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1774 पेपर

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McMullen's Curve, the Weil Locus, and the Hodge Conjecture for Abelian Sixfolds

यह शोधपत्र यह स्थापित करता है कि एक हिल्बर्ट मॉड्यूलर सिक्सफोल्ड (sixfold) में मैकमुलेन वक्र (McMullen's curve) और वेइल लोकस (Weil locus) के बीच का प्रतिच्छेदन केवल सीएम (CM) बिंदुओं से बना है, जिससे विशिष्ट बीजगणितीय स्थितियों और स्पष्ट समीकरणों को अलग किया जा सका है जो अबीलीय सिक्सफोल्ड्स (abelian sixfolds) के लिए Hodge conjecture के एक नए मामले को सिद्ध करने की दिशा में एक महत्वपूर्ण कदम का प्रतिनिधित्व करते हैं।

Amir Mostaed2026-03-24
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Low degree points on singular plane curves

यह शोध पत्र डेबारे और क्लासन के उन परिणामों के अनुरूप परिणाम स्थापित करता है जो एक सीमित संख्या में साधारण नोड्स या कस्प्स वाली विलक्षण समतलीय वक्रों (singular plane curves) पर निम्न-डिग्री बिंदुओं से संबंधित हैं, बशर्ते कि विलक्षणताओं की संख्या वक्र के डिग्री के एक द्विघाती फलन (quadratic function) द्वारा सीमित हो।

Zachary R. Canale, Nathan Chen, Zoe Curewitz, Jacob A. Daum, Karina Dovgodko, Carlos F. Santiago-Calderón, Shiv R. Yajni (…)2026-03-24
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A refined non-vanishing of the pp-adic logarithm of a rational point on an abelian variety

BDP सूत्र से प्रेरित, यह शोधपत्र हिल्बर्ट मॉड्यूलर न्यूफॉर्म्स और हीग्नर पॉइंट्स से जुड़े GL2\mathrm{GL}_2-प्रकार के एबेलियन वेरिएटीज़ पर गैर-टॉर्शन परिमेय बिंदुओं के pp-एडिक लॉगरिदम के लिए परिष्कृत गैर-शून्यता परिणामों को स्थापित करने हेतु pp-एडिक एनालिटिक सबग्रुप प्रमेय का उपयोग करता है।

Ashay Burungale, Christopher Skinner, Xin Wan2026-03-24
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Graham conjecture on small sets in abelian groups

यह शोध पत्र एक पुनरावर्ती दृष्टिकोण (recursive approach) का उपयोग करता है ताकि यह सिद्ध किया जा सके कि जेनेरिक एबेलियन समूहों (generic abelian groups) में 20 तक के आकार के उपसमुच्चय (या शून्य-योग उपसमुच्चयों के लिए 22) अनुक्रमणीय (sequenceable) होते हैं, जो पिछले 9 के मान को महत्वपूर्ण रूप से सुधारता है और ग्राहम की अनुमानित समस्या (Graham's conjecture) तथा संबंधित CMPP अनुमान के समाधान को आगे बढ़ाता है।

Simone Costa, Stefano Della Fiore, Mattia Fontana, Lluís Vena2026-03-24
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Ties in function field prime race

यह शोध पत्र अपवाद स्वरूप गैलुआ संयुग्मों (exceptional Galois conjugates) वाले स्पष्ट LL-फलन सूत्रों और एक स्पष्ट GL2(Fq)\mathrm{GL}_2(\mathbb{F}_q)-क्रिया बाइजेक्शन (explicit GL2(Fq)\mathrm{GL}_2(\mathbb{F}_q)-action bijection) का उपयोग करने वाले दो भिन्न प्रमाणों के माध्यम से, उन संयुग्मन वर्गों (congruence classes) के अनंत उदाहरण प्रदान करके फंक्शन फील्ड प्राइम रेस में संबंधों की जांच करता है जो अनंत NN के लिए समान रूप से बार-बार घटित होते हैं।

