🤖 machine learning

Artifacts of Numerical Integration in Learning Dynamical Systems

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि विविक्त डेटा (discrete data) से गतिशील प्रणालियों को सीखने में संख्यात्मक इंटीग्रेटर (numerical integrator) का चयन गंभीर आर्टिफैक्ट्स उत्पन्न कर सकता है, जैसे कि मंद प्रणालियों (damped systems) को एंटी-डैम्प्ड के रूप में गलत पहचानना, क्योंकि स्पष्ट विधियों (explicit methods) की कोटि बढ़ाना या स्टेप साइज कम करना इस समस्या का समाधान नहीं करता है, जबकि 'इम्प्लिसिट मिडपॉइंट मेथड' (implicit midpoint method) एक सिद्धांतगत विकल्प प्रदान करता है जो प्रणाली के वास्तविक संरक्षी (conservative) या विसर्जित (dissipative) गुणों को सुरक्षित रखता है।

Bing-Ze Lu, Richard Tsai2026-04-23
💻 computer science

A multilayer level-set method for eikonal-based traveltime tomography

यह शोध पत्र एक नवीन मल्टीलेयर लेवल-सेट विधि प्रस्तुत करता है जो कई इंटरफेस और उप-क्षेत्रों को एक साथ प्रदर्शित करने के लिए लेवल सेट्स के एक अनुक्रम का उपयोग करता है, जिससे ईकोनल-आधारित फर्स्ट-अराइवल ट्रैवलटाइम टोमोग्राफी में जटिल विच्छिन्न स्लोनेस मॉडलों के कुशल और स्थिर पुनर्निर्माण को सक्षम बनाया जा सके।

Wenbin Li, Ken K. T. Hung, Shingyu Leung2026-04-23
💻 computer science

Error estimates for the patch bubble method for convection-dominated channel flow problem

यह शोध पत्र संवहन-प्रधान (convection-dominated) चैनल प्रवाह पर लागू BMZ रेसिड्यू-फ्री बबल विधि के लिए ऊर्जा नॉर्म (energy norm) में त्रुटि अनुमानों को प्रस्तुत और मान्य करता है, जो सैद्धांतिक विश्लेषण और संख्यात्मक प्रयोगों के माध्यम से यह प्रदर्शित करता है कि विसरण (diffusion) कम होने पर भी इसका प्रदर्शन सुदृढ़ बना रहता है।

Eberhard Bänsch, Pedro Morin, Itatí Zocola2026-04-23
🔬 physics

Machine learning moment closure models for the radiative transfer equation IV: enforcing symmetrizable hyperbolicity in two dimensions

यह शोध पत्र शास्त्रीय PNP_N मॉडल की ब्लॉक-ट्राइडायगोनल (block-tridiagonal) संरचना का लाभ उठाते हुए, एक सीखने योग्य (learnable), सममित धनात्मक निश्चित (symmetric positive definite) पैरामीट्रिकरण के माध्यम से सिमेट्राइज़ेबल हाइपरबोलिसिटी (symmetrizable hyperbolicity) की गारंटी देने वाली स्पष्ट बीजगणितीय शर्तों को व्युत्पन्न करके, रेडिएटिव ट्रांसफर समीकरण के लिए एक मशीन लर्निंग मोमेंट क्लोजर फ्रेमवर्क को एक से दो आयामों तक विस्तारित करता है।

Juntao Huang2026-04-23
💻 computer science

Construction of Laguerre pseudospectral differentiation matrices

यह शोध पत्र ऑफ-डायगोनल (off-diagonal) प्रविष्टियों के लिए एक तेज़ एल्गोरिदम को डायगोनल (diagonal) प्रविष्टियों के एक क्लोज्ड-फॉर्म (closed-form) व्यंजक के साथ जोड़कर, लैगर (Laguerre) स्यूडोस्पेक्ट्रल डिफरेंशिएशन मैट्रिसेस (pseudospectral differentiation matrices) के निर्माण के लिए एक स्थिर और कुशल विधि प्रस्तुत करता है, जिससे विनाशकारी रद्दीकरण (catastrophic cancellation) समाप्त हो जाता है और काफी अधिक संख्या में कोलोकेशन बिंदुओं (collocation points) के साथ उच्च सटीकता सक्षम होती है।

Emma Nel, Nicholas Hale2026-04-23
💻 computer science

Heat Transfer Modeling in Enhanced Geothermal Energy: A Three-Temperature Approach for Solid, Injected, and Residing Fluids

