math.NT पेपर | Gist.Science

Cappell-Shaneson knot pairs with the same Alexander polynomial

यह शोध पत्र नए कैप्पेल-शैनन नॉट (Cappell-Shaneson knot) युग्मों के एक अनंत परिवार का निर्माण करता है और ऐसे युग्मों के विशिष्ट उदाहरण प्रदान करता है जो समान अलेक्जेंडर बहुपद (Alexander polynomial) साझा करते हुए भी टोपोलॉजिकल रूप से असमान रहते हैं।

Hisaaki Endo, Kazunori Iwaki, Andrei Pajitnov2026-04-02

🔢 mathematics

Quantum ergodicity in the Benjamini--Schramm limit for locally symmetric spaces

यह शोध-पत्र यह स्थापित करता है कि लगभग सभी सममित स्थानों (symmetric spaces) के लिए, बेन्जामिन-श्रैम (Benjamini–Schramm) अर्थ में अभिसरित होने वाले कॉम्पैक्ट स्थानीय सममित स्थानों की एक श्रृंखला पर, इनवेरिएंट डिफरेंशियल ऑपरेटर्स के संयुक्त आइजनफंक्शंस (joint eigenfunctions), औसत रूप से डेलोकेलाइज़ (delocalize) हो जाते, बशर्ते कि वह श्रृंखला समान रूप से विविक्त (uniformly discrete) हो, उसमें एक समान स्पेक्ट्रल गैप (uniform spectral gap) हो, और स्पेक्ट्रल पैरामीटर्स एक निश्चित विंडो के भीतर हों।

Farrell Brumley, Simon Marshall, Jasmin Matz, Carsten Peterson2026-04-02

🔢 mathematics

Diophantine Criterion for Non-trivial Shafarevich-Tate Groups

यह शोध पत्र उन अभाज्य संख्याओं $p \equiv 1 \pmod{8}$ के लिए, जहाँ $(p^2+1)/2$ भी एक अभाज्य संख्या है, दीर्घवृत्तीय वक्रों $E_p: y^2 = x(x-1)(x+p^2)$ के लिए एक तीक्ष्ण द्वैतवाद स्थापित करता है, यह सिद्ध करते हुए कि उनकी रैंक और शेफ़रेविच-टेट समूह की संरचना (या तो शून्य रैंक के साथ क्लेन फोर-समूह या रैंक 2 के साथ एक तुच्छ समूह) डियोफैंटाइन चतुर्थ घात समीकरण $pu^2 = v^2 + w^2$ की समाधान योग्यता द्वारा निर्धारित होती है।

Vinodkumar Ghale, Debopam Chakraborty2026-04-01

🔢 mathematics

Integral Representations of Three Novel Multiple Zeta Functions for Barnes Type: A Probabilistic Approach

यह शोध पत्र तीन नवीन बार्न्स-प्रकार के मल्टीपल ज़ेटा फलनों (multiple zeta functions) को प्रस्तुत करता है और उनके समाकल निरूपण (integral representations) को व्युत्पन्न करने के लिए हाइपरबोलिक प्रायिकता वितरणों का उपयोग करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि जहाँ प्रथम शास्त्रीय बार्न्स फलन का सामान्यीकरण करता है, वहीं द्वितीय और तृतीय उल्लेखनीय रूप से संपूर्ण जटिल तल (complex plane) में संपूर्ण फलनों (entire functions) के रूप में विस्तारित होते हैं।

Gwo Dong Lin, Chin-Yuan Hu2026-04-01

🔢 mathematics

Lower Bound for The Number of Zeros in The Character Table of The Symmetric Group

यह शोध पत्र सममित समूह $S_N$ के कैरेक्टर टेबल (character table) में शून्य की कुल संख्या के लिए एक नई निचली सीमा (lower bound) स्थापित करता है, जो यह दर्शाता है कि $Z(N)$ , $p(N)^2 / \log N$ के आनुपातिक है, जबकि साथ ही $t$ -कोर विभाजनों (t-core partitions) को शामिल करते हुए शून्यओं की गणना के लिए स्पष्ट निचली सीमाएँ भी प्रदान करता है।

Jayanta Barman, Kamalakshya Mahatab2026-04-01

🔢 mathematics

Counting $2\times 2$ matrices with fixed determinant and bounded coefficients

यह शोध पत्र $n$ नियत निश्चांक (determinant) और $X$ द्वारा सीमित गुणांकों वाले $2\times 2$ आव्यूहों (matrices) की अनंतस्पर्शी गणना (asymptotic count) के लिए एक बेहतर त्रुटि पद (error term) के साथ एक नया प्रमाण प्रदान करता है, साथ ही यह भी प्रदर्शित करता है कि आवश्यक सीमा $X \ge n^{1/2+\delta}$ तीक्ष्ण (sharp) है, जैसा कि $X=n^{1/2}$ होने पर एक भिन्न अनंतस्पर्शी व्यवहार को दिखाकर सिद्ध किया गया है।

