math.NT पेपर | Gist.Science

Uniform estimates for Delannoy numbers and dimension-free estimates for discrete maximal functions over cross-polytopes

यह शोध पत्र डेलानोय संख्याओं (Delannoy numbers) के लिए उच्च-आयामी क्रॉस-पॉलीटोप्स (cross-polytopes) में जालक बिंदु गणनाओं (lattice point counts) के रूप में उनकी व्याख्या के माध्यम से समान सीमाएँ (uniform bounds) स्थापित करता है, जिनका उपयोग फिर विभिन्न $\ell^p(\mathbb{Z}^d)$ स्थानों और त्रिज्या शासन (radii regimes) के अंतर्गत इन आकृतियों पर विविक्त मैक्सिमल फलनों (discrete maximal functions) के लिए आयाम-मुक्त अनुमानों को सिद्ध करने के लिए किया जाता है।

Dariusz Kosz, Jakub Niksiński, Błażej Wróbel2026-04-20

🔢 mathematics

Adolf Hurwitz and the Fundamental Theorem of Galois Theorie: The Königsberg Lectures of 1890-1891

यह शोध पत्र एडोल्फ हुरविट्ज़ के 1890-1891 के कोनिग्सबर्ग व्याख्यानों का विश्लेषण करता है, जो ईटीएच (ETH) लाइब्रेरी में संरक्षित हैं, ताकि उनके ऐतिहासिक और गणितीय संदर्भ के भीतर गैलवा सिद्धांत के मूलभूत प्रमेय की उनकी स्पष्ट प्रस्तुति और प्रमाण का पुनर्निर्माण किया जा सके।

Math Dicker2026-04-20

🔢 mathematics

Primes in LCM recurrences

यह शोध पत्र रोलैंड के GCD अनुक्रम के समान एक LCM-आधारित अभाज्य-जनन पुनरावृत्ति (prime-generating recurrence) की जांच करता है, जो यह सिद्ध करता है कि इसके वृद्धिशील मान (increments) लगभग हमेशा 1 या अभाज्य होते हैं और एक संबंधित पुनरावृत्ति तथा जुड़वां अभाज्य संख्याओं के बीच एक सशर्त संबंध स्थापित करता है, साथ ही समांतर श्रेणी में अभाज्य वितरण पर नई अनुमानों का प्रस्ताव भी देता है।

Benoit Cloitre2026-04-17

🔢 mathematics

The étale Brauer-Manin obstruction for classifying stacks

यह शोधपत्र यह सिद्ध करता है कि संख्यात्मक क्षेत्रों (number fields) पर रैखिक बीजगणितीय समूहों (linear algebraic groups) के स्टैक्स $BG$ के वर्गीकरण के लिए स्ट्रॉन्ग एप्रोक्सिमेशन (strong approximation) हेतु एकमात्र बाधा एटाले ब्रेअर-मैनिन ऑब्स्ट्रक्शन (étale Brauer-Manin obstruction) है, जो कि बीजगणितीय स्टैक्स के टॉर्सर्स (torsors) और गैलवा ट्विस्ट्स (Galois twists) के सिद्धांत को विकसित करके प्राप्त किया गया एक परिणाम है।

Ajneet Dhillon, Nicole Lemire, Jonathan Martin, Yidi Wang2026-04-17

🔢 mathematics

Dynamical Mordell-Lang conjecture for split self-maps of affine curve times projective curve

यह शोध पत्र बीजगणितीय संख्याओं पर परिभाषित एक अफ़ाइन वक्र और एक प्रक्षेपिक वक्र के गुणनफल पर स्प्लिट स्व-मानचित्रों (split self-maps) के लिए डायनेमिकल मोर्डेल-लैंग अनुमान को सिद्ध करता है।

Junyi Xie, She Yang, Aoyang Zheng2026-04-17

🔢 mathematics

The level-8 Apery-limit and a proof of the Ramanujan Machine conjecture Z1

यह शोधपत्र एटा-प्रोडक्ट पैरामीट्राइजेशन (eta-product parametrization), व्रोंस्कियन आइडेंटिटीज (Wronskian identities) और आइचलर इंटीग्रल्स (Eichler integrals) सहित उन्नत तकनीकों का उपयोग करते हुए लेवल-8 अपेरी-लिमिट (Apery-limit) को $(7/32)\zeta(3)$ स्थापित करके रामानुजन मशीन अनुमान Z1 का पहला पूर्ण प्रमाण प्रदान करता है।

Alex Shvets2026-04-17

🔢 mathematics

Log-Concavity and Infinite Log-Concavity of Linear Recurrent Sequences with Linear Coefficients via Companion Matrix Methods

यह शोध पत्र रैखिक गुणांकों वाले P-रिकर्सिव अनुक्रमों में लॉग-कन्केविटी (log-concavity) के लिए पर्याप्त स्थितियाँ स्थापित करने हेतु साथी मैट्रिक्स (companion matrix) विधियों का उपयोग करता है और विशिष्ट द्वितीय-क्रम मामलों में अनंत लॉग-कन्केविटी (infinite log-concavity) के लिए सटीक आवश्यक और पर्याप्त मानदंड व्युत्पन्न करता है।

Piero Giacomelli2026-04-17

⚛️ quantum physics

Recurrence Time for Finite Quantum Systems

यह शोध पत्र वास्तविक संख्या अंतरों के परिमेय सन्निकटन (rational approximation) से समवर्ती अवस्था वापसी (simultaneous state return) की समस्या को जोड़ने के लिए डिरिचलेट के सन्निकटन प्रमेय का लाभ उठाकर, परिमित-आयामी क्वांटम प्रणालियों के पुनरावृत्ति समय (recurrence time) पर अधिक सटीक सीमाएँ स्थापित करता है।

Chaitanya Gupta, Anthony J. Short2026-04-17

🔢 mathematics

On the Number of Prime Factors of Consecutive Integers

यह शोध पत्र यह सिद्ध करता है कि अनंत रूप से ऐसे पूर्णांक $n$ विद्यमान हैं जिनके लिए सभी आगामी पूर्णांकों $n+k$ के भिन्न अभाज्य गुणनखंडों की संख्या $O(\log k)$ द्वारा सीमित है, जो ताओ और टेरेवेन द्वारा दिए गए पिछले $O(k)$ के मान में महत्वपूर्ण सुधार करता है और एर्दोस द्वारा उठाए गए कई प्रश्नों पर प्रगति करता है।

Cheuk Fung Lau2026-04-17

🔢 mathematics

Recurrence and congruences for the smallest parts function

यह शोध पत्र ट्विस्टेड क्वाड्रेटिक डिरिचलेट श्रेणियों के हेके ट्रेस (Hecke traces) का उपयोग करके स्मॉलेस्ट पार्ट्स फंक्शन $\spt(n)$ के लिए सामान्यीकृत यूलर-समान पुनरावर्ती सूत्र स्थापित करता है, कस्प फॉर्म्स (cusp forms) के संदर्भ में इसके पावर सीरीज़ के लिए $\ell$ मोड्यूलो एक क्लोज्ड-फॉर्म अभिव्यक्ति व्युत्पन्न करता है, और एक नया इनकोग्रुएंस परिणाम सिद्ध करता है।

Wei Wang2026-04-16

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