math.NT पेपर | Gist.Science

A note on small theta lift

यह शोधपत्र p-एडिक क्षेत्रों पर सम (even) ऑर्थोगोनल-सिम्पलेक्टिक और यूनिटरी द्वैत युग्मों के लिए लघु थीटा लिफ्ट को साकार करने हेतु एक विशिष्ट सेस्कुलिनियर (sesquilinear) रूप का उपयोग करता है।

Jingsong Chai2026-04-14

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Beatty solutions of almost Golomb equations

यह शोधपत्र क्रम-2 लगभग गोलोम्ब (Golomb) समीकरण के दूसरे एकदिष्ट समाधान के रूप में $1/\sqrt{2}$ ढाल वाले एक विषम बीटी (Beatty) अनुक्रम के अस्तित्व और अद्वितीयता को स्थापित करता है, जो मापदंडों के एक निरंतर परिवार में इसकी वैधता को अभिलक्षणित करता है और विभिन्न विंडो आकारों के लिए पहचान को सत्यापित करता है, जबकि सम पूर्ण वर्गों के लिए इसकी विफलता को भी नोट करता है।

Benoit Cloitre2026-04-14

🔢 mathematics

Character values and conductors of low-rank groups of Lie type

यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि कुछ रैंक 1 परिमित ली प्रकार के समूहों (finite groups of Lie type) के लिए, किसी भी सम्मिश्र अघुलनशील अभिलक्षण (complex irreducible character) का चालक (conductor) एक एकल समूह तत्व पर साकार होता है, जिससे बीजगणिक संख्या सिद्धांत और अभिलक्षण सारणियों (character tables) को संयोजित करने वाली विधियों के माध्यम से डब्लू. फीट (W. Feit) के एक संभावित सुदृढ़ीकरण का एक विशिष्ट उदाहरण प्राप्त होता है।

Christopher Herbig, Nguyen N. Hung2026-04-14

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Cusp Form Dimensions, Lattice Uniqueness, and LP Sharpness for Sphere Packing in Dimensions 8 and 24

यह शोध पत्र संख्या सिद्धांत, जालक सिद्धांत (lattice theory) और कन्फॉर्मल फील्ड थ्योरी से तीन स्वतंत्र आवश्यक शर्तों का विश्लेषण करके आयाम 8 और 24 में स्फीयर पैकिंग के लिए कोहन-एल्कीज़ लीनियर प्रोग्रामिंग बाउंड की अद्वितीय तीक्ष्णता की जांच करता है, और अंततः एक अनुमान प्रस्तावित करता है कि ये शर्तें 8 से विभाज्य आयामों के लिए तुल्य हैं और बोस्ट-कोनेस क्वांटम सांख्यिकीय प्रणाली के माध्यम से एकीकृत हैं।

Jian Zhou2026-04-14

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Local square mean in the hyperbolic circle problem and sums of Salié sums

यह शोध पत्र सालिए (Salié) योगों के संबंध में एक ट्विस्टेड लिनिक-सेल्बर्ग प्रकार की अनुमानित परिकल्पना पर आधारित, मॉड्यूलर समूह के लिए हाइपरबोलिक सर्कल समस्या के त्रुटि पद (error term) के स्थानीय $L^2$ -मान (local $L^2$ -norm) अनुमान में घातांक (exponent) में सुधार करता है।

András Biró2026-04-14

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Pro- $p$ Iwahori-Hecke modules in semisimple rank one and singularity categories

यह शोधपत्र अर्ध-सरल रैंक एक समूहों के लिए प्रो- $p$ इवाहोरी-हेके मॉड्यूल्स पर होवे के गोरेनस्टीन प्रोजेक्टिव मॉडल संरचना की होमोटोपी श्रेणी और एक स्पष्ट स्कीम की सिंगुलैरिटी श्रेणी के बीच एक तुल्यता स्थापित करता है, जिससे $\mathrm{GL}_2$ के लिए ग्रॉस-क्लोने के मॉड- $p$ लैंगलैंड्स पत्राचार को पुनः प्राप्त किया जाता है और $\mathrm{SL}_2$ तथा $\mathrm{PGL}_2$ के लिए एक पूर्ण स्पष्ट विवरण प्रदान किया जाता है।

Nicolas Dupré2026-04-14

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Branched covers of $\mathbb{P}^1$ and divisibility in class group

