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1774 पेपर

🔢 mathematics

Solving Fermat-type equations over quadratic fields

यह शोध पत्र क्लास नंबर एक वाले विशिष्ट द्विघात क्षेत्रों (quadratic fields) पर सामान्यीकृत फर्मा समीकरण के लिए प्रभावी सीमाएं स्थापित करने हेतु मॉड्यूलर दृष्टिकोण को लागू करता है, जो सेरे के मॉड्यूलरिटी अनुमान (Serre's modularity conjecture) और आइचलर-शिमूरा (Eichler-Shimura) के एक अनुरूप के तहत कुछ समाधानों के गैर-अस्तित्व को प्रदर्शित करता है, साथ ही पूर्णतः वास्तविक (totally real) और पूर्णतः जटिल (totally complex) क्षेत्रों के बीच के व्यवहारों के बीच अंतर करता है।

Begum Gulsah Cakti2026-02-25
🔢 mathematics

A sufficient condition for generalized spectral characterization of graphs with loops

यह शोध पत्र लूप वाले एक ग्राफ के लिए इसके सामान्य स्पेक्ट्रम (generalized spectrum) द्वारा निर्धारित होने की एक पर्याप्त स्थिति स्थापित करता है, यह सिद्ध करते हुए कि यदि वॉक मैट्रिक्स (walk matrix) का सारणिक (determinant) वर्ग-मुक्त (square-free) है, तो ग्राफ अपने स्पेक्ट्रम और अपने पूरक (complement) के स्पेक्ट्रम द्वारा समरूपता (isomorphism) तक अभिलक्षित होता है।

Alexander Van Werde2026-02-25
🔢 mathematics

Contour Integration and Cyclotomic Apéry-Like Series Involving Generalized Binomial Coefficients

यह शोध पत्र साइक्लोटोमिक एपेरी-जैसे (Apéry-like) श्रेणियों का मूल्यांकन करने के लिए एक कंटूर इंटीग्रेशन विधि प्रस्तुत करता है, जिसमें सामान्यीकृत द्विपद गुणांकों को मल्टीपल पोलिलॉगैरिदम और ज़ेटा मानों के रूप में व्यक्त किया गया है, साथ ही फुस-कैटलन (Fuss-Catalan) इंटीग्रल्स के लिए नए सर्वसमिकाएँ व्युत्पन्न करता है और इस क्षेत्र में खुले प्रश्न प्रस्तुत करता है।

Ce Xu2026-02-25
⚛️ high-energy theory

Modularity of a certain "rank-2 attractor" Calabi-Yau threefold

यह शोधपत्र सिद्ध करता है कि एक विशिष्ट कैलाबी-यौ (Calabi-Yau) थ्रीफोल्ड, जिसे "रैंक-2 अट्रैक्टर" के रूप में पहचाना गया है, से संबद्ध 4-आयामी गैलुआ (Galois) निरूपण, लेवल 14 पर भार 2 और 4 के मॉड्यूलर रूपों से प्राप्त 2-आयामी कारकों के साथ अपघटनीय हैं, जिससे मेयर और वेरील का एक अनुमान पुष्ट होता है।

Neil Dummigan2026-02-25
🔢 mathematics

On Wagstaff primes in the kk-Lucas number sequence

यह शोधपत्र यह सिद्ध करता है कि kk-लुकास संख्या अनुक्रम में आने वाले एकमात्र वैगस्टाफ अभाज्य (Wagstaff primes) L5(2)L_5^{(2)}, L6(4)L_6^{(4)}, और सभी k≥2k \ge 2 के लिए L2(k)L_2^{(k)} हैं, जो इन परिणामों को स्थापित करने के लिए लघुगणक के रैखिक रूपों (linear forms in logarithms) और एलएलएल (LLL) रिडक्शन विधि का उपयोग करता है।

Herbert Batte2026-02-25
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Single conjugacy classes of isometries in orthogonal groups over local fields

