपयोग करके इवोल्यूशन इक्वेशंस के लिए दीर्घकालिक एकीकरण सटीकता को बढ़ाता है।

Xiaodong Feng, Haojiong Shangguan, Tao Tang, Xiaoliang Wan2026-04-23

🤖 machine learning

Artifacts of Numerical Integration in Learning Dynamical Systems

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि विविक्त डेटा (discrete data) से गतिशील प्रणालियों को सीखने में संख्यात्मक इंटीग्रेटर (numerical integrator) का चयन गंभीर आर्टिफैक्ट्स उत्पन्न कर सकता है, जैसे कि मंद प्रणालियों (damped systems) को एंटी-डैम्प्ड के रूप में गलत पहचानना, क्योंकि स्पष्ट विधियों (explicit methods) की कोटि बढ़ाना या स्टेप साइज कम करना इस समस्या का समाधान नहीं करता है, जबकि 'इम्प्लिसिट मिडपॉइंट मेथड' (implicit midpoint method) एक सिद्धांतगत विकल्प प्रदान करता है जो प्रणाली के वास्तविक संरक्षी (conservative) या विसर्जित (dissipative) गुणों को सुरक्षित रखता है।

Bing-Ze Lu, Richard Tsai2026-04-23

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Spherical Cap L2L_2L2​ Discrepancy -- Blessing of Dimensionality and a Balanced Large-Cap Variant