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1774 पेपर

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Period integrals of distinguished polarised strongly tempered hyperspherical varieties

यह शोध पत्र विशिष्ट ध्रुवीकृत सुदृढ़ टेम्पर्ड हाइपरस्पेरिकल किस्मों (distinguished polarised strongly tempered hyperspherical varieties) के लिए नए आवर्त समाकल (period integrals) प्रस्तुत करता है और उनके द्वारा प्रतिनिधित्व किए जाने वाले L-फंक्शन्स का सापेक्ष लैंगलैंड द्वैत (Relative Langlands Duality) के उदाहरण के रूप में विश्लेषण करता है, जो माओ, वान और झांग द्वारा ऐसी किस्मों के वर्गीकरण पर आधारित है।

Colin Jia Sheng Loh2026-03-26
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On the paucity of lattice triangles

यह शोधपत्र सिद्ध करता है कि, अनुमानित "हार्ड ओब्ट्यूज विंडो" (hard obtuse window) के भीतर जहाँ किसी भी लैटिस त्रिभुज के अस्तित्व की अपेक्षा नहीं की जाती है, सभी परिमेय त्रिभुज (rational triangles) जो वीच सतहों (Veech surfaces) के रूप में मान्य हैं, घनत्व-शून्य उपसमुच्चय को छोड़कर खारिज कर दिए जाते हैं, जिसमें मिर्ज़ाखानी-राइट रैंक अवरोध (Mirzakhani-Wright rank obstruction) के एक अंकगणितीय पुनर्गठन का उपयोग किया गया है जिसे लीन (Lean) में ऑटोफॉर्मलाइज किया गया था।

David Kurniadi Angdinata, Evan Chen, Ken Ono, Jiaxin Zhang, Jujian Zhang2026-03-26
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Kobayashi length bounds on bordered surfaces and generalized integral points on abelian varieties

यह शोध पत्र सीमांकित रीमैन सतहों (bordered Riemann surfaces) पर लूप्स की कोबयाशी लंबाई (Kobayashi length) के ऊपरी आबंध को रैखिक से O(slog⁡s)O(\sqrt{s \log s}) तक तीक्ष्ण करता है, जिससे इसकी सटीक स्पर्शोन्मुख वृद्धि दर (asymptotic growth rate) निर्धारित होती है और इस परिणाम को जटिल फलन क्षेत्रों (complex function fields) पर एबेलियन वेरियटीज़ पर सामान्यीकृत समाकल बिंदुओं (generalized integral points) के गणना आबंध (counting bound) में घातांक को आधा करने के लिए लागू करता है।

Paolo Dolce2026-03-26
⚛️ high-energy theory

A central limit theorem for connected components of random coverings of manifolds with nilpotent fundamental groups

यह शोध पत्र उपसमूह विकास ज़ेटा फलनों (subgroup growth zeta functions) और एक सामान्यीकृत ताबरियन प्रमेय (generalized Tauberian theorem) का लाभ उठाते हुए, टोरस (tori) पर पिछले परिणामों का सामान्यीकरण करते हुए, निलंबक मौलिक समूहों (nilpotent fundamental groups) वाले मैनिफोल्ड्स के यादृच्छिक आवरणों (random coverings) में जुड़े घटकों (connected components) की संख्या के लिए एक केंद्रीय सीमा प्रमेय (central limit theorem) स्थापित करता है।

Abdelmalek Abdesselam2026-03-26
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Legendre compressions and an integrality conjecture for the Hörmander--Bernhardsson extremal function

यह शोधपत्र ट्रिडायगोनल लेजेंड्रे कॉम्प्रेशंस (tridiagonal Legendre compressions) के डिटरमिनेंट्स से व्युत्पन्न पूर्णांक गुणांकों वाले बहुपदों को प्रदर्शित करके हॉरमेंडर-बर्नहार्डसन एक्सट्रीमल फंक्शन (Hörmander–Bernhardsson extremal function) के रिकरेंस गुणांकों के संबंध में एक पूर्णांकता अनुमान (integrality conjecture) को सिद्ध करता है, जिससे यह स्थापित होता है कि फंक्शन के शून्य (zeros) और PW1PW^1 के लिए शार्प पॉइंट-इवैल्यूएशन कांस्टेंट (sharp point-evaluation constant) से संबंधित विशिष्ट स्थिरांक एक साथ परिमेय नहीं हो सकते।