यह शोध पत्र एक विशिष्ट संख्या क्षेत्र $K$ के क्लास ग्रुप (वर्ग समूह) में $n$ -टोरशन तत्वों को उत्पन्न करने के लिए एक निर्माण स्थापित करता है, जो एक $m$ -गोनल वक्र के जैकोबियन से $n$ -टोरशन बिंदुओं का उपयोग करता है।

Kalyan Banerjee, Kalyan Chakraborty, Azizul Hoque2026-04-14

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The solvability of the inverse volcano problem over non-prime finite fields

यह शोध पत्र गैर-अभाज्य परिमित क्षेत्रों $\mathbf{F}_{p^k}$ पर एक सटीक ढांचा स्थापित करके 'इनवर्स वोल्केनो समस्या' के पिछले परिणामों का सामान्यीकरण करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि दिए गए $\ell$ -वोल्केनो ग्राफ को साकार करने की समाधान क्षमता, ग्राफ की गहराई और क्षेत्र विस्तार की डिग्री के $\ell$ -वैल्यूएशन के बीच के संबंध पर महत्वपूर्ण रूप से निर्भर करती है, जिसमें छोटे वैल्यूएशंस के लिए बिना शर्त अस्तित्व प्रमाण और संशोधित कोहेन-लेंस्ट्र हेयुरिस्टिक्स के आधार पर बड़े वैल्यूएशंस के लिए सशर्त असाध्यता या समाधान योग्यता परिणाम शामिल हैं।

Alexandru Ghitza, Dhruv Gupta, Maximilian Kortge2026-04-14

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An analogue of irreducible cuspidal representations for the group $PGL(2)$ over a two-dimensional local field

यह शोध पत्र एक द्वि-आयामी स्थानीय क्षेत्र $K=F((t))$ पर $PGL(2)$ के लिए द्विघात विस्तारों और गैर-गैलोइस-अपरिवर्तनीय (non-Galois-invariant) अभिलक्षणों का उपयोग करते हुए अपरिमेय क्यूस्पिडल (irreducible cuspidal) निरूपणों का एक सादृश्य निर्मित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि यद्यपि निर्माण शास्त्रीय मामले के समानांतर है, फिर भी परिणामी निरूपण बोरेल उपसमूह पर प्रतिबंध लगाने पर विशिष्ट व्यवहार प्रदर्शित करते हैं और स्प्लिट रिडक्टिव समूहों के लिए क्यूस्पिडैलिटी की एक सामान्यीकृत परिभाषा को प्रेरित करते हैं।

Alexander Braverman, David Kazhdan2026-04-14

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Unpolarized Shafarevich conjectures for hyper-Kähler varieties

यह शोध पत्र एक दिए गए विरूपण प्रकार (deformation type) के भीतर हाइपर-केलर किस्मों (hyper-Kähler varieties) के लिए अनिध्रुवीकृत शाफ़ारेविच अनुमान (unpolarized Shafarevich conjecture) को सिद्ध करता है, जो एक समान कुगा-साताके मानचित्र (uniform Kuga–Satake map) के विकास के माध्यम से K3 सतहों और ध्रुवीकृत हाइपर-केलर किस्मों पर पिछले परिणामों को एकीकृत करता है, साथ ही CM प्रकार की किस्मों के लिए परिमितता परिणाम स्थापित करता है और समाकलनात्मक सामान्यीकरणों (cohomological generalizations) पर चर्चा करता है।

Lie Fu, Zhiyuan Li, Teppei Takamatsu, Haitao Zou2026-04-13

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A note on small theta lift

Beatty solutions of almost Golomb equations

Character values and conductors of low-rank groups of Lie type

Cusp Form Dimensions, Lattice Uniqueness, and LP Sharpness for Sphere Packing in Dimensions 8 and 24

Local square mean in the hyperbolic circle problem and sums of Salié sums

Pro-ppp Iwahori-Hecke modules in semisimple rank one and singularity categories

Branched covers of P1\mathbb{P}^1P1 and divisibility in class group

The solvability of the inverse volcano problem over non-prime finite fields

An analogue of irreducible cuspidal representations for the group PGL(2)PGL(2)PGL(2) over a two-dimensional local field

Unpolarized Shafarevich conjectures for hyper-Kähler varieties

Pro- $p$ Iwahori-Hecke modules in semisimple rank one and singularity categories

Branched covers of $\mathbb{P}^1$ and divisibility in class group

An analogue of irreducible cuspidal representations for the group $PGL(2)$ over a two-dimensional local field