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1766 पेपर

💻 computer science

Formalising the Bruhat-Tits Tree

यह शोध पत्र लीन थ्योरम प्रूवर (Lean Theorem Prover) में ब्रुअत-टिट्स ट्री (Bruhat-Tits tree) के औपचारिककरण को प्रस्तुत करता है और ट्री पर हार्मोनिक कोचेन्स (harmonic cochains) से संबंधित एक परिणाम को सत्यापित करके इसकी उपयोगिता को प्रदर्शित करता है।

Judith Ludwig, Christian Merten2026-04-22
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Folkman's theorem and the primes

यह शोध पत्र एडिटिव रैमसे थ्योरी (additive Ramsey theory) से फोकमैन के प्रमेय (या समतुल्य हिंडमैन के प्रमेय) को लागू करके अभाज्य संख्याओं की अनंतता के दो नए प्रमाण प्रस्तुत करता है।

David J. Fernández-Bretón2026-04-22
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Inverses of six classes of permutation polynomials of the form x+γTr⁡qq2(h(x))x+\gamma\operatorname{Tr}_q^{q^2}(h(x)) over finite fields of even characteristic

यह शोध पत्र सम even (सम) अभिलक्षण वाले परिमित क्षेत्रों Fq2\mathbb{F}_{q^2} पर x+γTr⁡qq2(h(x))x+\gamma\operatorname{Tr}_q^{q^2}(h(x)) के रूप वाले क्रमपरिवर्तन बहुपदों (permutation polynomials) के छह विशिष्ट वर्गों के संयोजन प्रतिलोमों (compositional inverses) को निर्धारित करता है, जो Jiang et al. के हालिया कार्य का विस्तार करता है।

Rajesh P. Singh, Dinesh Kumar, Jitendra Prakash2026-04-22
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Classification of Rational Functions of Degree Three over Finite Fields

यह शोध पत्र मान आवृत्तियों (value frequencies) और रामिफिकेशन बिंदुओं (ramification points) का विश्लेषण करके विषम अभिलक्षण (odd characteristic) वाले परिमित क्षेत्रों (finite fields) पर तीसरे घात के परिमेय फलनों (rational functions) के वर्गीकरण को पूर्ण करता है, जिससे पिछले परिणामों का विस्तार होता है जो केवल सम अभिलक्षण (even characteristic) को कवर करते थे।

Xiang-dong Hou, Siyu Peng, Yongyu Qiang, Shujun Zhao2026-04-22
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Beyond the square-root barrier: cubic forms of Perazzo type

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि कैसे पेराज़ो प्रकार के एक विशिष्ट क्यूबिक फोरफोल्ड पर परिमेय बिंदुओं का अध्ययन करने के लिए सर्कल विधि को लागू किया जा सकता है, जो सफलतापूर्वक वर्ग-मूल बाधा (square-root barrier) को पार करता है।

Tim Browning, Ritabrata Munshi, Victor Y. Wang2026-04-22
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Quartic Rational Diophantine Quadruples and the Euler Surface

यह शोध पत्र शास्त्रीय यूलर सतह X4+Y4=Z4+W4X^4+Y^4=Z^4+W^4 से उनके पैरामीटर स्थान (parameter space) तक एक परिमेय मानचित्र (rational map) स्थापित करके अनंत चतुर्थ घात परिमेय डिओफेंटाइन चतुष्टकों (quartic rational Diophantine quadruples) के अस्तित्व को सिद्ध करता है, जो एक ऐसी प्रक्रिया है जिसे फर्माट-यूलर सतह के माध्यम से किन्हीं भी स्वेच्छ घातांकों k>1k>1 के लिए सामान्यीकृत किया जा सकता है।

Alen Andrašek, Matija Kazalicki, Domagoj Vlah2026-04-22
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On density of the zeros of Dedekind zeta-functions

यह शोध पत्र k≥3k \geq 3 के लिए 2k+32k+6≤σ<1\frac{2k+3}{2k+6} \leq \sigma < 1 के क्षेत्र में डेडेकइंड ज़ेटा-फंक्शन्स ζK(s)\zeta_K(s) के शून्यों के घनत्व के लिए एक सुधरा हुआ ऊपरी आबद्ध (upper bound) स्थापित करता है, जो यह दर्शाकर पिछले परिणामों को परिष्कृत करता है कि Nζ(σ,K,T)≪T2k6σ−3(1−σ)+εN_\zeta(\sigma, K, T) \ll T^{\frac{2k}{6\sigma-3}(1-\sigma)+\varepsilon} है।

Wei Zhang2026-04-21
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On general divisor functions over Piatetski-Shapiro sequences

यह शोध पत्र पियातिएत्स्की-शापिरो अनुक्रमों (Piatetski-Shapiro sequences) पर विभाजक समस्या (divisor problem) को विशिष्ट विकास स्थितियों (growth conditions) को संतुष्ट करने वाले f(n)=∑n=n1n2τ(n1)g(n2)f(n) = \sum_{n=n_1 n_2} \tau(n_1)g(n_2) के रूप वाले सामान्य अंकगणितीय फलनों तक विस्तारित करता है, और आगे इन फलनों की अंकगणितीय प्रगति (arithmetic progressions) के भीतर जांच करता है।

Wei Zhang2026-04-21
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An Arithmetic Invariant of the Jacquet-Langlands correspondence

यह शोध पत्र स्थानीय प्लैन्चरल मापों (Plancherel measures) और तामागा माप (Tamagawa measure) की स्थानीय-वैश्विक अनुकूलता को प्रदर्शित करके यह स्थापित करता है कि वैश्विक जैक्वेट-लैंगलैंड्स पत्राचार (Jacquet-Langlands correspondence) प्रिंसिपल अरिथमेटिक समूहों पर घनत्वों को संरक्षित करता है।

Jun Yang2026-04-21
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Moduli spaces of curves with polynomial point counts

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि परिमित क्षेत्रों (finite fields) पर जनक gg की वक्रों (curves) की संख्या क्षेत्र के आकार का एक बहुपद फलन (polynomial function) है यदि और केवल यदि g≤8g \le 8 हो, जबकि साथ ही उन चिह्नित बिंदुओं (marked points) के लिए सीमा निर्धारित करता है जहाँ यह गुण विफल हो जाता है और एक प्रमुख उपकरण के रूप में इन मॉडुलि स्थानों (moduli spaces) के तेरहवें कोहोमोलॉजी समूह (thirteenth cohomology group) की गणना करता है।

Samir Canning, Hannah Larson, Sam Payne, Thomas Willwacher2026-04-21