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1774 पेपर

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Number of KK-rational points with given jj-invariant on modular curves

यह शोध पत्र किसी विशिष्ट jj-इनवेरिएंट (j-invariant) के साथ मनमाने मॉड्यूलर कर्व्स (modular curves) पर KK-रेशनल बिंदुओं की संख्या की गणना करने की विधियाँ प्रस्तुत करता है, जो संख्या क्षेत्रों (number fields) पर एलिप्टिक कर्व्स के लिए चक्रीय nn-इसोजेनी (cyclic nn-isogenies) और कार्टन मॉड्यूलर कर्व्स (Cartan modular curves) पर बिंदुओं की संभावित गणनाओं को वर्गीकृत करने के लिए इन तकनीकों को लागू करता है, और साथ ही तर्कसंगत CM बिंदुओं की संख्या निर्धारित करने के लिए एक एल्गोरिदम भी प्रदान करता है।

Ivan Novak2026-03-04
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Large fluctuations of sums of a random multiplicative function

यह शोध पत्र रेडमेकर (Rademacher) या स्टाइनहास (Steinhaus) यादृच्छिक गुणात्मक फलनों के लघु अंतराल और बहुपद अनुक्रमों पर योग के बड़े उतार-चढ़ाव को अभिलक्षित करने के लिए मात्रात्मक मार्टिंगेलल केंद्रीय सीमा प्रमेयों का उपयोग करते हुए एक सामान्य ढांचे को विकसित करता है, जो पिछले केंद्रीय सीमा प्रमेय परिणामों का विस्तार करते हुए लगभग निश्चित निम्नतम सीमाएं (almost sure lower bounds) और मिलान करने वाले पुनरावृत्ति के लघुगणक का नियम (law of the iterated logarithm) ऊपरी सीमाएं स्थापित करता है।

Besfort Shala2026-03-04
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The overconvergence of multivariable (φq,OK×)(φ_q,\mathcal{O}_K^{\times})-modules at the perfectoid level

यह शोध पत्र एक परिमित अनरैम्डिफाइड (unramified) विस्तार K/QpK/\mathbb{Q}_p के लिए Amv,EA_{\mathrm{mv},E} पर बहुचर (ϕq,OK×)(\phi_q, \mathcal{O}_K^{\times})-मॉड्यूल के ओवरकन्वर्जेंस (overconvergence) को परिभाषित करता है और सापेक्ष फर्ग्स-फोंटेन वक्र (relative Fargues-Fontaine curve) की ज्यामिति के माध्यम से परफेक्टॉइड स्तर पर उनके ओवरकन्वर्जेंस को स्थापित करता है।

Changjiang Du2026-03-04
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Periodic vanishings of the Legendre-17 signed partition numbers

यह शोध पत्र लेजेंड्रे-चिह्नित विभाजन संख्याओं (Legendre-signed partition numbers) के लिए रेडमेकर-शैली के श्रेणी सूत्र (Rademacher-style series formulae) व्युत्पन्न करता है और इन सूत्रों का डेडेकिंड योगों (Dedekind sums) के गुणों के साथ उपयोग करते हुए यह सिद्ध करता है कि लेजेंड्रे-17 चिह्नित विभाजन संख्याएँ 34 के विशिष्ट अंकगणितीय प्रगतियों (arithmetic progressions) पर आवधिक रूप से शून्य होती हैं।

Taylor Daniels2026-03-04
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GoldbachGPU: An Open Source GPU-Accelerated Framework for Verification of Goldbach's Conjecture

GoldbachGPU एक ओपन-सोर्स, सेगमेंटेड GPU फ्रेमवर्क है जो एक एकल कंज्यूमर GPU पर 10^12 तक गोल्डबैक की परिकल्पना (गोल्डबैक्स कंजक्चर) को थकावटपूर्ण रूप से सत्यापित करने के लिए पिछली मेमोरी सीमाओं को दूर करता है और 10^10000 तक अनिश्चित-परिशुद्धता सत्यापन को विस्तारित करता है, साथ ही मल्टी-जीपीयू डेटा-सेंटर हार्डवेयर में स्वच्छ स्केलेबिलिटी का प्रदर्शन करता है।

Isaac Llorente-Saguer2026-03-04
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A twisted Hecke algebra, then and now, and a Klein bottle of tempered representations