Graeme Bates, Ryan Jesubalan, Seewoo Lee, Jane Lu, Hyewon Shim2026-03-24
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The Erd\H{o}s-Ginzburg-Ziv theorem constant of finite groups

यह शोधपत्र गाओ-ली अनुमान (Gao-Li conjecture) की पुष्टि करता है कि चार से विभाज्य नहीं होने वाले क्रम वाले किसी भी परिमित अचक्रीय समूह (finite non-cyclic group) का एर्डोस-गिंज़बर्ग-ज़िव (Erdős-Ginzburg-Ziv) स्थिरांक 3∣G∣2\frac{3|G|}{2} से अधिक नहीं है, और साथ ही उन समूहों को भी अभिलक्षणित करता है जो इस सीमा को प्राप्त करते हैं, जो कि वे समूह हैं जिनमें दो के सूचकांक (index two) वाला एक चक्रीय उपसमूह होता है।

Yang Zhao, Guoqing Wang2026-03-24
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On mixed bb-concatenations of Fibonacci and Lucas numbers that are Lucas numbers

यह शोधपत्र डायोफैंटाइन सन्निकटन (Diophantine approximation) और निरंतर भिन्न न्यूनीकरण (continued fraction reduction) विधियों का उपयोग करके यह सिद्ध करता है कि केवल परिमित संख्या में लुकास संख्याएँ (Lucas numbers) एक फाइबोनैसी संख्या और एक लुकास संख्या के आधार-bb मिश्रित संकेंद्रीकरण (base-bb mixed concatenations) के रूप में व्यक्त की जा सकती हैं।

Herbert Batte, Prosper Kaggwa2026-03-24
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On the series expansion of the prime zeta function about s=1s=1 and its coefficients

यह शोध पत्र s=1s=1 पर इसके लघुगणकीय विलक्षणता (logarithmic singularity) के आसपास प्राइम ज़ेटा फलन के एक श्रेणी विस्तार (series expansion) को व्युत्पन्न करता है, इसके गुणांकों के लिए एक सामान्य सूत्र स्थापित करता है जो रीमान ज़ेटा फलन के स्टिएल्जेस स्थिरांकों (Stieltjes constants) के अनुरूप है, और इन परिणामों का उच्च-परिशुद्धता संख्यात्मक सत्यापन प्रदान करता है।

Artur Kawalec2026-03-24
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On the series expansion of the secondary zeta function about s=1s=1 and its coefficients

यह शोध पत्र s=1s=1 पर द्वितीयक ज़ेटा फलन (secondary zeta function) के नियमित भाग के विस्तार गुणांकों (expansion coefficients) के लिए एक नया स्टिएल्जेस-समान (Stieltjes-like) सूत्र व्युत्पन्न करता है, उच्च परिशुद्धता के साथ इसका संख्यात्मक सत्यापन करता है, और मुख्य सूत्र के अभिसरण (convergence) में सुधार करने के लिए ब्रेंट के प्रमेय (Brent's Theorem) को लागू करता है।

Artur Kawalec2026-03-24
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On superspecial hyperelliptic curves of genus 5 whose automorphism groups contain (Z/2Z)3(\mathbb{Z}/2\mathbb{Z})^3

यह शोध पत्र मैग्मा (Magma) में एक एल्गोरिदम को प्रस्तुत और कार्यान्वित करता है जो 11 से 1000 के बीच सभी अभिलक्षणों (characteristics) में (Z/2Z)3(\mathbb{Z}/2\mathbb{Z})^3 वाले ऑटोमोर्फिज्म समूहों वाली जनस (genus) 5 की सुपर्सपेशल हाइपरएलिप्टिक वक्रों को सफलतापूर्वक गणन करने में सक्षम है, जो उच्च जनस में ऐसे वक्रों की सीमित समझ को संबोधित करता है।

Ryo Ohashi, Momonari Kudo2026-03-24