यह शोधपत्र एक गैर-आर्किमिडियन स्थानीय क्षेत्र (जिसका अभिलक्षण 2 नहीं है) पर एक द्विघाती स्थान (क्वाड्रेटिक स्पेस) में उन सभी समरूपताओं (आइसोमेट्रियों) का अभिलक्षण करता है जिनके लिए जनरल लीनियर ग्रुप के भीतर संयुग्मन (कॉन्जुगेसी), ऑर्थोगोनल ग्रुप के भीतर संयुग्मन को निहित करता है, जिससे मिल के एक पिछले परिणाम का सामान्यीकरण होता है।

Fei Xu, Bo Zhang2026-02-25
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Quantum wreath products and pp-adic general linear group

यह शोध पत्र pp-आदिक सामान्य रैखिक समूहों और उनके मेटापलेक्टिक आवरणों (metaplectic covers) के लिए प्रो-pp इवाहोरी-हेके बीजगणित (pro-pp Iwahori-Hecke algebras) और उनके गेलफंड-ग्रेव मॉड्यूल (Gelfand-Graev modules) के पारदर्शी विवरण प्रदान करने हेतु स्क्यू बहुपद प्रकार (skew polynomial type) के क्वांटम व्रेथ उत्पादों (quantum wreath products) के सिद्धांत को विकसित करता है, जिससे pp-आदिक प्रतिनिधित्व सिद्धांत में नए संरचनात्मक अंतर्दृष्टि, स्पष्ट आधार और महत्वपूर्ण परिणामों के बीजगणितीय प्रमाण प्राप्त होते हैं।

Valentin Buciumas, Chun-Ju Lai2026-02-25
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Potential Relation Between the Riemann Zeta Function and the Polynomial Function FF of the Generalized Erdős--Straus Conjecture, Subject to its Analytic Continuation

यह शोध पत्र इसके द्विघात पैरामीट्रिज़ेशन (quadratic parametrization) को वास्तविक और जटिल घातांकों तक सामान्यीकृत करके एर्दोश-स्ट्राउस अनुमान (Erdős–Straus conjecture) के एक सैद्धांतिक विस्तार का प्रस्ताव करता है, जो यह सुझाव देता है कि परिणामी अपघटन (decomposition) का एक विश्लेषणात्मक निरंतरता (analytic continuation), अनुमान की संरचना और रीमान ज़ेटा फलन (Riemann zeta function) के बीच एक सीधा कार्यात्मक संबंध स्थापित कर सकता है।

Philemon Urbain Mballa2026-02-25
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Determination of the stably free cancellation property for orders

यह शोध पत्र एक संख्या क्षेत्र (number field) पर एक परिमित-विमीय अर्ध-सरल बीजगणित (semisimple algebra) में एक आर्डर के पास 'स्टेबली फ्री कैंसलेशन' (stably free cancellation) गुण होने का निर्धारण करने हेतु व्यावहारिक एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है और इन विधियों को उन सभी परिमित समूहों को वर्गीकृत करने के लिए लागू करता है जिनका क्रम 383 या उससे कम है और जिनके पूर्णांक समूह वलय (integral group rings) इस गुण को संतुष्ट करते हैं।

Werner Bley, Tommy Hofmann, Henri Johnston2026-02-24
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On the Distribution of Points of Valuation 1 for a Polynomial in Two Variables

यह शोधपत्र एक यादृच्छिक p×pp \times p वर्ग के भीतर दो चरों वाले एक बहुपद के लिए pp-adic मान 1 वाले बिंदुओं के वितरण की जांच करता है, यह स्थापित करते हुए कि एक सदिश-मान वाले अनुक्रम के समान वितरण से संबंधित एक अनुमान के अंतर्गत, जैसे-जैसे p→∞p \to \infty होता है, गणना एक पॉइसन (Poisson) वितरण का अनुसरण करती है।

Krishnan Rajkumar, Shubham2026-02-24