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Computing submodules of points of general Drinfeld modules over finite fields

यह शोध पत्र SageMath में कार्यान्वित एक कुशल एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है, जो रैखिक बीजगणक और Ore बहुपद अंकगणित का उपयोग करके परिमित क्षेत्रों पर सामान्य ड्रिंकल्ड मॉड्यूल्स (Drinfeld modules) के बिंदुओं के उप-मॉड्यूल की संरचना की गणना करता है, जिसमें फ्रोबेनियस अपघटन (Frobenius decomposition) और जब फलन वलय (function ring) Fq[T]\mathbb F_q[T] हो, तब टॉर्सन इनवेरियंट्स (torsion invariants) के विश्लेषण के लिए विशिष्ट क्षमताएं हैं।

Antoine Leudière, Renate Scheidler2026-02-27
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Simultaneous Approximation for Lattice-Based Cryptography

यह शोध पत्र दो नई लैटिस समस्याओं, SIAP और CAP को प्रस्तुत करता है और यह प्रदर्शित करता है कि उन्हें हल करना मानक SVP, SIVP और CVP समस्याओं के समान ही कठिन है, जो इष्टतम, आयाम- और गैप-संरक्षण वाले नियतात्मक बहुपद-समय न्यूनीकरण (deterministic polynomial-time reductions) के माध्यम से स्थापित किया गया है, जिससे क्रिप्टोग्राफिक अनुप्रयोगों के लिए उनकी उपयुक्तता सिद्ध होती है।

Julia VanLandingham2026-02-27
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Computing Invariants of Artin-Schreier Curves

यह शोध पत्र आर्टिन-शाइयर वक्रों (Artin-Schreier curves) के इनवेरियंट्स के रिंग के जनरेटरों की गणना करने के लिए एक एल्गोरिद्मिक ढांचे को प्रस्तुत करता है, जो कि जनस (genus) 8 तक के लगभग सभी ऐसे वक्रों और उच्च जनस के चयनित उदाहरणों के लिए स्पष्ट परिणाम प्रदान करता है।

Juanita Duque-Rosero, Elisa Lorenzo García, Beth Malmskog, Renate Scheidler2026-02-27
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Analogue of the theta group ΓθΓ_θ

यह शोध पत्र थीटा समूह के उच्च-स्तरीय अनुरूपों, विशेष रूप से Γθ,3\Gamma_{\theta,3} और Γθ,4\Gamma_{\theta,4} को प्रस्तुत करता है, और यह प्रदर्शित करता है कि डेडेकिंड एटा फलनों (Dedekind eta functions) के विशिष्ट उत्पाद उनके संबंधित मल्टीप्लायर सिस्टम (multiplier systems) की गणना करके इन समूहों पर मॉड्यूलर फॉर्म के रूप में कार्य करते हैं।

Kazuhide Matsuda2026-02-27
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R-triviality for adjoint classical groups of type C

यह शोधपत्र स्थापित करता है कि 2 से भिन्न अभिलक्षण वाले क्षेत्र पर एक सिम्पलेक्टिक इनवोल्यूशन (symplectic involution) वाले सेंट्रल सिंपल एल्जेब्रा (central simple algebra) से संबद्ध प्रोजेक्टिव सिमिलिट्यूड्स का समूह $PSim(A,s)$, दो पूर्व में अप्रमाणित मामलों में R-ट्रिवियल (R-trivial) है।

M. Archita2026-02-27
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Polynomial Freiman-Ruzsa, Reed-Muller codes and Shannon capacity

यह शोध पत्र रीड-मुलर कोड के लिए एक ध्रुवीकरण सिद्धांत स्थापित करता है, जो पॉलीनोमियल फ्रीमैन-रुज़ा अनुमान के साथ एक नवीन संबंध का लाभ उठाते हुए और एडिटिव कॉम्बिनेटरिक्स (योगात्मक संयोजन विज्ञान) में नए उपकरणों को पेश करते हुए यह सिद्ध करता है कि वे लुप्त होते स्थानीय त्रुटि (वैनिशिंग लोकल एरर) के साथ चैनल क्षमता प्राप्त करते हैं।

Emmanuel Abbe, Colin Sandon, Vladyslav Shashkov, Maryna Viazovska2026-02-26
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Lebesgue constants for the Walsh system and the discrepancy of the van der Corput sequence

यह लघु टिप्पणी प्रकट करती है कि वॉल्श फंक्शन सिस्टम के लेबेग स्थिरांक (Lebesgue constants) और वैन डेर कॉर्पस अनुक्रम (van der Corput sequence) की स्टार विसंगति (star discrepancy), अनुमान सिद्धांत (approximation theory) और समान वितरण सिद्धांत (uniform distribution theory) के भिन्न क्षेत्रों से उत्पन्न होने के बावजूद, गणितीय रूप से एक ही समान राशियाँ हैं।

Josef Dick, Friedrich Pillichshammer2026-02-26
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Torsion of Q\mathbb Q-curves over number fields of small odd prime degree

यह शोध पत्र अभाज्य घात वाले संख्या क्षेत्रों (number fields) पर Q\mathbb{Q}-वक्रों (curves) के टॉर्शन सबग्रुप्स (torsion subgroups) के वर्गीकरण को 3, 5 और 7 की घातों के लिए सभी ऐसे समूहों को निर्धारित करके और यह सिद्ध करके पूर्ण करता है कि वे परिमेय jj-इनवेरिएंट्स (rational jj-invariants) वाले एलिप्टिक कर्व्स के टॉर्शन सबग्रुप्स के समान हैं।

Ivan Novak2026-02-26
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Arithmetic BF theory and the Cassels-Tate pairing

यह शोध पत्र कार्लसन और किम द्वारा प्रस्तुत अंकगणितीय (arithmetic) BF सिद्धांत का एक व्यवस्थित उपचार प्रदान करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि कैसल्स-टेट पेयरिंग (Cassels-Tate pairing) को स्वाभाविक रूप से एक अंकगणितीय BF फलनत्मक (arithmetic BF functional) के रूप में व्याख्यायित किया जा सकता है।

Jeehoon Park, Junyeong Park2026-02-26
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A statistical model for points expanding in higher dimensions while being tied to bijective involutions

यह शोधपत्र अनुक्रमों के लिए एक सांख्यिकीय मॉडल प्रस्तुत करता है जो द्वैत आवर्तक (bijective involutions) द्वारा बाधित हैं, यह सिद्ध करते हुए कि सम आयामों के लिए, तत्वों की आवृत्तियों का वितरण एक सीमा संभाव्यता घनत्व फलन (limit probability density function) की ओर अभिसरित होता है जो आवर्तक के स्थिर बिंदुओं से प्रभावित होता है और एक विशिष्ट समता-निर्भर संरचना प्रदर्शित करता है, जो अंततः निर्धारित पद आवृत्तियों के उद्भव के लिए एक दहलीज को प्रकट करता है।

Cristian Cobeli, The Nguyen, Alexandru Zaharescu2026-02-26