यह शोध पत्र SL8\mathrm{SL}_8 के एक विशिष्ट ट्विस्टेड लेवी सबग्रुप (twisted Levi subgroup) में एक विशिष्ट डेप्थ-ज़ीरो क्युस्पिडल पेयर (depth-zero cuspidal pair) से जुड़े ट्विस्टेड हेके बीजगणित (twisted Hecke algebra) और उसके सरल मॉड्यूल का स्पष्ट रूप से वर्णन करता है, जो यह प्रकट करता है कि प्रिमिटिव स्पेक्ट्रम का मैक्सिमल कॉम्पैक्ट रियल फॉर्म एक क्लेन बॉटल (Klein bottle) है, और यह प्रदर्शित करता है कि यह ज्यामितीय संरचना संबंधित बर्नस्टीन वेरिएटीज़ (Bernstein varieties) के बीच एक आइसोमोर्फिज्म (isomorphism) के माध्यम से SL8\mathrm{SL}_8 के टेम्पर्ड ड्यूल (tempered dual) में पुन: प्रकट होती है।

Anne-Marie Aubert, Roger Plymen2026-03-04
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Hasse-Witt invariants of Calabi-Yau varieties

यह शोधपत्र कैलाबी-यौ (Calabi-Yau) किस्म के विविधों के हासे-विट इनवेरिएंट (Hasse-Witt invariant) के लिए दो विशिष्ट परिभाषाएँ प्रस्तावित करता है—एक कार्टियर ऑपरेटर (Cartier operator) का उपयोग करते हुए और दूसरी कैलाबी-यौ मॉड्यूलर रूपों (Calabi-Yau modular forms) पर आधारित—उनकी समानता का अनुमान लगाता है, और अनेक उदाहरणों के साथ इस परिकल्पना का समर्थन करता है।

Jin Cao, Mohamed Elmi, Hossein Movasati2026-03-04
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Nonemptiness of single affine Deligne-Lusztig varieties

यह शोधपत्र बेसिक केस में इवाहोरी स्तर पर एकल एफाइन डेलिगने-लुस्तिग विविधताओं की गैर-रिक्तता के लिए एक नया स्पष्ट मानदंड प्रस्तावित करता है और मुख्य रूप से सिद्ध करता है, जो पहले से आवश्यक "श्रंकनक वेइल चैम्बर्स" जेनेरिसिटी स्थिति को हटा देता है।

Dong Gyu Lim2026-03-03
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On dual groups of symmetric varieties and distinguished representations of pp-adic groups

यह शोध पत्र सममित किस्मों (symmetric varieties) के लिए होमोमोर्फिज्म ϕ^X\widehat{\phi}_X का एक वैचारिक निर्माण प्रदान करता है और इस मानचित्र को HH-विशिष्ट निरूपणों (H-distinguished representations) और विलक्षण निरूपण (trivial representation) के स्थानीय लैंगलैंड्स पैरामीटर से जोड़ने वाले अनुमान प्रस्तावित करता है, जबकि यह भी सत्यापित करता है कि उत्तरवर्ती ϕ^X\widehat{\phi}_X के माध्यम से गुणनखंडित होता है।

Shuichiro Takeda2026-03-03
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Traces of Hecke operators on Drinfeld modular forms for GL2(Fq[T])\mathrm{GL}_2(\mathbb{F}_q[T])

यह शोध पत्र Fq[T]\mathbb{F}_q[T] पर स्तर 1 के ड्रिंकफेल्ड मॉड्यूलर फॉर्म्स (Drinfeld modular forms) पर हेके ऑपरेटर्स (Hecke operators) के निशानों की जांच करता है, कम-डिग्री वाले अभाज्य संख्याओं के लिए बंद-रूप अभिव्यक्तियाँ (closed-form expressions) व्युत्पन्न करता है, उच्च-डिग्री के लिए एल्गोरिदम प्रदान करता है, रामानुजन सीमा (Ramanujan bound) में सुधार करता है, और एक विशिष्ट बहुलता परिकल्पना (multiplicity hypothesis) के तहत न्यूफॉर्म-ओल्डफॉर्म अपघटन (newform-oldform decomposition) स्थापित करता है।

Sjoerd de Vries2026-03-03