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1774 पेपर

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Heavenly elliptic curves over quadratic fields

यह शोध पत्र किसी भी निश्चित अभाज्य ℓ≥7\ell \geq 7 के लिए सभी द्विघाती क्षेत्रों (quadratic fields) पर स्वर्गीय दीर्घवृत्तीय वक्रों (heavenly elliptic curves) के समाकारूप वर्गों (isomorphism classes) की परिमितता स्थापित करता है, जटिल गुणनफल (complex multiplication) और अपरिमेय jj-इनवेरिएंट्स वाले ऐसे वक्रों का एक पूर्ण वर्गीकरण प्रदान करता है, और उच्च आयामों एवं घातों तक इन निष्कर्षों का विस्तार करते हुए जटिल गुणनफल वक्रों के साथ उनकी संरचनात्मक समानताओं का अन्वेषण करता है।

Cam McLeman, Christopher Rasmussen2026-03-31
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Period relations for Rankin-Selberg convolutions for GL(n)×GL(n)\mathrm{GL}(n)\times\mathrm{GL}(n)

यह शोध पत्र एक मॉड्यूलर सिंबल दृष्टिकोण का उपयोग करते हुए, एक CM क्षेत्र को समाहित करने वाले संख्या क्षेत्रों पर GL(n)×GL(n)\mathrm{GL}(n)\times\mathrm{GL}(n) के रेंकिन-सेलबर्ग L-फंक्शन्स के क्रिटिकल मानों (critical values) के लिए तर्कसंगतता और आवर्त संबंधों (period relations) को स्थापित करता है।

Yubo Jin, Jian-Shu Li, Dongwen Liu, Binyong Sun2026-03-31
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The Ordered Zeckendorf Game

यह शोध पत्र क्रमबद्ध ज़ेकेन्डॉर्फ गेम (ordered Zeckendorf game) का परिचय और विश्लेषण करता है, जो एक दो-खिलाड़ी वाला कॉम्बिनेटोरियल रूपांतर है जो योगखंड (summand) के क्रम और आसन्नता संबंधी बाधाओं को लागू करता है, जिसके परिणामस्वरूप एक अधिक संतुलित रणनीतिक परिदृश्य प्राप्त होता है जहाँ अधिकांश छोटे मानों के लिए खिलाड़ी 1 जीतता है, जबकि यह स्थापित करता है कि खेल हमेशा आरोही ज़ेकेन्डॉर्फ अपघटन (ascending Zeckendorf decomposition) में समाप्त होता है जिसमें चालों की संख्या रैखिक से द्विघात रूप में होती है।

Ivan Bortnovskyi, Michael Lucas, Steven J. Miller, Iana Vranesko, Ren Watson, Cameron White2026-03-31
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Balanced Fibonacci word rectangles, and beyond

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि फाइबोनैकी शब्दों (Fibonacci words) से निर्मित आयताकार आव्यूहों (rectangular matrices) के संतुलन गुणों (balance properties) को एक परिमित स्वचालक (finite automaton) द्वारा निर्धारित किया जा सकता है, इस परिणाम को द्विघाती अपरिमेय संख्याओं (quadratic irrationals) से जुड़े स्टर्मियन शब्दों (Sturmian words) तक विस्तारित करता है, और ट्राइबोनैकी (Tribonacci) तथा थ्यू-मौरिस (Thue-Morse) शब्दों के लिए समान गुणों की जांच करता है।

Jeffrey Shallit, Ingrid Vukusic2026-03-31
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Commutative algebra inspired by modularity lifting

यह शोधपत्र कम्यूटेटिव अलजेब्रा में हालिया विकासों का एक अवलोकन प्रदान करता है जो वाइल्स, टेलर, डायमंड और लेन्स्ट्रा द्वारा एलिप्टिक कर्व्स की मोडुलैरिटी पर किए गए क्रांतिकारी कार्य से प्रेरित हैं।

Srikanth B. Iyengar2026-03-31
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No exact on average additive complements of squares

