math.NT पेपर | Gist.Science

The weight two and opposite sign cases for the Fourier relative trace formulas

यह शोध पत्र एक एडेलिक रिलेटिव ट्रेस फॉर्मूला प्रमाण प्रस्तुत करता है जो विशिष्ट ज्यामितीय और स्पेक्ट्रल धारणाओं के तहत गैर-आर्किमीडियन टेस्ट फंक्शन के लिए भार दो होलोमॉर्फिक मामले और विपरीत चिह्नों वाले गैर-होलोमॉर्फिक मामले के लिए परिष्कृत पीटर्सन/ब्रुग्गेमन-कुज़नेटसोव सूत्र प्रदान करता है।

Matteo Di Scipio2026-03-16

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Jacobian graphs

यह शोध पत्र जैकोबियन ग्राफ्स (Jacobian graphs) को प्रस्तुत करता है, जो वक्रों के सामान्यीकृत जैकोबियन्स (generalized Jacobians) के ज्यामितीय गुणों और कैरेक्टर सम इक्विडिस्ट्रिब्यूशन (character sum equidistribution) प्रमेयों का उपयोग करके निर्मित नियमित ग्राफों का एक परिवार है, जो स्पष्ट रूप से भिन्न स्थानीय संरचनाओं के बावजूद रैंडम ग्राफ्स से स्पेक्ट्रली अविभेद्य हैं।

Arthur Forey, Javier Fresán, Emmanuel Kowalski, Yuval Wigderson2026-03-16

🔢 mathematics

An Effective Version of the $p$ -Curvature Conjecture for Order One Differential Equations

यह शोध पत्र प्रथम-क्रम के अवकल समीकरणों (differential equations) के लिए ग्रोटेंडिएक $p$ -कर्वेचर अनुमान (Grothendieck $p$ -curvature conjecture) का एक प्रभावी संस्करण स्थापित करता है, जिसमें बीजगणितीय समाधानों को सत्यापित करने के लिए आवश्यक अभाज्य संख्याओं की संख्या पर स्पष्ट सीमाएँ प्राप्त की गई हैं, जिससे SageMath में कार्यान्वित एक निर्णायक एल्गोरिदम (decidable algorithm) प्रदान किया गया है।

Florian Fürnsinn, Lucas Pannier2026-03-13

🔢 mathematics

Intrinsic Diophantine approximation: a solution to Mahler's problem

यह शोध पत्र लेम्मा 3.8 के अपने प्रमाण में एक पूर्व त्रुटि को सुधारता है और परिमेय स्व-समान समुच्चयों (मध्य-तिहाई कैंटर सेट सहित) के एक व्यापक वर्ग के भीतर $\psi$ -सन्निकट तत्वों के हॉर्सडॉर्फ आयाम की गणना करता है, जो उन भिन्नों द्वारा सन्निकट हैं जिनके अंशों में सीमित संख्या में विशिष्ट अभाज्य भाजक हैं।

Edouard Daviaud2026-03-13

🔢 mathematics

On the 3-adic Valuation of a Cubic Binomial Sum

यह लघु टिप्पणी अलेक्सेयेव, अमडेबरहान, शालिट और वुकुसिकिक के एक घन द्विपद योग (cubic binomial sum) के 3-एडिक मान (3-adic valuation) से संबंधित अनुमान (conjecture) को सिद्ध करती है।

Valentio Iverson2026-03-13

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Primitive-Root Determinant Densities over Prime Fields and Implications for PRIM-LWE

यह शोध पत्र प्राइम-एलडब्ल्यूई (PRIM-LWE) समस्या के लिए डाइमेंशन-यूनिफॉर्म रिडक्शन कांस्टेंट (dimension-uniform reduction constant) से संबंधित एक खुले प्रश्न को बिना किसी शर्त के हल करता है, यह सिद्ध करते हुए कि प्राइम फील्ड्स पर प्रिमिटिव-रूट डिटर्मिनेंट्स (primitive-root determinants) वाली मैट्रिसेस का घनत्व $\Theta(1/\log\log x)$ द्वारा निम्न स्तर पर सीमित है, जिससे प्रिमोरियल प्राइम्स (primorial primes) के बारे में अपुष्ट अनुमानों पर निर्भर किए बिना क्रिप्टोग्राफिक मॉड्युली के लिए स्पष्ट ओवरहेड बाउंड्स स्थापित होते हैं।

