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1774 पेपर

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Equidistribution in shrinking sets for arithmetic spherical harmonics

सामान्यीकृत लिंडेलोफ परिकल्पना (generalized Lindelöf hypothesis) के अधीन, यह शोध पत्र प्लैंक स्केल से बड़े सिकुड़ते हुए गोलाकार कैप्स (shrinking spherical caps) में अंकगणितीय गोलाकार हार्मोनिक्स (arithmetic spherical harmonics) के लिए क्वांटम यूनिक इरगोडिसिटी (quantum unique ergodicity) स्थापित करता है और परिणामी वासेस्टीन दूरी (Wasserstein distance) तथा गोलाकार कैप विसंगति (spherical cap discrepancy) के लिए स्पष्ट ऊपरी सीमाएं प्रदान करता है।

Maximiliano Sanchez Garza2026-03-03
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Inequalities for the number of tt-hooks in two partition classes arising from sum-product identities

यूलर की विभाजन पहचान (Euler's partition identity) पर हालिया अध्ययनों से प्रेरित होकर, यह शोध पत्र प्रथम रोजर्स-रामानुजन (first Rogers-Ramanujan) और प्रथम लिटिल गोलनिट्ज़ (first little Göllnitz) पहचानों द्वारा परिभाषित विभाजनों में tt-हुक्स (t-hooks) की संख्या की जांच करता है, जिससे t=1t=1 और t=2t=2 के लिए असमानताओं को स्थापित करने हेतु जनरेटिंग फंक्शन्स (generating functions) और एसिम्प्टोटिक फॉर्मुला (asymptotic formulas) व्युत्पन्न किए गए हैं।

Aritram Dhar, Byungchan Kim, Eunmi Kim, Ae Ja Yee2026-03-03
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Weighted averages of pp-adic hypergeometric functions and traces of Frobenius of elliptic curves

यह शोधपत्र विशिष्ट एक-प्राचल (one-parameter) परिवारों के दीर्घवृत्तीय वक्रों (elliptic curves) के लिए फ्रोबेनियस के निशानों (traces of Frobenius) की जांच करता है, जो उन्हें pp-adic हाइपरजियोमेट्रिक फलनों के भारित औसत या विशेष मानों के रूप में व्यक्त करता है, जिससे तत्पश्चात नए संकलन identities और यूलर एवं पाफ़ाफ रूपांतरणों के pp-adic अनुरूप प्राप्त होते हैं।

Riya Mandal, Neelam Saikia2026-03-03
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Modularity of special cycles on Shimura varieties: a survey

यह शोध पत्र ऑर्थोगोनल और यूनिटरी शिमुरा वेरिएटीज़ (Shimura varieties) में विशेष चक्र वर्गों (special cycle classes) के जनरेटिंग सीरीज़ की मोडुलैरिटी (modularity) से संबंधित कुडला के अनुमान (Kudla's conjecture) पर हालिया प्रगति का सर्वेक्षण करता है, साथ ही अन्य प्रकार की शिमुरा वेरिएटीज़ और पीरियड डोमेन कोटिएंट्स (period domain quotients) के लिए नए अनुमान प्रस्तावित करता है।

François Greer, Salim Tayou2026-03-03
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Covers of curves, Ceresa cycles, and Unlikely intersections

यह शोधपत्र यह सिद्ध करता है कि एक वक्र के अत्यंत सामान्य रामिफाइड कवर का सेरेसा चक्र (Ceresa cycle) नॉन-टॉर्शन है, जो "रिलेटिव कैनोनिकल शैडो" के माध्यम से समस्या को जैकोबियन में एक संबंधित बिंदु के टॉर्शन गुण तक कम करके और अनलाइक्ली इंटरसेक्शन थ्योरी के रिलेटिव मानिन-ममफोर्ड प्रमेय को लागू करके किया गया है।

Tejasi Bhatnagar, Sheela Devadas, Toren D'Nelly-Warady, Padmavathi Srinivasan2026-03-03
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Non-Archimedean Tarski-Maligranda Inequalities

यह शोध पत्र टार्स्की-मैलीग्रांडा असमानताओं के गैर-आर्किमिडीय संस्करणों को व्युत्पन्न करता है, जो इन परिणामों और उनके आर्किमिडीय समकक्षों के बीच एक आश्चर्यजनक अंतर को रेखांकित करता है।

K. Mahesh Krishna2026-03-03
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Lower bounds for the large deviations and moments of the Riemann zeta function on the critical line

यह शोधपत्र क्रिटिकल लाइन पर रीमैन ज़ेटा फलन के वास्तविक बड़े विचलन (real large deviations) के लिए किसी भी α>0\alpha > 0 हेतु V∼αlog⁡log⁡TV \sim \alpha \log \log T के क्रम का एक बिना शर्त निचला आलेख (unconditional lower bound) स्थापित करता है, जो न केवल इसके भिन्नात्मक मोमेंट्स (fractional moments) के लिए ज्ञात सबसे सटीक बिना शर्त निचले आलेखों को पुनः सिद्ध करता है, बल्कि 0<α<20 < \alpha < 2 की सीमा के लिए मौजूदा ऊपरी आलेखों (upper bounds) के परिमाण से भी मेल खाता है।

Louis-Pierre Arguin, Nathan Creighton2026-03-03
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Jacob's ladders and the equivalent of the Fermat-Wiles theorem generated by the Hardy-Littlewood formula (1921)

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि 1921 के हार्डी-लिटिलवुड सूत्र से लेम्मा 18 का उपयोग फर्मा-वाइल्स प्रमेय के नए ζ\zeta-तुल्य रूपों (equivalents) के एक निरंतर समुच्चय (continuum set) को उत्पन्न करने के लिए किया जा सकता है।

Jan Moser2026-03-03
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Coexact $1$-form spectral gaps of hyperbolic rational homology spheres

यह शोधपत्र उनके सीमा बिंदुओं (limit points) को समाहित करने वाले विशिष्ट अंतरालों की पहचान करने के लिए समान रूप से सीमित को-एक्जेक्ट (coexact) 1-फॉर्म स्पेक्ट्रल गैप्स वाले हाइपरबोलिक परिमेय होमोलॉजी स्फेयर्स (hyperbolic rational homology spheres) के परिवारों का निर्माण करता है और अरिथमेटिक उदाहरण प्रदान करता है जो अब्दुर्रहमान-एडवे-गिरी-लो-ज़ुंग द्वारा उठाए गए एक प्रश्न का समाधान करते हैं।

Francesco Lin, Michael Lipnowski2026-03-03
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Horizontal Kakeya maximal operators in finite Heisenberg groups: Exact exponents and applications

यह शोध पत्र शुद्ध फूरियर-विश्लेषणात्मक विधियों का उपयोग करके परिमित हीजनबर्ग समूहों (finite Heisenberg groups) में क्षैतिज केक्या मैक्सिमल ऑपरेटर्स (horizontal Kakeya maximal operators) के लिए सटीक ℓu→ℓv\ell^u \to \ell^v विकास घातांक (growth exponents) स्थापित करता है, जो केक्या सेट्स (Kakeya sets) के लिए तीक्ष्ण अनुमान और निचली सीमाएँ प्राप्त करने के लिए प्रोजेक्टिव दिशाओं (projective directions) और परिष्कृत दिशाओं (refined directions) द्वारा पैरामीटराइज्ड ऑपरेटर्स के बीच अंतर करता है।

Thang Pham, Andrea Pinamonti, Dung The Tran, Boqing Xue2026-03-03