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1726 पेपर

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A family of level-transitive groups with positive fixed-point proportion and positive Hausdorff dimension

यह शोध पत्र dd-नियमित पेड़ों (trees) पर पुनरावृत्त व्रेथ उत्पादों (iterated wreath products) और उनके सामान्यीकरणों के फिक्स्ड-पॉइंट अनुपात की स्पष्ट रूप से गणना करने की एक विधि प्रस्तुत करता है, जिसे धनात्मक हासडॉर्फ आयाम (Hausdorff dimension) और धनात्मक फिक्स्ड-पॉइंट अनुपात वाले स्व-समान, स्तर-संक्रामक समूहों (self-similar, level-transitive groups) का एक नया परिवार बनाने के लिए लागू किया गया है, जिसमें बहुपद xd+1x^d + 1 का पुनरावृत्त गैलवा समूह (iterated Galois group) भी शामिल है।

Santiago Radi2026-08-12
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Liouville function, von Mangoldt function and norm forms at random binary forms

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि रैंडम बाइनरी फॉर्म्स पर लीउविले (Liouville) और वॉन मांगोल्ट (von Mangoldt) जैसे अंकगणितीय फलनों का औसत व्यवहार, चाओला (Chowla) और बेटमैन-हॉर्न (Bateman-Horn) अनुमानों के औसत संस्करण प्रदान करता है, और साथ ही नॉर्म फॉर्म्स द्वारा परिभाषित चैटलैट (Châtelet) किस्मों के लिए हासे सिद्धांत (Hasse principle) के संबंध में कोलीट-थेलिन (Colliot-Thélène) के अनुमान का एक औसत मामला भी सिद्ध करता है।

Yijie Diao2026-08-12
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Branch iterated Galois groups with positive fixed-point proportion and positive Hausdorff dimension

यह शोधपत्र स्थापित करता है कि पोस्ट-क्रिटिकली अनंत यूनिक्रिटल बहुपदों के अंकगणितीय प्रोफाइनाइट इटरटेड मोनोड्रोमी समूह, धनात्मक हॉउसडॉर्फ आयाम और धनात्मक फिक्स्ड-पॉइंट अनुपात (विषम डिग्री के लिए) वाले रेगुलर ब्रांच समूह हैं, जो बाइनरी रूटेड ट्री के बाहर जोन्स के 2008 के प्रश्न का नकारात्मक उत्तर देने वाले पहले उदाहरण प्रदान करते हैं।

Santiago Radi2026-08-12
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Kneserized Anticoncentration and Reverse Absorption for Graham's Rearrangement Conjecture

यह शोध पत्र एक केनेसर-आधारित एंटीकन्सेन्ट्रेशन अनुमान और गैर-अभाज्य माड्यूली में उत्पन्न होने वाले आवधिक नुकसानों से निपटने के लिए एक नवीन "रिवर्स एब्जॉर्प्शन" तकनीक विकसित करके विशिष्ट संयुक्त चक्रीय समूहों (कंपोजिट साइक्लिक ग्रुप्स) के लिए ग्राहम के पुनर्व्यवस्था अनुमान (ग्राहम्स रीअरेंजमेंट कंजेक्चर) के अनुरूप का प्रतिपादित करता है।

Simone Costa, Stefano Della Fiore, Tao Feng, Hengrui Liu2026-08-12
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Classification of Fourier summation formulas on a horizontal strip

यह शोध पत्र जटिल तल (complex plane) में एक सीमित-चौड़ाई वाली पट्टी (finite-width strip) पर समर्थित मापों (measures) के लिए फूरियर समेशन सूत्रों (Fourier summation formulas) के वर्गीकरण का विस्तार करता है, जो ऐसे सर्वसमिकाओं (identities) और ऊपरी अर्ध-तल (upper half-plane) पर लगभग आवधिक मेरोमॉर्फिक नेवनलिना फलनों (almost periodic meromorphic Nevanlinna functions) के बीच एक पत्राचार स्थापित करके किया गया है।

Guilherme Vedana2026-08-12
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On the Squarefree Values of Degree-2q2q Polynomials