Vipin Singh Sehrawat2026-03-13

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Exceptional theta correspondences via Plancherel formulas for rank one symmetric spaces

यह शोध पत्र एक सरल स्प्लिट जॉर्डन बीजगणक (simple split Jordan algebra) के कन्फॉर्मल समूह के न्यूनतम प्रतिनिधित्व (minimal representation) के प्रत्यक्ष समाकल अपघटन (direct integral decomposition) को स्पष्ट रूप से निर्धारित करता है, जो एक प्राकृतिक द्वैत युग्म $G \times G'$ पर प्रतिबंधित है, और $G$ एवं $G'$ के विशिष्ट प्रतिनिधित्वों के बीच एक एक-से-एक पत्राचार स्थापित करता है जो रैंक एक सममित स्थान (rank one symmetric space) के प्लानचरल माप (Plancherel measure) पर समर्थित हैं।

Jan Frahm, Quentin Labriet2026-03-13

🔢 mathematics

On the distribution of shapes of totally real multiquadratic number fields

यह शोध-पत्र सिद्ध करता है कि 2 से अनरैम्डिफाइड (unramified) वाले डिग्री $2^n$ के टोटली रियल मल्टीक्वाड्रेटिक संख्या क्षेत्रों (totally real multiquadratic number fields) के आकारों (shapes) का वितरण, आकारों के स्थान पर एक विशिष्ट टोरस ऑर्बिट (torus orbit) पर प्राकृतिक माप (natural measure) के प्रतिबंध द्वारा नियंत्रित होता है, जिससे हाइदर (Haidar) के एक अनुमान (conjecture) को सुलझाया गया है।

Anuj Jakhar, Anwesh Ray2026-03-13

🔢 mathematics

Introduction to Dieudonné modules and supersingular abelian varieties revisited

यह शोधपत्र डीडोन (Dieudonné) मॉड्यूल और सुपरसिंगुलर एबेलियन रूपांतरों का एक व्याख्यात्मक विवरण प्रस्तुत करता है, जो सुपरसिंगुलर एलिप्टिक कर्व्स के उत्पादों की विशिष्टता और सुपरस्पेशियल एबेलियन रूपांतरों पर ओर्ट्स (Oort) के प्रमेय के लिए सरल प्रमाण प्रदान करता है।

Chia-Fu Yu2026-03-13

🔢 mathematics

On the discrete mean square of certain hybrid sum involving $a_{\mathbb{K}}(n)$

यह शोध पत्र एक गैर-सामान्य घन बीजगणितीय संख्या क्षेत्र $\mathbb{K}$ के लिए, जिसका विवेचक ऋणात्मक है, जहाँ $n$ को आठ वर्गों के योग के रूप में दर्शाया गया है, $a_{\mathbb{K}}^2(n)$ वाले हाइब्रिड योग के असतत माध्य वर्ग के लिए एक सटीक त्रुटि पद के साथ एक अनंतस्पर्शी सूत्र स्थापित करता है।

Ekta Soni, M. S. Datt, A. Sankaranarayanan2026-03-13

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The weight two and opposite sign cases for the Fourier relative trace formulas

Jacobian graphs

An Effective Version of the ppp-Curvature Conjecture for Order One Differential Equations

Intrinsic Diophantine approximation: a solution to Mahler's problem

On the 3-adic Valuation of a Cubic Binomial Sum

Primitive-Root Determinant Densities over Prime Fields and Implications for PRIM-LWE

Exceptional theta correspondences via Plancherel formulas for rank one symmetric spaces

On the distribution of shapes of totally real multiquadratic number fields

Introduction to Dieudonné modules and supersingular abelian varieties revisited

On the discrete mean square of certain hybrid sum involving aK(n)a_{\mathbb{K}}(n)aK​(n)

An Effective Version of the $p$ -Curvature Conjecture for Order One Differential Equations

On the discrete mean square of certain hybrid sum involving $a_{\mathbb{K}}(n)$