यह शोध पत्र एन्हांस्ड जियोथर्मल सिस्टम्स के लिए एक नवीन तीन-तापमान स्थानीय तापीय गैर-संतुलन मॉडल प्रस्तुत करता है जो बल्क औसत पर निर्भर रहे बिना थर्मल ब्रेकथ्रू और हीटिंग पाथ्स का सटीक अनुकरण करने के लिए फ्लक्स-करेक्टेड ट्रांसपोर्ट के साथ संयुक्त एक एनरिच्ड गैलेरकिन परिमित तत्व विधि का उपयोग करते हुए फ्रैक्चर युक्त सरंध्र माध्यमों के माध्यम से इंजेक्टेड फ्लूइड तापमान को स्पष्ट रूप से ट्रैक करता है।

Yi-Yung Yang, Sanghyun Lee, Dmitri Kuzmin2026-04-23
💻 computer science

CO2_2 sequestration hybrid solver using isogeometric alternating-directions and collocation-based robust variational physics informed neural networks (IGA-ADS-CRVPINN)

यह शोध पत्र एक हाइब्रिड सॉल्वर पेश करता है जो आइसोजेओमेट्रिक एनालिसिस अल्टरनेटिंग डायरेक्शन्स (IGA-ADS) और कोलैक्शन-आधारित रोबस्ट वेरिएशनल फिजिक्स इन्फॉर्म्ड न्यूरल नेटवर्क्स (CRVPINN) को संयोजित करता है ताकि सरंध्र संरचनाओं में CO₂ अनुवीक्षण (सीक्वेस्ट्रेशन) का कुशलतापूर्वक अनुकरण किया जा सके, जो एक पारंपरिक डायरेक्ट सॉल्वर बेसलाइन की तुलना में तीन गुना से अधिक का कम्प्यूटेशनल स्पीडअप प्रदर्शित करता है।

Askold Vilkha, Tomasz Służalec, Marcin Łoś, Maciej Paszyński2026-04-23
💻 computer science

A provably stable numerical method for the anisotropic diffusion equation in confined magnetic fields: Curvilinear coordinates and multi-block domains

यह शोध पत्र समूहन-द्वारा-भाग (summation-by-parts) ऑपरेटरों, एक साथ सन्निकटन पदों (simultaneous approximation terms), और एक मल्टी-ब्लॉक डोमेन अपघटन दृष्टिकोण को संयोजित करके, जटिल, वक्राकार चुंबकीय क्षेत्र ज्यामिति में एनिसोट्रोपिक विसरण समीकरण को हल करने के लिए एक सुदृढ़, उच्च-क्रम संख्यात्मक विधि की अर्ध-विविक्त स्थिरता (semi-discrete stability) को प्रस्तुत और सिद्ध करता है।

Dean Muir, Kenneth Duru, Stuart Hudson, Matthew Hole2026-04-23
💻 computer science

Bulk-Surface Coupled PDE with an Open Boundary

यह शोध पत्र एक खुले सीमा (open boundary) वाले बल्क-सरफेस कपल्ड लाप्लास सिस्टम के समाधानों के अस्तित्व और विशिष्टता को स्थापित करता है, विनर-हॉफ तकनीकों का उपयोग करके एज सिंगुलैरिटी (edge singularity) का विश्लेषण करता है, और संख्यात्मक प्रयोगों द्वारा पुष्ट कठोर त्रुटि विश्लेषण के साथ एक सिंगुलैरिटी-कैप्चरिंग परिमित तत्व विधि (finite element method) विकसित करता है।

Charles L. Epstein, Yoichiro Mori, Han Zhou2026-04-23
💻 computer science

Rigorous High-Order Hausdorff Dimension Estimation of Limit Sets of Continued Fraction Iterated Function Systems via B-Splines

यह शोध पत्र बी-स्प्लाइन्स (B-splines) के साथ पेरोन-फ्रॉबेनियस ऑपरेटर (Perron-Frobenius operator) का सन्निकटन करके और प्रमाणित ऊपरी एवं निचली सीमाएँ स्थापित करने के लिए फाल्क और नुसबम के "हिडन पॉजिटिविटी" (hidden positivity) परिणाम के एक अनुरूप को सिद्ध करके, निरंतर भिन्न (continued fraction) सीमा सेटों के हॉर्सडॉर्फ आयामों (Hausdorff dimensions) का अनुमान लगाने के लिए एक कठोर, उच्च-क्रम विधि प्रस्तुत करता है।

Jacob Brown2026-04-23