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि विशिष्ट गालोइस-सैद्धांतिक (Galois-theoretic) शर्तों को पूरा करने वाले 2q2q (जहाँ qq अभाज्य है) घात वाले अपरिमेय एकिक पूर्णांक बहुपद (irreducible monic integer polynomials), धनात्मक घनत्व के साथ वर्गमुक्त (squarefree) मान लेते हैं, जो एक परिणाम है जिसे गैर-गालोइस पूर्णतः वास्तविक त्रिघात क्षेत्रों (non-Galois totally real cubic fields) के एक अनंत उपपरिवार के अस्तित्व को सिद्ध करने के लिए लागू किया गया है जिनके यूनिट शेप (unit shapes) हेक्सागोनल लैटिस (hexagonal lattice) की ओर अभिसरित होते हैं।

Sergio Ricardo Zapata Ceballos, Fatemeh Jalalvand2026-08-12
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An omega result for the first sign change of coefficients of symmetric power LL-functions of Hecke-Maass cusp forms

यह शोध पत्र लैमज़ौरी के पहले ऋणात्मक हेके आइजनवैल्यू (Hecke eigenvalue) पर निचले स्तर के परिणामी निष्कर्षों को सामान्यीकृत रमनुजन अनुमान (Generalized Ramanujan Conjecture) को धारणा में लिए बिना हेके-मास (Hecke-Maass) रूपों तक विस्तारित करता है और आगे उनके सममित घात LL-फंक्शन्स (symmetric power LL-functions) के गुणांकों के लिए समान बाउंड्स स्थापित करता है।

Ming Ho Ng, Yingnan Wang2026-08-12
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A proof of a weighted sum conjecture for finite multiple zeta values of level two

यह शोध पत्र जनरेटिंग फंक्शन्स और लीनियर रिकरेंस रिलेशंस का उपयोग करते हुए, समस्या को राकाह-प्रकार के 4F3_4F_3 हाइपरजियोमेट्रिक पॉलिनोमियल से जुड़ी एक पॉलिनोमियल आइडेंटिटी तक कम करके, {1,2}\{1,2\} के इंडिसेस वाले लेवल टू के फाइनाइट मल्टीपल ज़ेटा वैल्यूज़ के लिए वेटेड सम कंजेक्चर को सिद्ध करता है।

Zhonghua Li, Zhenlu Wang, Lihui Zhang2026-08-12
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Average root numbers in two isotrivial families of elliptic curves

यह शोध पत्र दो आइसोट्रिवियल (isotrivial) परिवारों के एलिप्टिक कर्व्स में औसत रूट नंबरों (average root numbers) की जांच करता है, जो निश्चित बाइनरी फॉर्म्स के लिए इन औसतों के अस्तित्व को सिद्ध करके, d≥2d \geq 2 की लगभग सभी बहुपदों के लिए स्पष्ट औसत स्थापित करके, और परिमित टेट-शेफ़ारेविच समूहों (finite Tate–Shafarevich groups) की धारणा के तहत, बहुपद मानों के लिए एक नवीन मात्रात्मक स्थानांतरण सिद्धांत (quantitative transference principle) का उपयोग करते हुए विशिष्ट डिग्री 1 डेल पेज़ो सतहों (del Pezzo surfaces) के लिए ज़ारिस्की घनत्व (Zariski density) को निष्कर्षतः निकालता है।

Yijie Diao2026-08-12
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Permutation polynomials from the trace functions

यह शोध पत्र उन बहुपदों के लिए आवश्यक और पर्याप्त स्थितियाँ स्थापित करता है जो X+γTr⁡qqn(h(X))X+\gamma \operatorname{Tr}_{q}^{q^n}(h(X)) के रूप में होते हैं ताकि वे परिमित क्षेत्रों (finite fields) पर क्रमपरिवर्तक बहुपद (permutation polynomials) बन सकें और उन बहुपदों का पूर्णतः लक्षण वर्णन करता है जहाँ h(X)h(X) एक विशिष्ट द्विघातीय-ट्रेस संयोजन (quadratic-trace combination) है, जिसमें उनके संरचनात्मक व्युत्क्रमों (compositional inverses) का व्युत्पत्ति भी शामिल है।

Sartaj Ul Hasan, Ramandeep Kaur, Hridesh Kumar2026-08-12