Kavita Dhanda, Alan Haynes, Silmi Prasala2026-04-01

🔢 mathematics

Sums of Laurent series with bounded partial quotients

यह शोध पत्र यह सिद्ध करके कि प्रत्येक लॉोरेंट श्रेणी (Laurent series) को दो ऐसी लॉोरेंट श्रेणियों के योग के रूप में व्यक्त किया जा सकता है जिनके आंशिक भाग (partial quotients) अपसरित (diverge) होते हैं, सीमित आंशिक भागों वाले वास्तविक संख्याओं के योगों पर शास्त्रीय परिणामों का एक अनुरूप स्थापित करता है।

Dmitry Gayfulin, Erez Nesharim2026-04-01

🔢 mathematics

Maximal orders optimal embedding of central simple algebras over number fields

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि एक नंबर फील्ड पर अभाज्य डिग्री $p$ वाले सेंट्रल सिंपल एल्जेब्रा के लिए, एक फील्ड एक्सटेंशन $K$ में कोई भी ऑर्डर $S$ , सभी मैक्सिमल ऑर्डर्स में इष्टतम रूप से एम्बेडेड किया जा सकता है, सिवाय उस स्थिति के जब विशिष्ट इष्टतम चयनात्मकता (सेलेक्टिविटी) की स्थिति संतुष्ट होती हो।

Yuxuan Yang2026-04-01

🔢 mathematics

Isomorphism between Jacobi forms of index $D_{2n+1}$ and elliptic modular forms of level $2$

यह शोध पत्र इंडेक्स $D_{2n+1}$ के जैकोबी रूपों (Jacobi forms) और लेवल 2 के एलिप्टिक मॉड्यूलर रूपों (elliptic modular forms) के बीच एक आइसोमोर्फिज्म (isomorphism) स्थापित करता है, संगत जैकोबी-आइजनस्टीन श्रेणियों (Jacobi-Eisenstein series) के लिए स्पष्ट फूरियर गुणांक (Fourier coefficients) व्युत्पन्न करता है, और चार विशिष्ट फलनों के बीच एक साझा हेके आइजनवैल्यू (Hecke eigenvalue) संरचना को प्रदर्शित करने के लिए ज़ैगियर-आइजनस्टीन श्रेणी (Zagier-Eisenstein series) से एक वेट $3/2$ मॉड्यूलर रूप का निर्माण करता है।

Shuichi Hayashida2026-04-01

🔢 mathematics

Motivic height zeta function rationality and Kudla-Millson modularity for elliptic surfaces

यह शोध पत्र फलन क्षेत्रों (function fields) पर न्यूनतम दीर्घवृत्तीय सतहों (minimal elliptic surfaces) के लिए एक त्रिविचर मोटिविक ऊंचाई ज़ेटा फलन (trivariate motivic height zeta function) के तुच्छ लैटिस विशिष्टता (trivial lattice specialization) की तर्कसंगतता और हॉज-सैद्धांतिक स्थिरीकरण (Hodge-theoretic stabilization) को स्थापित करता है, और साथ ही यह भी प्रदर्शित करता है कि नए मॉर्डेल-वील खंडों (Mordell-Weil sections) का वितरण कुडला-मिलसोन थीटा पत्राचार (Kudla-Millson theta correspondence) के माध्यम से ट्रांसेंडेंटल मॉड्यूलर रूपों द्वारा नियंत्रित होता है।

Jun-Yong Park2026-04-01

← पिछला अगला →

math.NT

Cappell-Shaneson knot pairs with the same Alexander polynomial

Quantum ergodicity in the Benjamini--Schramm limit for locally symmetric spaces

Diophantine Criterion for Non-trivial Shafarevich-Tate Groups

Integral Representations of Three Novel Multiple Zeta Functions for Barnes Type: A Probabilistic Approach

Lower Bound for The Number of Zeros in The Character Table of The Symmetric Group

Counting 2×22\times 22×2 matrices with fixed determinant and bounded coefficients

Sums of Laurent series with bounded partial quotients

Maximal orders optimal embedding of central simple algebras over number fields

Isomorphism between Jacobi forms of index D2n+1D_{2n+1}D2n+1​ and elliptic modular forms of level $2$

Motivic height zeta function rationality and Kudla-Millson modularity for elliptic surfaces

Counting $2\times 2$ matrices with fixed determinant and bounded coefficients

Isomorphism between Jacobi forms of index $D_{2n+1}$ and elliptic modular forms of level $2$