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1726 पेपर

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Bockstein Spectral Sequences and Applications to the Tame Fontaine Mazur Conjecture

यह शोध पत्र जे. लाबेट (J. Labute) की विधियों को विस्तारित और परिष्कृत करने के लिए बोकस्टीन स्पेक्ट्रल अनुक्रमों (Bockstein spectral sequences) और ली-सैद्धांतिक (Lie-theoretic) उपकरणों का उपयोग करते हुए एक नवीन दृष्टिकोण प्रस्तुत करता है, जिससे तीन टैम प्लेसेस (tame places) वाले अनंत गैलवा समूहों GK,SG_{K,S} के लिए समान फोंटेन-माज़ुर (Fontaine-Mazur) गुण को सत्यापित किया जा सके और इन मानदंडों की प्रभावकारिता के लिए संख्यात्मक साक्ष्य प्रदान किए जा सकें।

Julian Feuerpfeil2026-08-12
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Elementary characterization of the Galois groups of x12+ax6+bx^{12}+ax^6+b

यह शोध पत्र Q\mathbb{Q} पर अपरिमेय बहुपद x12+ax6+bx^{12}+ax^6+b के सभी सोलह संभावित गैलवा समूहों (Galois groups) का एक प्राथमिक अभिलक्षण प्रदान करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि समूह संबद्ध बहुपदों x4+ax2+bx^4+ax^2+b और x6+ax3+bx^6+ax^3+b के गैलवा समूहों के साथ-साथ इस बात की जाँच करके अद्वितीय रूप से निर्धारित होता है कि aa और bb में अधिकतम दो विशिष्ट व्यंजक परिमेय वर्ग हैं या नहीं।

Malcolm Hoong Wai Chen2026-08-11
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On the distribution of shapes of pure quartic number fields

यह शोध पत्र शुद्ध चतुर्थ घात संख्या क्षेत्रों (pure quartic number fields) Km=Q(m4)K_m = \mathbb{Q}(\sqrt[4]{m}) में आकृतियों (shapes) के वितरण की जांच करता है, जो यह सिद्ध करता है कि ये आकृतियाँ m mod 32m \bmod 32 द्वारा निर्धारित दस विशिष्ट टॉरस ऑर्बिट्स (torus orbits) तक सीमित हैं और निरंतर एवं असंतत मापों (continuous and discrete measures) के गुणनफल द्वारा नियंत्रित होती हैं, जिससे एक गैर-जेनेरिक सीमित वितरण (non-generic limiting distribution) प्राप्त होता है जो निश्चित-डिग्री संख्या क्षेत्र परिवारों में आकृति वितरण के बारे में पिछले अनुमानों को चुनौती देता है।

Sudipa Das, Sushant Kala, Arunabha Mukhopadhyay, Anwesh Ray2026-08-11
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Cobham's theorem for the Gaussian integers

यह मानते हुए कि फोर एक्सपोनेंशियल कंजैक्चर (four exponentials conjecture) की आवश्यकता नहीं है, यह शोध पत्र हैंसेल और सेफर के उस अनुमान को सिद्ध करता है कि दो गुणात्मक रूप से स्वतंत्र आधारों (जहाँ कम से कम एक आधार किसी पूर्णांक का मूल नहीं है) में पहचानने योग्य गॉसियन पूर्णांकों का कोई भी उपसमुच्चय अंततः आवर्ती (eventually periodic) होगा, जिससे गॉसियन न्यूमérations के लिए कोबहम-सेमेनोव प्रमेय का सामान्यीकरण होता है।

Álvaro Bustos-Gajardo, Robbert Fokkink, Reem Yassawi2026-08-11
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Difference operators and difference equations on lattices, or grids, up to the elliptic hypergeometric case

यह शोध पत्र सामान्य एलिप्टिक लैटिस (elliptic lattices) पर उन अंतर ऑपरेटरों (difference operators) को परिभाषित करने के लिए एक रूपरेखा स्थापित करता है जो परिमेय फलनों (rational functions) की डिग्री को संरक्षित करते हैं, जिससे प्रथम और द्वितीय क्रम के अंतर समीकरणों का निर्माण होता है जिनके परिमेय समाधान एलिप्टिक हाइपरजियोमेट्रिक मामले तक ऑर्थोगोनैलिटी (orthogonality) और बायऑर्थोगोनैलिटी (biorthogonality) गुणों को प्रदर्शित करते हैं।

Alphonse P. Magnus2026-08-11
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Théorie locale du corps de classes et (φ,Γ)(\varphi,\Gamma)-modules Lubin-Tate

यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि कैसे लुबिन-टेते (φ,Γ)(\varphi,\Gamma)-मॉड्यूल्स के सिद्धांत का उपयोग Qp\mathbf{Q}_p के एक परिमित विस्तार FF के अधिकतम एबेलियन विस्तार को निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है।

Pierre Colmez2026-08-11
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Missing digits and sums of two prime squares

यह शोध पत्र हार्डी-लिटिलवुड सर्कल विधि को सीव तकनीकों के साथ संयोजित करते हुए, उन पूर्णांकों की गणना के लिए एकतुल्य (asymptotic) सूत्र प्राप्त करने और गैर-तुच्छ निचली सीमाएँ स्थापित करने के लिए उपयोग करता है, जो अपने आधार-gg विस्तार में एक निश्चित अंक को छोड़ते हैं और दो अभाज्य वर्गों के योग के रूप में व्यक्त किए जा सकते हैं, तथा जिनका मान gkg^k तक है।

Cihan Sabuncu2026-08-11
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Sidon sets with Δ\Delta-separated sumsets in additive number theory

यह शोध पत्र पूर्णांक अंतराल {1,2,…,n}\{1, 2, \ldots, n\} के भीतर निहित B2,ΔB_{2,\Delta}-सेट्स ( Δ\Delta-पृथक योगसमुच्चयों वाले सिडन सेट्स) की अधिकतम कार्डिनैलिटी के लिए ऊपरी और निचली सीमाएँ स्थापित करता है।

Melvyn B. Nathanson2026-08-11
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Positive Lower Density for Hofstadter's $ab-1$ Problem

यह शोधपत्र सिद्ध करता है कि 2 और 3 को समाहित करने वाला और भिन्न तत्वों के लिए $ab-1$ संक्रिया के अंतर्गत बंद रहने वाले धनात्मक पूर्णांकों का लघुतम समुच्चय एक धनात्मक निचली घनत्व (positive lower density) रखता है, जिससे अर्दोस (Erdős) द्वारा प्रस्तुत और हॉफस्टैडर (Hofstadter) को आरोपित एक दीर्घकालिक समस्या का समाधान होता है।

Samuel Korsky2026-08-11
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Binomial coefficients coprime to 6

यह शोधपत्र 6 के सह-अभाज्य (coprime) द्विपद गुणांकों (binomial coefficients) की संख्या पर पहला गैर-तुच्छ (non-trivial) आबंध प्रस्तुत करता है, जो कम से कम दो अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडों वाले पूर्णांकों के लिए अपवाद सेटों की समझ में लंबे समय से चली आ रही कमी को संबोधित करता है।

Pascal Jelinek2026-08-11