math.NT पेपर | Gist.Science

On the Gauss circle problem over smooth numbers

यह शोधपत्र $x$ और $y$ के विशिष्ट परास (ranges) के लिए दो वर्गों के योग के रूप में $y$ -स्मूथ संख्याओं की निरूपण संख्या के योग के लिए अनंतस्पर्शी मूल्यांकन (asymptotic evaluations) प्रदान करता है।

Peng Gao2026-04-28

🔢 mathematics

On D-cap-Modules of Finite Length on Rigid Analytic Spaces

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि अर्ध-संकुचित (quasi-compact) चिकने रिजिड एनालिटिक स्थानों के लिए, एक्सटेंशन फनक्टर (extension functor) होलोनोमिक $\mathcal{D}$ -मॉड्यूल को परिमित लंबाई वाले को-एडमिसेबल (coadmissible) $\mathcal{D}$ -कैप-मॉड्यूल में मैप करता है, एक ऐसा परिणाम जिसे पूर्णित वेइल बीजगणकों (completed Weyl algebras) पर मॉड्यूल्स के लिए हिल्बर्ट बहुपदों (Hilbert polynomials) को पेश करके प्राप्त किया गया है और विशिष्ट मेरोमॉर्फिक कनेक्शनों और स्थानीय कोहोमोलॉजी समूहों की परिमित लंबाई को दिखाने के लिए लागू किया गया है।

Julian Reichardt2026-04-28

🔢 mathematics

On $k$ -th power Diophantine triples of the form $\{a^k, b, c\}$

यह शोधपत्र सिद्ध करता है कि $k \geq 3$ के लिए, $\{a^k, b, c\}$ के रूप में कोई भी डायोफेंटाइन ट्रिपल (Diophantine triples) नहीं हैं जहाँ $c > 1$ हो।

Clemens Fuchs, Miriam Schönauer2026-04-28

🔢 mathematics

On a conjecture of Pappas and Rapoport

यह शोध पत्र क्वासी-पराहोरिक (quasi-parahoric) लेवल स्ट्रक्चर वाले Hodge-प्रकार के Shimura वेरिएटीज़ के लिए कैनोनिकल इंटीग्रल मॉडल्स के अस्तित्व के संबंध में पापास और रापोपोर्ट के एक अनुमान (conjecture) को सिद्ध करता है, साथ ही आइसोजेनी क्लासेस (isogeny classes) के यूनिफॉर्माइजेशन को स्थापित करता है और स्थानीय मॉडल आरेख (local model diagrams) पर एक संबंधित अनुमान की पुष्टि करता है।

Patrick Daniels, Pol van Hoften, Dongryul Kim, Mingjia Zhang2026-04-27

🔢 mathematics

Abhyankar valuations, Prüfer-Manis valuations, and perfectoid Tate algebras

यह शोध पत्र पूर्णतः (perfectoid) टेट बीजगणित $T_{n,K}^{\text{perfd}}$ के सभी भागफल क्षेत्रों (quotient fields) को विशिष्ट गैर-आर्किमिडियन क्षेत्रों $K_{r_1,\dots,r_l}^{\text{perfd}}$ के अर्ध-तत्काल विस्तार (semi-immediate extensions) के रूप में अभिलक्षणिक करके और "टोपोलॉजिकली सरल" (topologically simple) मूल्यांकन की एक नई अवधारणा का उपयोग करते हुए शामिल त्रिज्याओं की संख्या पर सटीक सीमाएँ प्रदान करके वर्गीकृत करता है।

Dimitri Dine, Jack J Garzella2026-04-27

🔢 mathematics

Numerical Semigroups with $a_e = 2g+1$

यह शोध पत्र $2g+1$ के अधिकतम जनरेटर वाले संख्यात्मक अर्धसमूहों (numerical semigroups) की जांच करता है, जो सममित अर्धसमूहों (symmetric semigroups) के साथ उनके संबंध, उनके अंतर्निहित समरूपता गुणों और विल्फ के अनुमान (Wilf's conjecture) के अनुपालन का अन्वेषण करता है।