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि किसी भी पूर्णांक r≥2r \ge 2 के लिए, rr-घातों के योगात्मक पूरक (additive complement) के एक तत्व और एक rr-घात के योग के रूप में पूर्णांकों की निरूपण संख्या का अपेक्षित मान NN से संचयी विचलन (cumulative deviation), N1−1/rN^{1-1/r} से निम्नतः बाध्य है, जिससे यह वर्गों के लिए पिछले परिणाम का सामान्यीकरण करता है और r=2r=2 के विशिष्ट मामले में लघुगणकीय कारक (logarithmic factor) में सुधार करता है।

Yuchen Ding, Csaba Sándor, Zihan Zhang2026-03-31
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Overpartitions with repeated smallest non-overlined part

यह शोध पत्र उन ओवरपार्टीशनों (overpartitions) के अध्ययन का विस्तार करता है जहाँ सबसे छोटा गैर-ओवरलाइन वाला भाग ठीक kk बार आता है और सभी ओवरलाइन वाले भाग उससे बड़े होते हैं, जिसमें पुनरावृत्ति वाले सबसे छोटे भागों वाले विभाजन के अध्ययन का विश्लेषण किया गया है, और इन संरचनाओं तथा उनके सम-प्रतिबंधित उपवर्गों (parity-restricted subclasses) के लिए जनरेटिंग फलनों को qq-पोचहामर प्रतीकों (q-Pochhammer symbols) के रैखिक संयोजन के रूप में व्युत्पन्न किया गया है।

Amita Malik, Rishabh Sarma2026-03-31
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Tempered vs generic automorphic functions and the canonical filtration on automorphic functions

यह शोधपत्र फलन क्षेत्रों (function fields) पर सर्वत्र अनरैम्डिफाइड (everywhere unramified) ऑटोमॉर्फिक फलनों के स्थान पर एक कैनोनिकल फिल्ट्रेशन प्रस्तुत और अध्ययन करता है, जो लैंगलैंड्स प्रोग्राम के स्पेक्ट्रल पक्ष पर कोहेरेंट सिंगुलर सपोर्ट से व्युत्पन्न है, और इस कोहोमोलॉजिकल फिल्ट्रेशन को हीके ऑपरेटरों (Hecke operators) के एनालिटिक स्पेक्ट्रम द्वारा परिभाषित फिल्ट्रेशन से जोड़ने वाले अनुमान प्रस्तावित करता है।

Dennis Gaitsgory, Vincent Lafforgue, Sam Raskin2026-03-31
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On the satisfaction frequency of spectral characterization conditions

यह शोध पत्र एडजेसेंसी मैट्रिसेस (adjacency matrices) से जुड़े Z[x]-मॉड्यूल्स के वितरण का विश्लेषण करने के लिए अमूर्त-बीजगणितीय यादृच्छिक मैट्रिक्स सांख्यिकी (abstract-algebraic random matrix statistics) पर आधारित एक सैद्धांतिक ढांचे को विकसित करके, इस बात पर विशिष्ट अनुमान प्रस्तुत करता है कि ग्राफ कितनी बार स्पेक्ट्रल लक्षण वर्णन (spectral characterization) की शर्तों को संतुष्ट करते हैं।

Nikita Lvov, Alexander Van Werde2026-03-31
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Asymptotic Universal Koszulity in Galois Cohomology

यह शोध पत्र श्रेणीबद्ध-क्रमविनिमेय बीजगणित (graded-commutative algebras) के लिए अनंत सार्वभौमिक कोशलता (asymptotic universal Koszulity) की अवधारणा प्रस्तुत करता है, इसकी संरचनात्मक स्थिरता गुणों को स्थापित करता है, और गैलवा कोहोमोलॉजी (Galois cohomology) को यह सिद्ध करके इसके अनुप्रयोग को प्रदर्शित करता है कि प्रोफाइनाइट समूहों के कोहोमोलॉजी वलय (cohomology rings) परिमित कोटियों के फिल्टर्ड कोलिमिट्स (filtered colimits) के रूप में उभरते हैं, जिससे होमोलॉजिकल बीजगणित और अंकगणितीय परिवेशों को जोड़ने वाला एक लचीला ढांचा प्रदान होता है।

Marina Palaisti2026-03-31