Khai-Hoan Nguyen-Dang2026-03-26
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On Maximal Values of Gronwall Numbers for Integers with Given Greatest Prime Factor and Remainder in Modified Mertens Formula

यह शोध पत्र अभाज्य pp के अनंत की ओर बढ़ने पर, अभाज्य व्युत्क्रमों के योग के लिए संशोधित मर्टेंसस (Mertens) अनंत सूत्र के शेषफल और उन पूर्णांकों के बीच ग्रोनवाल (Gronwall) संख्याओं के अधिकतम मानों के बीच एक बिना शर्त, तीक्ष्ण सीमा संबंध स्थापित करता है जिनका सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड pp है और जो किसी भी छोटे अभाज्य q<pq < p से विभाज्य हैं।

Gennadiy A. Kalyabin2026-03-26
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Ramified descent

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करके कि इसका संबद्ध डिसेंट सेट (descent set) हासे सिद्धांत (Hasse principle) और कमजोर सन्निकटन (weak approximation) में बाधा उत्पन्न करता है, और एबेलियन कवर्स (abelian covers) के संबंध में हराई (Harari) द्वारा उठाए गए एक प्रश्न का नकारात्मक उत्तर देते हुए एक विशुद्ध रूप से ट्रांसेंडेंटल ब्रेअर-मैनिन अवरोध (purely transcendental Brauer-Manin obstruction) प्रस्तुत करके, रामिफाइड डिसेंट समस्या (ramified descent problem) की जांच करता है।

Julian Lawrence Demeio2026-03-25
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Furstenberg--Sárközy theorem and partition regularity of polynomial equations over finite fields

यह शोध पत्र निम्न-विशेषता (low-characteristic) परिवेशों में उच्च-विशेषता (high-characteristic) सीमाओं का मिलान करके, परिमित क्षेत्रों (finite fields) में बहुपद विन्यासों (polynomial configurations) पर नए संयोजन संबंधी परिणाम स्थापित करता है, फhurstenberg–sárközy प्रमेय और इसके विषम संवर्धन (asymmetric enhancement) की वैधता के लिए पूर्ण बीजगणितीय लक्षण वर्णन प्रदान करता है, और नवीन घातांकीय योग अनुमानों (exponential sum estimates) के माध्यम से बहुपद समीकरणों की विभाजन नियमितता (partition regularity) को सिद्ध करता है।

Ethan Ackelsberg, Vitaly Bergelson2026-03-25
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On the Frobenius fields of abelian varieties over number fields

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि एक संख्या क्षेत्र (number field) पर एक गैर-CM सरल एबेलियन विविधता (non-CM simple abelian variety) के लिए, जिनके मोनोड्रोमी समूह (monodromy groups) संबद्ध हैं, उन स्थानों का सेट जहाँ फ्रोबेनियस क्षेत्र (Frobenius field) एक निश्चित संख्या क्षेत्र के समाकृतिक होता है, का ऊपरी डिरिचलेट घनत्व (upper Dirichlet density) शून्य है, और सामान्यीकृत रीमान परिकल्पना (Generalized Riemann Hypothesis) के अंतर्गत इस गणना के लिए एक पावर-सेविंग ऊपरी सीमा प्रदान करता है।

Ashay A. Burungale, Haruzo Hida, Shilin Lai2026-03-25
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New and old Saito-Kurokawa lifts classically via L2L^2 norms and bounds on their supnorms: level aspect

यह शोधपत्र L2L^2-मानों (norms) और हेके बीजगणित (Hecke algebras) का उपयोग करके वर्ग-मुक्त स्तर (square-free level) के सैतो-कुरोकावा लिफ्ट्स (Saito-Kurokawa lifts) के अध्ययन के लिए एक शास्त्रीय ढांचा स्थापित करता है, जिसका उपयोग न्यू-ओल्डफॉर्म सिद्धांत (new-oldform theory) को व्युत्पन्न करने के लिए किया जाता है, जिसे फिर इन लिफ्ट्स और उनके अंतर्निहित जैकोबी रूपों (Jacobi forms) के सुप-मानों (sup-norms) पर सीमाएं सिद्ध करने के लिए लागू किया जाता है और उनके L∞L^\infty आकार पर सटीक अनुमान (conjectures) तैयार किए जाते हैं।

Pramath Anamby, Soumya Das2026-03-25