Michael Hellus, Reinhold Hübl, Anton Rechenauer2026-04-27

🔢 mathematics

A link between error terms when counting smooth and rough numbers

यह शोध पत्र स्मूथ (smooth) और रफ (rough) संख्याओं के काउंटिंग फंक्शन्स (counting functions) के एरर टर्म्स के बीच एक गणितीय संबंध स्थापित करता है, और रफ संख्याओं के मौजूदा बाउंड्स के आधार पर स्मूथ संख्याओं के लिए डी ब्रुइन (de Bruijn) के एप्रोक्सिमेशन में एरर के लिए एक स्पष्ट ऊपरी सीमा (explicit upper bound) प्राप्त करने के लिए इस लिंक का उपयोग करता है।

Andreas Weingartner2026-04-27

🔢 mathematics

On a new modular equation of degree five and Eisenstein series identities of associated levels

यह शोध पत्र रामानुजन के $_1\psi_1$ और बेली के $_6\psi_6$ योग सूत्रों को थीटा फलन पहचानों पर लागू करके पांच घात का एक नया माड्यूलर समीकरण व्युत्पन्न करता है और स्तर दस की आइजनस्टीन श्रृंखलाओं की पहचान स्थापित करता है।

Shruthi C. Bhat, B. R. Srivatsa Kumar2026-04-27

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Matrices with cyclically monotone rows and Cantor numeration systems

यह शोधपत्र सिद्ध करता है कि चक्रीय रूप से एकदिष्ट (cyclically monotone) पंक्तियों और प्रभावी विकर्ण तत्वों वाले वर्ग आव्यूह नियमित होते हैं, जो एक आवर्ती कैंटर वास्तविक आधारों (periodic Cantor real bases) और पैरी स्थिति (Parry condition) को संतुष्ट करने वाले पूर्णांकों के अनुक्रमों के बीच एक-से-एक संबंध संबंधी एक मुक्त समस्या को हल करने के लिए उपयोग किया गया परिणाम है।

Pavel Šťovíček, Edita Pelantová2026-04-27

🔢 mathematics

Asymptotic behaviour of analytic torsion and cohomological torsion for $\mathbb{Q}$ -rank $1$ arithmetic groups

यह शोध पत्र विश्लेषणात्मक टोरशन एसिम्प्टोटिक्स (analytic torsion asymptotics) के अध्ययन को रिडक्टिव समूहों (reductive groups) के एक व्यापक वर्ग तक विस्तारित करता है और इन परिणामों को $\operatorname{SL}(2,\mathcal{O}_F)$ तथा $\operatorname{SO}(n,1)$ (विषम $n$ के लिए) के कॉन्ग्रुएंस उपसमूहों (congruence subgroups) के लिए कोहोमोलॉजिकल टोरशन (cohomological torsion) की वृद्धि पर नए बंधों (bounds) को स्थापित करने के लिए लागू करता है।

Tim Berland2026-04-27

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On the Gauss circle problem over smooth numbers

On D-cap-Modules of Finite Length on Rigid Analytic Spaces

On kkk-th power Diophantine triples of the form {ak,b,c}\{a^k, b, c\}{ak,b,c}

On a conjecture of Pappas and Rapoport

Abhyankar valuations, Prüfer-Manis valuations, and perfectoid Tate algebras

Numerical Semigroups with ae=2g+1a_e = 2g+1ae​=2g+1

A link between error terms when counting smooth and rough numbers

On a new modular equation of degree five and Eisenstein series identities of associated levels

Matrices with cyclically monotone rows and Cantor numeration systems

Asymptotic behaviour of analytic torsion and cohomological torsion for Q\mathbb{Q}Q-rank $1$ arithmetic groups

On $k$ -th power Diophantine triples of the form $\{a^k, b, c\}$

Numerical Semigroups with $a_e = 2g+1$

Asymptotic behaviour of analytic torsion and cohomological torsion for $\mathbb{Q}$ -rank $1$ arithmetic groups